1、24.3 锐角三角函数 第2课时 特殊角的三角函数值 第24章 解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握特殊锐角的三角函数值；（重点） 2.掌握30，45，60角的三角函数值的推导过程并会计 算.（难点） 学习目标 1.在RtABC中，C=90，cosA= , BC=8，则 AB=_，AC=_，sinB=_，ABC的周长 是_. 2.在RtABC中，C=90，B=45，则A=_，设 AB=k，则AC=_，BC=_，sinB= sin45=_， cosB =cos45=_，tanB= tan45= _. 5 3 导入新课导入新课 回顾与思考 10 6 5 3 24 45 2
2、 2 k 2 2 k 2 2 2 21 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值 30 60 45 45 讲授新课讲授新课 特殊角的三角函数 一 设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长 2 2 23aaa 1 sin30 22 a a 33 cos30 22 a a 3 tan30 33 a a 30 33 sin60 22 a a 1 cos60 22 a a 3 tan603 a a 设两条直角边长为a，则斜边长 22 2aaa 2 cos45 22 a a tan451 a a 2 sin45 22 a a 60 45 30、45、6
3、0角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30 45 60 sin a cos a tan a 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 3 2 3 3 1 归纳： 1.求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2） 45tan 45sin 45cos 解： （1） cos260sin260 2 2 2 3 2 1 1 45tan 45sin 45cos （2） 1 2 2 2 2 0 特殊三角函数值的运用 二 2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明 站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线 的夹角为30，
4、并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗 杆的高度了. 1.65米 10米 ? 30 你想知道小明怎样算出的吗？ 1.如图，在ABC中，A=30， 求AB. 3 tan,2 3, 2 BAC A B C D 解：过点C作CDAB于点D A=30， 2 3AC 1 sin 2 CD A AC 1 2 33 2 CD 3 cos 2 AD A AC 3 2 33 2 AD 3 tan 2 CD B BD 2 32 3 BD 3 25ABADBD 当堂练习当堂练习 2.求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3） 30tan 1 60sin1
5、 60cos 解： （1）12 sin30cos30 13 1 2 22 3 1 2 （2）3tan30tan45+2sin60 33 312 32 3 13 2 3 1 cos601 (3) 1 sin60tan30 1 1 2 33 1 23 233 2 3. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数 21,7ACBC B A C 7 21 解： 由勾股定理 71 sin 22 7 BC A AB 22 22 217282 7ABACBC A=30 B = 90 A = 9030= 60 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30 45 60 sin a cos a tan a 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 3 2 3 3 1 对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（为锐角） 对于cos，角度越大，函数值越小. 课堂小结课堂小结
