1、 第六章检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1数据 a，1，2，3，b 的平均数为 2，则数据 a，b 的平均数是( A ) A2 B3 C4 D0 2已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是( B ) A平均数是 9 B极差是 5 C众数是 5 D中位数是 9 3期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们 组成绩是 86 分的同学最多”，小英说：“我们组的 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 86 分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( D ) A众数和平均数 B平均数和中位数 C众数和方
2、差 D众数和中位数 4已知一组数据 10，8，9，x，5 的众数是 8，那么这组数据的方差是( A ) A2.8 B.14 3 C2 D5 5有一组数据 a10，b0，c11，d17，e17，f31，若去掉 c，下列叙述正 确的是( C ) A只对平均数有影响 B只对众数有影响 C只对中位数有影响 D对平均数、中位数都有影响 6(2016 聊城)某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名 选手连续射靶 10 次，他们各自的平均成绩 x 及其方差 s2如表所示： 甲 乙 丙 丁 x(环) 8.4 8.6 8.6 7.6 s2 0.74 0.56 0.94 1.92 如果要选出
3、一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是( B ) A甲 B乙 C丙 D丁 7(2016 安顺)某校九年级(1)班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人) 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是( D ) A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 8某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表 (有两个数据被遮盖)，被遮盖的两个数据依次是
4、( C ) 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 平均气温 方差 1 1 2 0 1 A.2 ，2 B3 ，6 5 C3 ，2 D2 ， 8 5 9. 某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机抽查了 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次 数，并绘制了直方图(不完整)如图所示(每组含最小值，不含最大值)，那么八年级学生仰卧 起坐的中位数 x 所在的范围为( C ) A15x20 B20 x25 C25x30 D30 x35 10已知：一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是1 3，那么另一组数据 3x1 2，3x22，3x32，3x42，3x52 的平均数和方差分别是( D )
5、 A2，1 3 B2，1 C4， 2 3 D4，3 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如果 x1与 x2的平均数是 4，那么 x11 与 x25 的平均数是_7_ 12已知一组按从小到大的顺序排列的数据2，3，4，x，6，9 的中位数是 5，那么这 组数据的众数是_6_ 13 李师傅随机抽查了小区某单位今年 4 月份里 6 天的日用水量(单位： 吨)， 结果如下： 7，8，8，7，6，6.根据这些数据，估计 4 月份该单位用水总量为_210_吨 14某校八年级一班班长统计去年 18 月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数 量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中
6、位数是_58_ ,(第 14 题图) ,(第 15 题图) 15甲、乙两位同学本学期 6 次测试成绩如图所示，则两人中，测试成绩较为稳定的是 _甲_(填“甲”或“乙”) 16 (2016 黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测， 其中质量超过标准的克 数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8 个排球，通过检测所得数据如下(单位： 克)：1，2，1，0，2，3，0，1，则这组数据的方差是_2.5_ 17某同学使用计算器求 15 个数的平均数时，错将其中一个数据 15 输入为 45，那么 由此求得的平均数与实际平均数的差是_2_ 18某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分
7、别按 50%、20%、30%的 比例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)， 学期总评成绩优秀的是_甲、乙_ 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 三、解答题(共 66 分) 19(7 分)若 1，2，3，a 的平均数是 3，且 4，5，a，b 的平均数是 5，则样本 0，1，2， 3，4，a，b 的方差是多少？ 解：因为 1，2，3，a 的平均数是 3，所以 a341236，因为 4，5，a，b 的 平均数是 5，所以 b454565，所以 0，1，2，3，4，6，5 的平均数为 3，所以 s
8、21 7(03) 2(13)2 (53)24. 20(9 分)下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下 面的问题： 考试类别 平时 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 期中考试 期末考试 成绩 88 86 90 92 90 96 (1)李刚同学 6 次成绩的中位数是_90_； (2)李刚同学平时成绩的平均数是_89_； (3)如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？(满分 100 分) 解：93.5. 21(9 分)某校 240 名学生参加“献爱心”义务捐款活动活动结束后随机抽查了 20 名 学生每人的捐款数，并分为 4 类：A 类 5 元，B 类 10 元，
9、C 类 15 元，D 类 20 元，将各类 的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题： (1)补全条形统计图； 解：D 类的人数是 204862，补全条形统计图如图 (2)求这 20 名学生每人捐款数的众数和中位数； 解：众数是 10 元，中位数是 10 元. (3)估计这 240 名学生共捐款多少元 解：20 名学生捐款数的平均数为 1 20 (54108156202)11.5(元)，估计这 240 名学生共捐款：24011.52 760(元) 22(9 分)某校八年级有 200 名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会， 按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全
10、年级学生对六名候选人进行投票，每 名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人(记为甲、乙、 丙)进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试 85 95 80 请你根据以上信息解答下列问题： (1)请分别计算甲、乙、丙的得票数； 解：甲的票数是 20034%68(票)，乙的票数是 20030%60(票)，丙的票数是 20028%56(票) (2)若规定每名候选人得一票记 1 分，将投票、笔试、面试三项得分按照 253 的比 例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将 被
11、推荐 解 ： 甲 的 平 均 成 绩 ： 682925853 253 85.1( 分 ) ， 乙 的 平 均 成 绩 ： 602905953 253 85.5(分)，丙的平均成绩： 562955803 253 82.7(分)，因为乙 的平均成绩最高，所以应该推荐乙 23(10 分)某品牌的生产厂家对其下属 10 个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下： 销售额/万元 29 32 34 38 48 55 专卖店/个数 1 1 3 2 2 1 (1)求这 10 个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数； 解：平均数为293234 338248255 10 39(万元)；将表中的数据按照从小 到大的
12、顺序排列，可得出第 5 和第 6 个店的销售额分别为 34 万元和 38 万元，故中位数为 3438 2 36(万元)；由表可得，销售额为 34 万元的专卖店最多，故众数为 34 万元 (2)为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以 此对超额销售的专卖店进行奖励 如果想确定一个较高的销售目标， 你认为月销售额定为多 少比较合适？并说明理由 解：这个目标可以定为每月 39 万元因为从样本数据看，在平均数、众数和中位数中， 平均数最大，因此，将月销售额定为 39 万元比较合适 24(10 分)经市场调查，某种优质西瓜质量为(5 0.25)kg 的最为畅销为了控制西瓜
13、的 质量，农科所采用 A，B 两种种植技术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取 10 颗，记录它们的质量如下(单位：kg)： A：5.5 4.8 5.0 5.2 4.9 5.2 4.5 4.8 5.1 5.0 B：4.7 5.0 4.5 4.9 5.1 5.3 4.6 4.9 5.1 4.9 (1)若质量为(5 0.25)kg 的为优等品，根据以上信息完成如表： 种植技术 优等品数量(颗) 平均数(kg) 方差 A 0.068 B 4.9 解：种植技术为 A 的优等品数量有 8 颗，种植技术为 B 的有 6 颗；种植技术为 A 的平 均数是： (5.54.85.05.24.95.24
14、.54.85.15.0) 105(kg)； 种植技术为 B 的方 差为： 1 10(4.74.9) 2(5.04.9)2(4.54.9)23(4.94.9)2(5.14.9)2(5.34.9)2(4.6 4.9)2(5.14.9)20.054. (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对 A，B 两种技术作出评价；从市场销售 的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？ 解：从优等品数量的角度看，因 A 技术种植的西瓜优等品数量较多，所以 A 技术较好； 从平均数的角度看，因 A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近 5 kg，所以 A 技术较好；从 方差的角度看，因 B 技术种植的西瓜质量的方差更
15、小，所以 B 技术种植的西瓜质量更为稳 定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量 更接近 5 kg，因而更适合推广 A 种技术 25(12 分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两 个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 周次组别 一 二 三 四 五 六 甲组 12 15 16 14 14 13 乙组 9 14 10 17 16 18 (1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到 0.1) 解：填表如下： 平均数 中位数 方差 甲组 14 14 1.7 乙组 14 15 11.7 (2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线 统计图； 解：如图： (3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评 价 解：从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳 定，但进步较快，呈上升趋势
