1、 1 山东省枣庄市 2017-2018 学年高二数学 10 月月考试题 理 第 I 卷 (共 60 分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若 ab? ，则下列不等式中正确的是（ ） A 22ab? B 11ab? C ab? D 22ab? 2.已知在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边是 ,abc，若 : : 1:2:3A B C ? ，则 :abc? （ ） A 1:2:3 B 1: 2: 3 C 1: 3:2 D 2: 3:4 3.等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 2 4 6 15aaa?
2、 ? ? ，则 7S 的值是（ ） A 28 B 35 C. 42 D 7 4.已知数列 na 为等比数列，其前 n 项和 13nnSt?，则 t 的值为（ ） A -1 B -3 C. 13? D 1 5.在 ABC? 中，根据下列条件解三角形，则 其中有两个解的是（ ） A 010, 45 , 60b A B? ? ? B 60, 48, 120a c B? ? ? C. 7, 5, 75a b A? ? ? D 14, 16, 45a b A? ? ? 6.在 ABC? 中， 5a? ， 15b? ， 30A? ? ? ，则 c 等于（ ） A 5 B 25 C 5 或 25 D 以上都
3、不对 7.已知在正项等比数列 na 中， 1 1a? ， 2416aa? ，则 1 2 8| 12 | | 12 | | 12 |a a a? ? ? ? ? ? ?（ ） A 224 B 225 C. 226 D 256 8.不等式 1 1axxb? ? 的解集为 ( , 1) (3, )? ? ?，则不等式 2 20x ax b? ? ? 的解集为（ ） A ( 3, 2)? B 11( , )23? C. ( , 3) ( 2, )? ? ? ? D 11( , ) ( , )23? ? ? ? 9.在 ABC? 中，若 cos cosa A b B? ，则 ABC? 的形状是（ ） 2
4、 A等腰直角三角形 B直角三角形 C. 等腰三角形 D等腰或直角三角形 10. 在 ABC? 中，若 1, 2, 60a c B? ? ? ?,则 ABC? 的面积是（ ） A 12 B 32 C. 1 D 3 11 在数列 ?na 中，11 12 , ln (1 ) ( 2 , * )1nna a a n n Nn? ? ? ? ? ?，则 na 等于（ ） A 2 lnnn? B 2 lnn? C 2 ( 1)lnnn? D 1 lnnn? 12将全体 正奇数排成一个三角形数阵 : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ? 按照以上排列的规律 ,第 100 行从左向右的第 20
5、 个数为 ( ) A 9941 B 9901 C 9911 D 9939 第 II 卷（共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13.设数列 na 的前 n 项积为 nT ，且 *2 2 ( )nnT a n N? ? ?，则 2017a ? 14两等差数列 na和 nb，前 n 项和分别为 nS ， nT ，且 723nnS nTn? ? ，则 2 207 15aabb? 等于 15 不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集为 11|23xx? ? ?，则 ab? _ 3 16.有两个斜边长相等的直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为
6、 3,4,5，将 它们拼成一个平面四边形，则不是斜边的那条对角线长是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 . 17. （本小题满分 10 分） 已知数列 na 满足： 0na? ，1 13a?， *112 ( )n n n na a a a n N? ? ?. （ 1）求证： 1na是等差数列，并求出 na ； （ 2）证明：1 2 2 3 1 16nna a a a a a ? ? ? ?. 18. （本小题满分 12 分） 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 na 是 nS 与 2 的等差中项，数列 nb 中， 1 1b? ，点1( , )nnPb b? 在直线 20x
7、y?上 . （ 1）求数列 na ， nb 的通项 na 和 nb ； （ 2）设 n n nc a b?，求数列 nc 的前 n 项和 nT . 19. （本小题满分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 2cos 2acC b? . （ 1）求角 B 的大小； （ 2）若 BD 为 AC 边上的中线， 1cos 7A? ， 1292BD? ，求 ABC? 的面积 . 20 （本小题满分 12 分） 如图，为了 保证枣庄至滕州的 BRT 线路 2018 年全线贯通，需要 计算 盘龙河 岸边两 站 点 B 与 C 的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取 A 和
8、 D 两个测量点，现测得 AD CD， AD 5km， AB 7km， BDA 60 ， BCD135 ，求两景点 B 与 C 的距离（假设 A， B， C， D 在同一平面内） 21. （本小题满分 12 分） 设函数 2( ) 1f x mx mx? ? ? （ 1）若对于一切实数 x ， ( ) 0fx? 恒成立，求 m 的取值范围； 4 （ 2）对于 1,3x? ， ( ) 5f x m? ? 恒成立 ， 求 m 的取值范围 . 22. （本小题满分 12分） 已知各项均为正数的数列 na 的前 n项和为 nS ，且 2 na na 2 nS (1)求数列 na 的 通项公式； (2)若21n nb a?(n N*)， Tn b1 b2 ? bn，求证： Tn 53 5 6 -温馨提示： - 7 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精 品资料的好地方！
