1、 1 2019级高二上期 10月月考 数学试题（ 理 科） 本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分，共 150分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。 3答非选择题时，必须用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题： (本题共 12小题，每小题 5分 )
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.直线 033: ? yxl 错误 !未找到引用源。 的倾斜角为 （ ） A. ?30 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 2. 与圆 22 4 6 3 0x y x y? ? ? ? ?同圆心，且过 ? ?1, 1? 的圆的方程是（ ） A 22 4 6 8 0x y x y? ? ? ? ? B 22 4 6 8 0x y x y? ? ? ? ? C 22 4 6 8 0x y x y? ? ? ? ? D 22 4 6 8 0x y x y? ? ? ?
3、? 3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ） A B C D 4已知圆 C： x2+y2+mx 4=0关于直线 x y+6=0 对称的圆的方程为 x2+y2+12x-6y+32=0， 则实数 m的值（ ） A 8 B 6 C 6 D无法确定 5.经过点 M（ 2， 2）且在两轴上截距相等的直线是（ ） A x+y=4 B x+y=2 C x=2或 y=2 D x+y=4或 x=y 2 6.已平面 ? 和任意一条直线 l ，总能在平面 ? 内找到一条直线，使之与直线 l （ ） A平行 B相交 C异面 D垂直 7.如图，棱长 为 1的正方体容器 ABCD A1
4、B1C1D1 , 在 A1B、 A1B1、 B1C1的中点 E、 F、 G处各开有一个小孔 . 若此容器可以任意放置 , 则装水最多的容积是（小孔面积对容积的影响忽略不计）（ ） A. 87 B.1211 C 4847 D 5655 8 若圆 22 2 6 6 0x y x y? ? ? ? ?有且仅有三个点到直线 10x ay? ? ? 的距离为 1，则实数a 的值为（ ） A. 1? B. 24? C. 2? D. 32? 9.如右图，网格纸上小正方形的边长为 4，粗实线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度 是（ ） A 62 B 6 C 42 D 4 10 若
5、圆 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?上的任意一点关于直线 2 2 0 ( , )ax by a b R ? ? ? ?的对称点仍在圆上，则 12ab? 最小值为 （ ） A 42 B 22 C 3 2 2? D 3 4 2? 11. 点 A， B， C， D在同一个球的球面上， AB=BC=2， AC=2 ，若四面体 ABCD体积的最大值为 ，则该球的表面积为（ ） A B 8 C 9 D 12 12.已知二次函数 baxxxf 22)( 2 ? 有两个零点 21,xx ，且 211- 21 ? xx ，则直线03)1( ? yabx 的斜率的取值范围是（ ） 3 A ?
6、3252- ，B ? 2352- ，C ? 2152- ，D ? ? ? ， 3252-第 卷（非选择题，共 90分） 二、填空题： （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）把答案填写在答题卡相应位置上 13.若两圆 122 ?yx 和 25-4 22 ? ）（）（ ayx 有三条公切线， 则常数?a. 14 如果实数 x， y满足等式 (x-2)2+y2=1，那么 x2+(y-1)2的最大值为 15. 若正三棱锥的三 条侧棱 两两垂直，侧棱长为 1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 _ 16. 设直线 ( 1 ) 2 ( )n x n y n N? ? ? ?与两坐标轴围成的三角形
7、面积为 nS ，则1 2 2 0 1 7.S S S? ? ? ?_ 三、解答题： （本大题共 6小题，共 70 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本题满分 10分） 已知两条直线 ? ?12: 1 2 1 0 , : 3 0l a x y l x a y? ? ? ? ? ? ? （ 1） 若 12/ll，求实数 a 的值； （ 2） 若 21ll? ，求实数 a 的值 . 18 （本小题满分 12分） 设直线 l 的方程为（ a+1） x+y+2 a=0（ a R） （ 1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程； （ 2）若 l 不经过第二象限，求实数 a的
8、取值范围 19. （本题满分 12分） 已知一倒置圆锥体的母线长为 10cm，底面半径为 6cm。 （ 1） 求圆锥体的高 ; （ 2） 若一球刚好放进该圆锥体，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间。 20 （本小题满分 12分） 四棱锥 P ABCD? 的四条侧棱长相等，底面 ABCD 为正方形， M 为PB 的中点 （ 1） 求证： PD 平面 ACM ； （ 2） 若 PA AB? ，求异面直线 PD 与 CM 所成角的正弦值 4 21已知圆 C： x2 y2 6x 4y 4 0， 直线 l1被圆所截得的弦的中点为 P(5， 3) (1)求直线 l1的方程； (2)若直线 l2： x
9、y b 0与圆 C 相交 ， 求 b的取值范围； (3)是否存在常数 b， 使得直线 l2被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l1上？若存在 ， 求出 b的值；若不存在 ， 说明理由 22 在平面直角坐标系 xoy 中，已知圆 1)1( 221 ? yxC ： ，圆 1)4()3-( 222 ? yxC ： （ 1）若过点 )0,1(1 ?C 的直线 l 被 圆 2C 截得的弦长为 56 ，求直线 l 的方程； （ 2）圆 D 是以 1为半径，圆心在圆 9)1( 223 ? yxC ： 上移动的动圆 ,若圆 D 上任意一点P 分别作圆 1C 的两条切线 PFPE, ，切点为 FE, ，求 ? ? FCEC 11 的取值范围 ； （ 3）若动圆 C 同时平分圆 1C 的周长、圆 2C 的周长，则动圆 C 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 5 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
