1、 1 2017 2018学年高 2019级第一学期十月月考试题 数学（必修 2） 本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分，共 150分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。 3答非选择题时，必须用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和 答题卡一并交回。 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题 （本大题共 1
2、2小题，每小题 5分，共 60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 . 选出正确的答案，并将其字母代号填在答题卡规定的位置上 1.直线 错误 !未找到引用源。 的倾斜角为 （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 2. 若方程 22 0x y x y m? ? ? ? ?表示圆，则实数 m的取值范围是（ ） A. 12m?B. 0m? C. 12m?D. 12m?3. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A、 B、 C、 D、 4.下列各个条件中，可以确定一个平面的是 ( ) A. 三个点 B. 两条不重合直线
3、 C. 一个点和一条直线 D. 不共点的两两相交的三条直线 5 在空间直角坐标系中，点 ? ?1, 2,3A ?与点 ? ?1, 2, 3B ? ? ?关于（ ）对称 A. 原点 B. x轴 C. y轴 D. z轴 6.圆 ? ?2 225xy? ? ?关于直线 yx? 对称的圆的方程为 ( ) A. ? ?2 225xy? ? ? B. ? ?22 25xy? ? ? C. ? ? ? ?222 2 5xy? ? ? ? D. ? ?22 25xy? ? ? 2 7 直线 10x ky? ? ?（ kR?）与圆 22 4 2 2 0x y x y? ? ? ? ?的位置关系为（ ） A. 相
4、交 B. 相切 C. 相离 D. 与 k的值有在 8. 已知圆 1C： 22 2 3 4 6 0x y x y? ? ? ? ?和圆 2C： 2260x y y? ? ?，则两圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 9.函数 1 2( 0 1)xy a a? ? ? ?且的图象恒过定点 A，若点 A在直线 上，其中0m? ， 0n? ，则 11mn? 的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 6 D. 错误 !未找到引用源。 10 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 134?B. 14?C. 13 12?D. 112?11.若圆 22
5、 2 6 6 0x y x y? ? ? ? ?有且仅有三个点到直线 10x ay? ?的距离为 1，则实数 a的值为（ ） A. 1? B. 24?C. 2? D. 32?12. 在平面直角坐标系中，不等式组2 2 200xyxyx y r? ?(r 为常数 )表示的平面区域的面积为 ? ，若 ,xy满足上述约束条件，则 13xyz x? ? 的最小值为（ ） A. 1? B. 5 2 17? C.13 D. 75? 第 卷（非选择题，共 90分） 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）把答案填写在答题卡相应位置上 13三个平面最多可以将空间分成 _部分 . 14. 在
6、空间直角坐标系中，已知 A（ 2,1,5）， B（ 3,1,4）则 AB =_. 15. 若一正方体的体积为 27，则其外接球的表面 积为 _ 16. 设直线 ( 1 ) 2 ( )n x n y n N? ? ? ?与两坐标轴围成的三角形面积为 nS ，则3 1 2 2017.S S S? ? ? ?_ 三解答题 (本大题共 6小题，共 70 分 ) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .解答写在答题卷的指定区域内 . 17.（本题满分 10分） 已知两条直线 ? ?12: 1 2 1 0 , : 3 0l a x y l x ay? ? ? ? ? ? ? （）若 12/ll，求实数
7、a的值； （）若 21?，求实数 的值 . 18. （本题满分 12分） 四棱锥 P ABCD?的四条侧棱长相等，底面 ABCD为正方形， M为 PB的中点 （） 求证： PD平面 ACM； （） 若 PA AB?，求异面直线 PD与 CM 所成角的正弦值 19. （本题满分 12分）已知一倒置圆锥体的母线长为 10cm，底面半径为 6cm。 （） 求圆锥体的高 ; （） 若一球刚好放进该圆锥体，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间。 20. （本题满分 12 分） 如图，在三棱柱 1 1 1ABC ABC?中， , ,G,HEF分别是1 1 1 1, , ,AB AC A B A C的中点
8、 求证： （） , , ,BCHG四点共面； （） 平面 1/EFA平面 BCHG 21. （本题满分 12 分） 已知坐标平面上点 M（ x,y）与两个定 点12MM（ 26,1 ） ， （ 2,1）的距离比等于 5 （）求点 M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； （）记（）中的轨迹为 C， 过点 A(-2， 3）的直线 l被 C所截得弦长为 8， 求直线 l的方程 . 22（本题满分 12 分） 已知圆 C： ? ?22 44xy? ? ?，直线 l： ? ? ? ?3 1 1 4 0m x m y? ? ? ? ? 4 （）求直线 l所过定点 A的坐标； （）求直线 l被圆 C 所截得的
9、弦长最短时 m的值及最短弦长； （）已知点 ? ?3,4M? ，在直 线 MC 上（ C 为圆心），存在定点 N（异于点 M），满足：对于圆 C上任一点 P，都有 PMPN为一常数，试求所有满足条件的点 N的坐标及该常数。 数学参考答案 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 15CADDC 610 DABBD 1112BD 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.8； 14. 错误 !未找到引用源。 ； 15.27 32 ? ； 16. 错误 !未找到引用源。 三解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 19. 17. 18 20 5 21 22 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
