1、九年级上册九年级上册 数学 第24章 解直角三角形 华师版 专题课堂(十)解直角三角形 一、解直角三角形 类型：(1)解直角三角形；(2)解非直角三角形 【例 1】如图，在 RtABC 中，C90，AC8， A 的平分线 AD16 3 3 ，解ABC. 分析：在 RtACD 中，由ADC 的正弦，求出ADC 的度数， 从而得到解ABC 的条件 解：在 RtACD 中，sinADCAC AD 3 2 ，ADC60. AD 平分BAC，BAC2DAC60，B30， 在 RtACB 中，AB2AC16，BC8tan608 3， BAC60，B30，AB16，BC8 3 对应练习 1如图，已知 RtA
2、BC 中，C90，AC4，tanA1 2， 则 BC 的长是( ) A2 B8 C2 5 D4 5 A 2如图，在ABC 中，CDAB 于 D，tanA2cosBCD. (1)求证：BC2AD； (3)若 cosB3 4，AB10，求 CD 的长 解：(1)tanACD AD，cosBCD CD BC，tanA2cosBCD， CD AD2 CD BC，BC2AD. (2)cosBBD BC 3 4，BC2AD， BD AD 3 2.AB10， AD2 5104，BD6，BC8.CD BC2BD22 7. 二、解直角三角形的实际应用 类型：(1)求物体的高度；(2)求物体的宽度；(3)有关方位
3、角的计算 【例2】(贵阳中考)小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底B处沿着斜坡向上 行走20 m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15.(计算结果精确到0.1 m) (1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值； (2)小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的 高度 分析：充分利用图中的RtBCD和RtAEF之间的数量、位置等关系，分别 解直角三角形 解：(1)在RtBCD中，CDBD sin155.2(m) (2)在RtAFE中，AEF45，AFEFBC， 由(1)知BCBD cos1519.3(m)， ABAFDECD19.31.65.226.1(m)， 答：楼房A
4、B的高度是26.1 m 对应练习 3如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测 得BCD60.又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为_米 4如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30和60.如 果这时气球的高度CD为90米，且点A，D，B在同一直线上，则建筑物A，B 间的距离为_米 50 3 120 3 5如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB 2 km.有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小 船在北偏东45的方向(结果保留根号) (1)求点P到海岸线l的距离； (2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处，此时，从B测 得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离 解：(1)( 31)km (2) 2 km
