1、 第 12 章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1(2017 泰安)下列运算正确的是( D ) Aa2a22a2 Ba2a2a4 C(12a)212a4a2 D(a1)(a1)1a2 2下列各式中，不能用平方差公式计算的是( B ) A(x2y)(2yx) B(x2y)(2yx) C(xy)(yx) D(2x3y)(3y2x) 3(2017 盘锦)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( C ) Ax22x1(x1)2 B(ab)(ab)a2b2 Cx24x4(x2)2 Dax2aa(x21) 4若(x2y)2(x2y)2m，则 m
2、 等于( D ) A4xy B4xy C8xy D8xy 5如图所示，从边长为 a 的大正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形，小明将图中 的阴影部分拼成了一个如图所示的长方形，这一过程可以验证( D ) Aa2b22ab(ab)2 Ba2b22ab(ab)2 C2a23abb2(2ab)(ab) Da2b2(ab)(ab) 6已知 3a5，9b10，则 3a 2b等于( A ) A50 B5 C15 D27a b 7已知 mn5，mn9，则 4m24n2的值为( A ) A28 B30 C45 D90 8设(2xm)(x5)的积中不含 x 项，则 m 等于( D ) A5 B10 C5 D1
3、0 9若 x22(m3)x16 是一个二项式的平方，则 m 的值是( C ) A1 B7 C7 或1 D5 或 1 10若 a，b，c 是三角形的三边之长，则代数式 a22bcc2b2的值( B ) A小于 0 B大于 0 C等于 0 D以上三种情况均有可能 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11多项式 ax2a 与多项式 x22x1 的公因式是_x1_ 12若|a2|b22b10，则 a_2_，b_1_ 13已知 2x4y 1，27y3x1，则 xy_3_ 14(2017 达州)因式分解：2a38ab2_2a(a2b)(a2b)_ 15若一个正方形的面积为 a2a1 4，其中 a0
4、，则此正方形的周长为_4a2_ 16(安徽中考)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若 x，y，z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x，y，z 满足的关系式是_xyz_ 17若 x2mx15(x3)(xn)，则 m，n 的值分别是_2 和 5_ 18 (2017 黔东南州改编)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列， 如南宋数学 家杨辉(约 13 世纪)所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式(ab)n的 展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” (ab)0 (ab)1 (ab)2 (ab)3 (ab)4 (ab)5 根据“杨辉三角”请计算(ab)20
5、的展开式第三项的系数为_190_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算： (1)3a22b(3a2b)b(4b4a) 2a; (2)(2xy)24(yx)(xy) 解：(1)原式3 2ab (2)原式5y 24xy 20(8 分)用简便方法计算： (1)9910110 0011; (2)9322329346. 解：(1)原式108 (2)原式4900 21(12 分)分解因式： (1)6xy29x2yy3; (2)(xy)28(xy2)； 解：(1)原式y(3xy)2 (2)原式(xy4)2 (3)1 2m 2n28; (4)a2b22a1. 解：(3)原式1 2(mn4)(mn4)
6、 (4)原式(ab1)(ab1) 22(6 分)已知实数 a 满足 a22a80，求 a(a2)2a(a3)(a1)3(5a2)的值 解：原式8a216a68(a22a)6，a22a80，a22a8，原式58 23(6 分)已知 ab8，a2b248，求 a 和 b 的值 解：a2b2(ab)(ab)48， 8(ab)48， ab6， ab8， ab6，解得 a7， b1 24(8 分)仔细观察下列四个等式：322223，423324，524425，625 526， (1)请你写出第 5 个等式； (2)写出第 n 个等式，并证明它是成立的 解：(1)726627 (2)(n2)2(n1)(n
7、1)2(n2)因为左边n24n4，右 边n24n4，所以等式是成立的 25(8 分)若 xy3，且(x2)(y2)12. (1)求 xy 的值； (2)求 x23xyy2的值 解： (1)由(x2)(y2)12 得 xy2(xy)412， xy3， xy2 (2)xy3， (xy)29，x2y22xy9，x2y292xy9225，x23xyy2532 11 26(10 分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学 探究：把一根铁丝截成两段 (1)探究 1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正 方形，已知两正方形的边长和为 20 cm，它们的面积的差为 40 cm2，则这两个正方形的边长 差为_2_cm_； (2)探究 2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方 形与一个正方形，若长方形的长为 2x cm，宽为 2y cm. 用含 x，y 的代数式表示正方形的边长为_(xy)cm_； 设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形的面积，哪个的面积大？并说明理由 解：(2)(xy)22x 2y(xy)2.xy，(xy)20，正方形的面积大
