1、第第 2 2 课时课时 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程 学前温故学前温故来源来源:学。科。网学。科。网 解方程(x1)23. 新课早知新课早知 1当一元二次方程的一边为 0 时，将方程的另一边分解成_，进而分成两 个一元一次方程来求解，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法来源:学*科*网 Z*X*X*K 2方程 x(x2)0 的根是( ) Ax2 Bx0 Cx10，x22 Dx10，x22 3方程 x23x0 的解是_ 答案：答案：学前温故 解：解：直接开平方，得 x1 3， x11 3，x21 3. 新课早知 1两个一次因式的积 2C 3.x10，x23 用因式分解法
2、解一元二次方程 【例题】 用因式分解法解下列方程： (1)x22x10；来源:163文库 ZXXK (2)5x(x3)62x； (3)(x1)(x3)15； (4)(4x1)210(4x1)240. 分析：分析：方程(1)左边可用完全平方公式分解因式；可将方程(2)移项，提出公因式进行因 式分解；方程(3)要先变形，再分解；方程(4)可考虑把(4x1)看作一个整体求解 解：解：(1)左边分解因式，得(x1)20，即 x1， 所以原方程的解为 x1x21. (2)移项，得 5x(x3)(62x)0， 即 5x(x3)2(x3)0， 方程左边分解因式，得(x3)(5x2)0， 所以 x30 或 5
3、x20. 故 x13，x22 5. (3)原方程可化为 x24x120，方程左边分解因式，得(x6)(x2)0，所以 x60 或 x20，故 x16，x22. (4)方程左边分解因式，得(4x1)12(4x1)20，即(4x13)(4x1)0，所以 4x130 或 4x10，因此 x113 4 ，x21 4. 点拨：点拨：当方程中有括号时，一般先不要急于去括号，可先将括号内的代数式看作一个 整体，当右边为零时，看看左边能不能分解因式，若不能再去括号求解 1方程 2x(x3)5(x3)的根是( ) Ax5 2 Bx3 Cx15 2，x23 Dx2 5 2解一元二次方程 x 2x120 的结果是(
4、 ) Ax14，x23 Bx14，x23 Cx14，x23 Dx14，x23 3(2010 陕西西安中考)方程 x24x0 的解是_ 4(2010 广西柳州中考)关于 x 的一元二次方程(x3)(x1)0 的根是_ 5用因式分解法解下列方程：来源:学#科#网 Z#X#X#K (1)x26x0； (2)3(x5)22(5x)； (3)4(x2)29(x3)2. 答案：答案：1C 2.B 3x10，x24 4.x11，x23 5解：解：(1)x(x6)0， x0 或 x60. x10，x26.来源:学.科.网 (2)原方程可变形为 3(5x)22(5x)0， (5x)3(5x)20， 即(5x)(133x)0. 5x0 或 133x0. x15，x213 3 . (3)原方程可变形为 2(x2)23(x3)20， 2(x2)3(x3) 2(x2)3(x3)0， 即(5x5)(x13)0. 5x50 或x130. x11，x213.
