1、 - 1 - 山东省济南市 2017-2018学年高二数学 10月阶段测试试题 文 一、选择题（每题 5分） 1 . 在ABC中 ， 内角 A， B，C所对的边分别是a，b，c,若 00 30,6,90 ? BaC ，则 bc? 等于（ ） A 1 B 1? C 32 D 32? 2. 已知 ABC中， a 4， b 4 3 ， A 30，则 B等于 ( ) A 30 B 30或 150 C 60 D 60或 120 3.等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 10,2 42 ? SS ，则 6S 等于（ ） A 12 B 18 C 24 D 42 4. ABC中 , a， b， c分
2、别是内角 A， B， C的对边，且 ( ) ( s in s in ) ( 3 ) s inb c B C a c A? ? ? ? ? ? 则角 B的大小为（ ） A 30 B 45 C 60 D 120 5.已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 4518aa?，则 8S 等于（ ） A 18 B 36 C 54 D 72 6. 如果一个等差数列前 3项的和为 34，最后 3项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有（ ） A 13项 B 12项 C 11 项 D 10项 7 等比数列 ?na 的前 n 项和 131nnSa? ? ? ， 则a=（ ） A -1 B
3、 3 C -3 D 1 8.若数列?的通项公式是1( 1) ( 1)2nnan? ? ?， 则1 2 10a a a? ? ? ?（ ） A52B 5 C 10 D5?9.在 ABC? 中，若 Bac cos2? ，则 ABC? 的形状为（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形 10. 在 ABC? 中， 0045 , 60 , 1B C c? ? ?，则最短边的边长等于 （ ） - 2 - A. 12 B. 32 C. 62 D. 63 11在等差数列 an中，已知 a3+a8 0，且 S9 0，则 S1、 S2、 ?S 9中最小的是（ ） A S5B S6 C S7
4、D S8 12.已知 ?na 为等比数列， 8,2 6574 ? aaaa ，则 ? 101 aa （ ） A 7 B 5 C -5 D -7 13 已知数列11 2 1, ,2nnn n aa a a a? ?,则 7a? （ ） A12?B4C 14或 1 D214.已知数列 ?na 的首项 1 1a? ， 12 2 1nnaa? ?，则 2017a 为 （ ） A 2015 B 2014 C 1008 D 1009 15在等比数列?n中 ,333Sa?,则其公比q=（ ） A2?B C 12?或 1 D 或 -1 二、填空题（每题 5分 ） 16 在钝角 ABC? 中，已知 1, 2ab
5、?，则最大边 c 的取值范围是 . 17 在ABC中 ,角 A,B,C新对的边分别为 a,b,c,若cos cos si na B b A c C?, 2 2 2 3b c a bc? ? ?,则角 B=_. 18. 数列 na ， nb 满足 1nnab? ， ( 1)( 2)na n n? ? ?，则 nb 的前 10项之和为 _ 19.在 1 与 4之间插入 三个数使这五个数成等比数列，则这三个数分别是 _ 20.下面图形由小正方形组成 ,请观察图 1至图 4的规律 ,并依此规律 ,写出第n个图形中小正方形的个数是 _. 三、解答题 - 3 - 21.(本小题 12分 ) 已知数列 ?n
6、a 的前 n 项和为 2 11nS n n? (1)求 an的通项公式； (2)求和： 1 2 3 3 0a a a a? ? ? ? 22.（本小题满分 12分） 在锐角三角形 ABC? 中，边 ,ab是方程 2 2 3 2 0xx? ? ?的两根，角 ,AB满足： 2 sin( ) 3 0AB? ? ?，求 (1)角 C 的度数， (2) ABC? 的面积 . 23.（本小题满分 12 分） 已知数列 ?na 是等比数列 ， 数列 ?nb 是等差数列 ， 且 11ab? ，2 3a? ， 3 9a? ， 4 14ab? （）求 ?nb 通项公式； （）设 n n nc a b?，求数列 ?
7、nc 的前 n 项和 nS 24.(本小题 14分 ) 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 公差 0d? ，且 1318SS?，1 4 13,a a a 成等比数列。 （ 1）求 数列 ?na 的通项公式 ； （ 2）设 13nnnba? ，求 数列 ?nb 的 前 n 项和 nT - 4 - 高二数学试题（文科）答案 一、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D C A D A C A B D A D B D C 二、 填空题 16. ? ?3,5 17. 60?18. 512 19. 2， 2,2 2或 2， 2， 2 2 20
8、 ( 1)nn?. 三、 解答题 21、 (1) 2 12,nan? (2)630 22 、23、 解：（）设等比数列 ?na 的公比为 q ，则 329 33aq a? ? ? ， 所以 21 1aa q?， 4327a a q?，所以 13nna ? 设等差数列 ?nb 的公比为 d ，因为 111ab?， 4 14 27ab?， 所以 1 13 27d?，即 2d? ，所以 21nbn?（）由（）知， 13nna ? ， 21nbn?， 所以 13 2 1nn n nc a b n? ? ? ? ?从而 数列 ?nc 的前 n 项和 ? ?11 3 3 1 3 ( 2 n 1 )nnS
9、? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 3 (1 2 1 ) 3 11 3 2 2 2nnnn n? ? ? ? ? ? ? - 5 - 24、 S1+S3=18， a1， a4， a13成等比数列 4a1+3d=18， ，即 =a1?（ a1+12d）， 解得 a1=3， d=2 an=3+2（ n 1） =2n+1 （ 2 bn=（ 2n+1） ?3n 1 数列 bn前 n项和 Tn=3+5 3+7 32+? +（ 2n+1） ?3n 1 3Tn=32+5 32+? +（ 2n 1） ?3n 1+（ 2n+1） ?3n， 2Tn=3+2 （ 3+32+? +3n 1） （ 2n+1） ?3n= +1 （ 2n+1） ?3n Tn=n?3n -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ” ，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
