1、九年级上册九年级上册 数学 第22章 一元二次方程 华师版 221 一元二次方程 知识点：一元二次方程的定义 1(兰州中考)下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( ) Ax2 1 x20 Bax 2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20 2 (习题1变式)方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程， 则 m_ C 2 知识点：一元二次方程的一般形式 3将方程3x242x化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、 一次项系数、常数项分别为( ) A3，4，2 B3，2，4 C3，2，4 D2，2，0 4方程2x2x2x1化为一般形式是_ B 2x2x10 知识点：
2、一元二次方程的解 5(2017广东)如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为 ( ) A1 B2 C1 D2 6已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值为( ) A1 B0 C1 D2 7若1是方程ax2bxc0的一个根，则abc_ B C 0 知识点：根据实际问题列一元二次方程 8(2017 朝阳)某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使 得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增 加了x行或列，则列方程得( ) A(8x)(10 x)81040 B(8x)(10 x)81040 C(8x)(10 x)81040 D(8x)(10 x)81
3、040 D 9关于x的方程ax2bxc0(a0)中，若abc0，则方程必有一根 是( ) A1 B1 C0 D1 10(2017 杭州)某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人 次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则( ) A10.8(1x)16.8 B10.8(1x)16.8 C10.8(1x)216.8 D10.8(1x)(1x)216.8 B C 11(2017 兰州)王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮， 准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000
4、 cm2的无盖长 方形工具箱，根据题意列方程为_ (802x)(702x)3000 12(练习题变式)把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出二次 项系数、一次项系数及常数项 (1)12x243x； 解：2x23x30 2，3，3 (2) (x3)(x2)9； 解：x2x0 1，1，0 (3)(2y1)2(y1)(y5) 解：y220 1，0，2 3 2 13已知关于 x 的方程(m 3)xm212(m1)x10. (1)m 为何值时，原方程是一元二次方程？ (2)m 为何值时，原方程是一元一次方程？ 解：(1)原方程是一元二次方程， m212， m 30，解得 m 3，当 m 3时，原方
5、程是一元二次方程 (2)原方程为一元一次方程，则 m 的值应分 以下三种情况讨论： m 30， 2（m1）0，解得 m 3. m210， 2（m1）0，即 m1， m1. 解得 m1. m211， m 32（m1）0，即 m 2， m1 3（2 3）， 解 得 m 2.综上可知，当 m 3，1， 2或 2时，原方程是一元一次 方程 14已知(m24m4)xm225mx150 是关于 x 的一元二次方程， 求代数式4m10 7m 的值 解： m222， m24m40，解得 m2，原式 810 72 2 9 15一元二次方程 ax2bxc0 的一个根是 1，且 a，b 满足等式 b a2 2a1，
6、求此一元二次方程 解： a20， 2a0，a2，b1，方程为 2x 2xc0， 当 x1 时，c1，方程为 2x2x10 16 已知 xa 是方程 x22018x10 的一个根， 求代数式 2a24035a 12018a 2 a21 的值 解：xa，a22018a10，a22018a1 或 a212018a， 原式2(a22018a)a12018a 2 2018a 2(1)a1a1 方法技能： 1判别一元二次方程，同时具备：(1)整式方程；(2)只含一个未知数；(3) 未知数最高次数为2. 2确定一元二次方程的项或系数，必须化为ax2bxc0(a0)的一般 形式 3若m为方程ax2bxc0的根，则am2bmc0. 易错提示： 含字母系数的一元二次方程的判断，可计算字母系数的值，务必使二次 项系数不为0.
