1、 1 高二普通班开学考试数学试题 本试卷分第 卷和第 卷两部分，共 120分，考试时间 120分钟。 一、 选择题 (共 10小题，每小题 4.0分 ,共 40分 ) 1.已知 错误 !未找到引用源。 2 错误 !未找到引用源。 ，则 tan(错误 !未找到引用源。 )的值为 ( ) A 2 错误 !未找到引用源。 B 1 C 2 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 2.函数 f(x) sinx cos(x 错误 !未找到引用源。 )的值域为 ( ) A 2,2 B 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 C 1,1 D 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引
2、用源。 3.已知方程 x2 4ax 3a 1 0(a 1)的两根均为 tan ， tan ，且 ， ( 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 )，则 tan错误 !未找到引用源。 的值是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 2 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 或 2 4.cos 165 的值为 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 5.函数 y sin(4x 错误 !未找到引用源。 ) 的周期是 ( ) A 2 2 B C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源
3、。 6.给出下列四个命题： 75 角是第四象限角； 225 角是第三象限角； 475 角是第二象限角； 315角是第一象限角，其中真命题有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7.cos 225 tan 240 sin( 60) tan( 60) 的值是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 8.若直线 x a是函数 y sin(x 错误 !未找到引用源。 )图象的一条对称轴，则 a的值可以是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源
4、。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 9.下 列函数中，图象的一部分如图所示的是 ( ) A y sin错误 !未找到引用源。 B y sin错误 !未找到引用源。 C y cos错误 !未找到引用源。 D y cos错误 !未找到引用源。 3 10. 300 化为弧度是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源 。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 11.已知 sin 错误 !未找到引用源。 ， 3 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的值为 ( ) A 2 B 2 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找
5、到引用源。 12.函数 y 2cos2(x 错误 !未找到引用源。 ) 1是 ( ) A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 错误 !未找到引用源。 的奇函数 C 最小正周期为 的偶函数 D 最小正周期为 错误 !未找到引用源。 的偶函数 分卷 II 二、填空题 (共 4小题，每小题 5.0分 ,共 20分 ) 13.函数 y lg(sin 2x) 错误 !未找到引用源。 的定义域为 _. 14.已知 cos 110 k，则 tan 80 _. 15.已知 ABC中， 错误 !未找到引用源。 tanAtanB tanA tanB 错误 !未找到引用源。 ，则C的大小为 _ 16.cos
6、15 sin 15 _. 4 三、解答题 (共 70分 ) 17.已知 sin( 3) 2cos( 4) ， （ 10分） 求 错误 !未找到引用源。 的值 . 18.已知 是第一象限的角，且 cos 错误 !未找到引用源。 ，求 错误 !未找到引用源。 的值 （ 10 分） 19不共线向量 a， b 的夹角为小于 120 的角，且 |a| 1， |b| 2，已知向量 c a 2b，求 |c|的取值范围 （ 10分） 20.设 OA (2， 1)， OB (3,0)， OC (m,3) （ 15分） (1)当 m 8时，将 OC 用 OA 和 OB 表示； (2)若 A， B， C三点能构成三
7、角形，求实数 m 应满足的条件 21 已知函数 ?)(xf ? 0,0,0)(s in ( ? AxA ), Rx? 在一个周期内的图象 如图，求直线 ?y 3 与函数 )(xf 图象的所有交点的坐标（ 10 分） 22.已知函数 )2|,0,0()s i n ()( ? ? ABxAxf 的一系列对应值如下表：（ 15分） x 6? 3? 56? 43? 116? 73? 176? y 1? 1 3 1 1? 1 3 (1)根据表格提供的数据求出函数 )(xf 的一个解析式； (2)根据 (1)的结果，若函数 )0)( ? kkxfy 的周期为 32? ，当 3,0 ?x 时，方程mkxf
8、?)( 恰有两个不同的解，求实数 m 的取值范围 答案解析 5 1.【答案】 C 【解析】 错误 !未找到引用源。 2 错误 !未找到引用源。 . tan( 错误 !未找到引用源。 ) 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 2 错误 !未找到引用源。 . 2.【答案】 B 【解析】 f(x) sinx (错误 !未找到引用源。 cosx 错误 !未找到引用源。 sinx) 错误 !未找到引用源。 sinx 错误 !未找 到引用源。 cosx 错误 !未找到引用源。 sin(x 错误 !未找到引用源。 ) 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 3.【答案】 B 【解析】由
9、题意知： 错误 !未找到引用源。 ， tan( ) 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 又 tan( ) 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， tan 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 或 tan错误 !未找到引用源。 2. 由 a 1，可得 tan tan 4a 0， tan tan 3a 1 0， tan 0， tan 0，结合 ， 错误 !未找到引用源。 ， ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， tan 错误 !未找到引用源。 0，故 tan错误 !未找到引用源。 2，故选
10、B. 4.【答案】 C 【解析】 cos 165 cos(180 15) cos 15 cos(45 30) cos 45cos 30 sin 45sin 30 错误 !未找到引用源。 . 5.【答案】 C 【解析】 T 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 6.【答案】 D 【解析】对于 ：如图 1所示， 75 角是第四象限角； 对于 ：如图 2所示， 225 角是第三象限角； 对于 ：如图 3所示， 475 角是第二象限角； 对于 ：如图 4所示， 315 角是第一象限角 . 6 7.【答案】 A 【解析】 cos 225 tan 240 sin( 60) tan( 60)
11、cos 45 tan60 sin60 tan60 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 8.【答案】 A 【解析】当 x 错误 !未找到引用源。 时，函数 y sin(x 错 误 !未找到引用源。 )取得最大值，所以 a的值可以是 错误 !未找到引用源。 . 9.【答案】 D 【解析】由图知 T 4 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 2. 又 x 错误 !未找到引用源。 时， y 1，经验证，可得 D项解析式符合题目要求 . 10.【答案】 B 【解析】 300 错误 !未找到引用源。 2 错误 !未找到引用源。 . 11.【答案】 D 【解析】 3 错误 !未
12、找到引用源。 ， sin 错误 !未找到引用源。 ， cos 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， tan 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 3， 原式 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 12.【答案】 A 【解析】 y 2cos2(x 错误 !未找到引用源。 ) 1 cos(2x 错误 !未找到引用源。 ) sin 2x，所以是最小正周期为 的奇函数 7 13.【答案】 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 【解析】要使函数 y lg(sin 2x) 错误 !未找到引用源。 有意义，必须 错误 !未找到引用源。
13、解得 0 x 错误 !未找到引用源。 或 2 x 错误 !未找到引用源。 . 14.【答案】 错误 !未找到引用源。 15.【答案】 错误 !未找到引 用源。 【解析】依题 意： 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，即 tan(A B) 错误 !未找到引用源。 ， 又 0 A B ， A B 错误 !未找到引用源。 ， C A B 错误 !未找到引用源。 . 16.【答案】 错误 !未找到引用源。 【解析】 cos 15 sin 15 错误 !未找到引用源。 (cos 15cos 45 sin 15sin 45) 错误 !未找到引用源。 cos(45 15) 错误 !未找到引用源
14、。 cos 30 错误 !未找到引用源。 . 17.【答案】由已知 sin( 3 ) 2cos( 4 )化简可得 ， sin(3 ) 2cos ，即 sin 2cos 且 cos 0 ， 原式 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 18.【答案】 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 由已知可得 sin 错误 !未找到引用源。 ， 原式 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 8 19【解】 |c|2 |a 2b|2 |a|2 4ab 4|b|2 17 8cos (其中 为 a与 b 的夹角 ) 因为 0 &
