1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 第四章第四章 图形的相似图形的相似 4.2 平行线分线段成比例 知识点 1: 平行线分线段成比例 1如图，ABCDEF，则下列结论不正确的是( ) A.AC CE BD DF B. AC AE BD BF C.BD CE AC DF D. AE CE BF DF C 2如图，已知 ABCDEF，那么下列结论正确的是( ) A.AD DF BC CE B. BC CE DF AD C.CD EF BC BE D. CD EF AD AF A 3如图，已知直线 abc，直线 m，n 与 a，b，c 分别交于 A，C， E，B，D，F，AC4，C
2、E6，BD3，则 BF 等于( ) A7 B7.5 C8 D8.5 B 4如图，l1l2l3，AB BC 1 2，则 DE EF_， DF DE_ 1 2 3 知识点 2：平行线分线段成比例在三角形中的推论 5在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DEBC，则下列结 论不正确的是( ) A.AD DB AE EC B. AB DB AC EC C.AD AB AE AC D. AD DB AC BC D 6如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC.已知 AE6，AD DB 3 4，则 EC 的长是( ) A4.5 B8 C10.5 D14 B 7如图，
3、ABCD，AD，CB 相交于点 O，且 OB1 2CO，AD12，则 OA_ 4 8如图，在ABC 中，DEBC，AD3，AE2，BD4，求AE AC的值 及 AC，EC 的长度 解： DEBC， AD AB AE AC，即 AE AC 3 34 3 7， 2 AC 3 7， AC 14 3 ， ECACAE8 3 9如图，EGBC，GFDC，AE3，EB2，AF6，求AD的值 解：EGBC，AE EB AG GC.又GFDC， AG GC AF FD， AE EB AF FD， 即3 2 6 FD，FD4，AD10 10如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，且
4、DE BC，EFAB.若 AD2BD，则CF BF的值为( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 3 A 11如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及 点D，E，F，且AB3，DE4，EF2，则( ) ABCDE12 BBCDE23 CBC DE8 DBC DE6 D 12在ABC中，AB6，AC9，点D在边AB所在的直线上，且AD 2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为_ 13如图，在ABC中，DEBC，DBAE，AB5，AC10，求线 段AE的长 6或或12 解：DEBC，AD AE AB AC，AEBD，ADABBDAB
5、AE，5AE 5 AE 10 ，AE10 3 14如图，在ABC中，MNBC，DNCM.求证：AM2AB AD. 解： MNBC， AM AB AN AC， DNCM， AD AM AN AC， AM AB AD AM， AM2ABAD 15如图，在ABC 中，ACB 的平分线 CD 交 AB 于 D，过 B 作 BE CD 交 AC 的延长线于点 E. (1)求证：BCCE； (2)求证：AD DB AC CB. 解：(1)CD 平分ACB，ACDBCD，又BECD， CBEBCD， CEBACD， CBECEB， BCCE (2) BECD，根据平行线分线段成比例定理可得AD DB AC CE，又BC CE，AD DB AC CB 16如图，ACAB于点A，DBAB于点B，OCOD，连接OA，OB. 求证：OAOB. 解：过点 O 作 OHAB 于点 H，ACAB，DBAB，ACOH DB，AH BH OC OD，OCOD， AH BH OC OD1，AHBH， OHAB，OAOB
