1、 第七章检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列语句中，是命题的为( A ) A垂线段最短 B延长线段 AB 到 C C过点 O 作直线 ab D锐角都相等吗 2下列命题是真命题的是( D ) A同旁内角互补 B三角形的一个外角大于内角 C三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D直角三角形的两锐角互余 3(2016 宁波)如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，ACD40，则B 的度数为( B ) A40 B50 C60 D70 ,(第 3 题图) ,(第 4 题图) ,(第 5 题图) ,(第 7 题图) 4如图，已知12，下列结论：
2、34；ABCD；ADBC.其中正确 的个数有( B ) A0 B1 C2 D3 5如图，直线 ab，A38，146，则ACB 的度数是( C ) A84 B106 C96 D104 6若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是( B ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 7如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，150，260 ，则3 的 度数为( C ) A50 B60 C70 D80 8如图，BP 是ABC 中ABC 的平分线， CP 是ACB 的外角的平分线，如果ABP 20，ACP50，则AP 的度数是( C ) A70 B80 C90 D100
3、 ,(第 8 题图) ,(第 9 题图) ,(第 10 题图) 9如图，ABEF，C90，则 ，的关系为( D ) A B180 C90 D90 10 如图， 在ABC 中， A52， ABC 与ACB 的角平分线交于点 D1， ABD1 与ACD1的角平分线交于点 D2，依次类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点 D5，则 BD5C 的度数是( B ) A60 B56 C94 D68 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11 如果两条直线相交， 那么它们只有一个交点 这个命题的条件是_两条直线相交_， 结论是_它们只有一个交点_ 12把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果那么”的形
4、式是_如果两个角相 等，那么它们是对顶角_ 13 在说明“两个无理数 a， b 的和是无理数”这一假命题时， 你举的反例是 a_ 2_， b_ 2(答案不唯一)_ 14如图，12180，若350，则4_50_ ,(第 14 题图) ,(第 15 题图) 15(2016 丽水)如图，在ABC 中，A63，直线 MNBC，且分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若AEN133，则B 的度数为_70_ 16 (2016 扬州)如图， 把一块三角板的 60角的顶点放在直尺的一边上， 若122， 则1_80_. ,(第 16 题图) ,(第 17 题图) ,(第 18 题图) 17(2016 云南)如图
5、，已知 ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED 的度数是_80_ 18如图，ABC 中，D，E 是 BC 边上的点，BADBDA，CAECEA， DAE1 3BAC，则BAC 的度数为_108_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)如图，请完成下列各题： (1)如果1_C_，那么 DEAC( 同位角相等，两直线平行 )； (2)如果1_FED_，那么 EFBC( 内错角相等，两直线平行 )； (3)如果FED_EFC_180，那么 ACED( 同旁内角互补，两直线平行 )； (4)如果2_AED_180，那么 ABDF( 同旁内角互补，两直线平行 ) 20(8 分)如图，在AB
6、C 中，CD 平分ACB，DEAC，B70，EDC30， 求ADC 的度数 解：DEAC，EDC30，ACDEDC30，CD 平分ACB， ACB2ACD23060，在ABC 中，A180BACB18070 6050，在ACD 中，ADC180ACDA1803050100. 21(8 分)如图，直线 AD 与 AB，CD 相交于 A，D 两点，EC，BF 与 AB，CD 相交于 点 E，点 B，点 C，点 F，如果12，BC.求证：AD. 证明：2AGB，12，1AGB.CEBF，BAEC.B C，CAEC.ABCD，AD. 22(9 分)在ABC 中，BACBCA，CD 平分ACB，CEAB
7、，交 AB 的延长 线于点 E，BCE48，求CDE 的度数 解：CEAB，E90.在BEC 中，CBE180EBCE42， BACBCA，CBEBACBCA，BACBCA1 2 CBE21，又CD 平分ACB，ACD1 2 ACB10.5，CDEACDBAC10.521 31.5. 23(10 分)如图，直线 l1l2，点 A，点 B 分别为直线 l1，直线 l2上的固定点，直线 l3 与直线 l1，l2分别交于 C，D 两点，有一点 P 在 C，D 之间运动(不与 C，D 两点重合)，在它 运动过程中， 试分析1， 2， 3 三者之间的关系， 你能选用两种方法说明得到的关系吗？ 解：132
8、.证明：方法一：如图 1，过点 P 引 PQl1，由 l1l2可得 PQl1 l2，于是由平行线的性质得1QPA，3QPB，即132.方法二：如图 2， 延长 AP 交 l2于点 E，由 l1l2，可得1PEB，由BPE 的外角性质可知，PEB3 2，即132. 24(11 分)如图，ABC 中，三条内角平分线 AD，BE，CF 相交于点 O，OGBC 于 点 G. (1)若ABC40，BAC60，求BOD 和COG 的度数； 解：BODOABOBA1 2 BAC1 2 ABC50，COG90OCG 901 2(180 ABCBAC)904050. (2)若ABC，BAC，则BOD 和COG
9、相等吗？请说明理由 解：BOD 和COG 相等理由如下：BODOABOBA1 2 BAC1 2 ABC 1 2() 1 2(180ACB)90 1 2 ACB90OCGCOG. 25(12 分)问题 1： 如图，一张三角形纸片 ABC，点 D，E 分别是ABC 边上的两点 研究(1)：如果沿直线 DE 折叠，使 A 点落在 CE 上，则BDA与A 的数量关系是_ 根据折叠的性质可知DAEA，DAEABDA，故BDA2A._； 研究(2)：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A 的数量关系是_由图形折 叠的性质可知，CEA1802DEA，BDA1802ADE， 得，BDACEA3602(DEA
10、ADE)，即BDACEA360 2(180A)，故BDACEA2A._； 研究(3)：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A 的数量关系，并说明理由 解：BDACEA2A.证明如下：连接 AA，图略，易知DAADAA， EAAEAA，BDA2DAA，CEA2EAA，得BDACEA 2A. 问题 2： 研究(4)：将问题 1 推广，如图，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A，B 落在四 边形 EFCD 的内部时， 12 与A， B 之间的数量关系是_由图形折叠的性质可知1 1802AEF，21802BFE，两式相加得，123602(AEF BFE)，即123602(360AB)，122(AB) 360._
