1、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.62.6 应用一元二次方程（应用一元二次方程（一一） 教学目标教学目标： 、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性； 、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角 度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。 教学过程：教学过程： 一、情境问题情境问题 问题问题 1、一根长 22cm 的铁丝。 （1）能否围成面积是 30cm2的矩形？ （2）能否围成面积是 32 cm2的矩形？并说明理由。 分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是 xcm，那么矩形的宽是_。 根据相等关系： 矩形
2、的长矩形的宽=矩形的面积， 可以列出方程求解。 解：解： 问题问题 2、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm。点 P 沿边AB 从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动。如果 P、Q 同时 出发，用 t（s）表示移动的时间（0t3） 。那么，当 t 为何 值时，QAP 的面积等于 2cm2? 解：解： P Q B C A D 二、练一练二、练一练 1、用长为 100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是 600 cm2？ 能制成面积是 800 cm2的矩形框子吗？ 解：解
3、： 2、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向 点 B 以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速 度移动，几秒后PBQ 的面积等于 8 cm2？ 解：解： 三、课后自测：三、课后自测： 1、如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点 P、Q 分别从 点 A、C 出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的 速度向点 D 移动。经过多长时间 P、Q 两点之间的距离是 10cm？ 2、如图，在 RtABC
4、 中，AB=BC=12cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动， 移动过程中始终保持 DEBC， DFAC， P Q C BA D Q P CB A D E F D C B A 问点 D 出发几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm2？ 3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O 点 的正北方向 10 海里外的 A 点有一涉嫌走私船只正以 24 海里/时的速度向正东方向航行，为 迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航 速的前提下，问需要几小时才能追上（点 B 为追上时的位置）？ 4、如图，把长 AD=10cm，宽 AB=8cm 的矩形沿着 AE 对折， 使 D 点落在 BC 边的 F 点上，求 DE 的长。 5、如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米） ，围成中间 隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？ （2）能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果 能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请 说明理由。 F E D C B A
