1、九年级上册九年级上册 数学 第24章 解直角三角形 华师版 第24章单元复习 一、选择题 1在 RtABC 中，C90，AC4，AB5，则 sinB 的值是( ) A.2 3 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5 2在ABC 中，tanA1，tanB 3 3 ，那么ABC 是( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形 D A 3(牡丹江中考)如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D. 若 AC6 2，C45，tanABC3，则 BD 等于( ) A2 B3 C3 2 D2 3 4如图，在ABC 中，ABAC10，BC8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为
2、AC 的中点，连结 DE，则CDE 的周长为( ) A20 B12 C14 D13 A C 5如图，在ABC 中，C90，tanA1 2，D 是 AC 上一点， CBDA，则 sinABD( ) A.3 5 B. 10 5 C. 3 10 D. 3 10 10 A 6(金华中考)一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线， CA 是水平线，BA 与 CA 的夹角为 .现要在楼梯上铺一条地毯， 已知 CA4 米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要( ) A. 4 sin 米 2 B. 4 cos 米 2 C(4 4 tan )米 2 D(44tan )米2 D 二、填空题 7在ABC 中，AB
3、AC5，sinABC0.8，则 BC_ 8计算： sin45 cos45tan 245_ 9当 5x tanB1有意义时，锐角 B 不能等于_度 6 0 45 10如图，在平面直角坐标系中，ABO 为等腰三角形， 底角等于 30，OAAB4，O 为坐标原点，点 B 在 x 轴上， 点 P 在直线 AB 上运动，则线段 OP 最短为_ 11如图，在等腰 RtABC 中，C90，AC6， D 是 AC 上一点，若 tanDBA1 5，则 AD 的长为_ 2 3 2 12如图，一轮船由西向东航行到 O 处时，发现 A 岛在北偏东 60方向， 轮船继续前行 20 海里到达 B 处发现 A 岛在北偏东
4、45方向， 该轮船若不改变航向继续前进，则轮船离 A 岛最近为_海里 (参考数据： 31.732) 27.32 三、解答题 13计算：(1)2017(1 2) 3(cos685 )0|3 38sin60|. 解：8 3 14如图所示，在ABC 中，ADBC 于点 D，点 E 是 AC 边的中点， BC14，AD12，sinB4 5. 求：(1)线段 DC 的长； (2)tanEDC 的值 解：(1)DC5 (2)tanEDC12 5 15已知sinA，sinB是一元二次方程4x22mxm10的两个实数根， 且A，B是RtABC的两个锐角 求：(1)m的值； (2)A，B的度数(AB) 解：(1
5、)设两根为 x1，x2，依题意有 x2 1x 2 21.即(1 2m) 22(m1 4 )1， 解得 m1 3(m1 3舍去) (2)将 m1 3代入原方程整理为 4x22(1 3)x 30， x11 2，x2 3 2 .AB，sinA 3 2 ，sinB1 2， A60，B30 16(2017 上海)如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长 18 m，中柱AD高6 m，其中D是BC的中点，且ADBC. (1)求sinB的值； (2)现需要加装支架DE，EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EFBC， 垂足为点F，求支架DE的长 解：(1)在 RtABD 中，BDDC9 m，AD6
6、m， ABBD2AD292623 13 m，sinBAD AB 6 3 13 2 13 13 (2)EFAD，BE2AE，EF AD BF BD BE BA 2 3， EF 6 BF 9 2 3， EF4 m，BF6 m，DF3 m，在 RtDEF 中， DEEF2DF242325 m 17(2017 海南)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高 加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i 11(即DBEB11)，如图所示，已知AE4米，EAC130，求水 坝原来的高度BC.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2) 解：设
7、 BCx 米，在 RtABC 中，CAB180EAC50， AB BC tan50 BC 1.2 5BC 6 5 6x，在 RtEBD 中，iDBEB11， BDBE，CDBCAEAB，即 2x45 6x， 解得 x12，即 BC12.答：水坝原来的高度为 12 米 18如图，某大楼的顶部有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处 测得广告牌底部 D 的仰角为 60.沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌 顶部 C 的仰角为 45，已知山坡 AB 的坡度 i1 3，AB10 米， AE15 米(i1 3是指坡面的铅直高度 BH 与水平长度 AH 的比) (1)求点 B 距水平面 AE 的高度 BH； (2)求广告牌 CD 的高度 (测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米 参考数据： 21.414， 31.732) 解：(1)BH5(米) (2)CD2010 32.7(米)(作 BHCE 于 H)
