1、24.524.5 画相似图形画相似图形 学前温故学前温故 我们把形状相同的两个多边形叫做_，其对应边的比叫做_. 新课早知新课早知 1位似图形的有关概念 如果两个多边形相似，而且_相交于一点，像这样的相似叫做位似，这一点叫做 _这时的相似比又叫做_ 2下列命题正确的是( ) A全等图形一定是位似图形 B相似图形一定是位似图形 C位似图形一定是全等图形 D位似图形是具有某种特殊位置的相似图形 3下列说法正确的是( ) A两个位似图形对应点连线有可能无交点 B两个位似图形对应点连线的交点个数为 1 或2 C两个位似图形对应点连线的交点有且只有一个 D两个位似图形对应点连线的交点个数不少 1 4位似
2、图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_利用位似变换放大 或缩小图形 5 如图， 五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1是位似图形， 且 PA12 3PA， 则 ABA1B1 等于( ) A2 3 B3 2 C3 5 D5 3 答案：答案：快乐预习 感知 学前温故 相似多边形 相似比 新课早知 1对应顶点的连线 位似中心 位似比 2D 3.C 4.位似比 5.B 画位似图形来源:163文库 ZXXK 【例题】 已知等边ABC，画一个与之相似且它们的相似比为 2 的ABC. 解：解：如图 1，当设位似中心在ABC 的内部时，取内心 O 作为位似中心 (1)在 AO、BO、CO
3、上分别取中点 A、B、C，连结 AB、BC、AC， 则ABCABC，且有 ABAB12. 图 1 (2)取ABC 的内心 O，连结 OA、OB、OC 且延长，使 AAAO，BBBO，CC CO，连结 AB、BC、AC，则有ABCABC，且 ABAB 12. 如图 2，设位似中心在ABC 的外部时， 图 2 (1)在ABC 外任取一点 O，过 O 点作射线 OA、OB、OC，并截取 AAOA，CC OC， BBBO， 连结AB、 BC、 CA， ABCABC， 且ABAB 12. (2)在ABC 外任取一点， 过 O 作直线 OA、 OB、 OC， 在 OA、 OB、 OC 的另一侧取 A、 B
4、、C，使 AO1 2AO，BO 1 2OB，CO 1 2OC连结 AB、BC、AC， 则可证ABCABC，且 ABAB12. 来源:163文库 ZXXK 1如图中，不是位似图形的是( ) 2下列说法正确的是( ) A分别在ABC 的边 AB、AC 的反向延长线上取点 D，E，使 DEBC，则ADE 是ABC 放大后的图形 B两位似图形的面积之比等于位似比 C位似多边形中对应对角线之比等于位似比来源:163文库 ZXXK D位似图形的周长之比等于位似比的平方 3图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )来源:学+科+网 A点 P B点 O C点 M D点 N 4如果两个位似图形的对应线段
5、长分别为 3 cm 和 5 cm，且较小图形周长为 30 cm，则 较大图形周长为_ 5作图，把四边形 ABCD 以 O 为位似中心，沿 AO 方向放大 2 倍(即位似比为 2) 答案：答案：1C 2.C 3A 位似图形的对应顶点的连线交于一点，这一点就是位似中心，通过图形可以观 察出点 P 是位似中心来源:Z*xx*k.Com 450 cm 5解：解：放大图形 作法：(1)连结 OA，并延长 AO 到 A，使 OA2OA，如图 (2)连结 OB、 OC、 OD， 并延长 BO 到 B， 延长 CO 到 C， 延长 DO 到 D， 使 OB 2OB，OC2OC，OD2OD. (3)连结 AB、 BC、 CD、 DA， 则四边形 ABCD与四边形 ABCD 关于 O点成位似图形，并且位似比为 2.
