1、 - 1 - 2017-2018 学年上期高 2016级十二月月考 高二数学（文科）试卷 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1下列有关命题的说法错误的是（ ） A命题 “ 若 2 3 2 0xx? ? ? 则 1x? ” 的逆否命题为： “ 若 1x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? ” B “ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件 C “ 若 0a? 或 0b? ，则 0ab? ” 的否命题为 :若 0a? 且 0b
2、? ，则 0ab? D若 pq? 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?有有理根，那么 a ， b ，c 中至少有一个是偶数 ”时，下列假设中正确的是（ ） A假设 a ， b ， c 不都是偶数 B假设 a ， b ， c 至多有两个是偶数 C假设 a ， b ， c 至多有一个是偶数 D假设 a ， b ， c 都不是偶数 3阅读如下程序框图，如果输出 4?i ，那么空白的判断框中应填入的条件是（） A 8?s B 9?s C 10?s D 11?s 4如图是甲、乙汽车 店 7个月销售汽车数量（单
3、位：台）的茎叶图，若 x是 与 的等差中项 ,y是 2和 8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是 a，乙店销售汽车中位数为 b，则 a b的值为 （ ） A. 168 B. 169C. 170 D. 171 5.阅读 下 面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为 （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法 .如图所示的程序框 图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n， x的值分别为 3， 3，则输出
4、v的值为（ ） - 2 - （ A） 11（ B） 48 （ C） 25 （ D） 18 第 6题图 7 是抛物线 的焦点，以 为端点的射线与抛物线相交于 ，与抛物线的准线相交于 ，若 ，则 A. 49 B. 23 C. 2 D. 1 8为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a， b 的值分别为 ( ) A 0.27； 78 B 0.27； 83 C 2.7； 78 D 2.7
5、,； 3 9已知双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的左右焦点分别为 1F ， 2F ，以 12FF 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ? ?1,2 ，则此双曲线方程为（ ） - 3 - A 2 2 14x y?B 22 12yx ?C 22 14yx ?D 2 2 12x y?8. 10.已知抛物线方程为 2 4yx? ，直线 l 的方程为 40xy?，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 1d ， P 到直线 l 的距离为 2d ，则 12dd? 的最小值为（ ） A 5222 ?B 5212 ?C 5222 ?D 5212 ?11.我国某颗人造地球卫星
6、的运行轨迹是以地心 F为一个焦点的椭圆，若它的近地点 A距离地面 m 公里，远地点 B 距离地面 M 公里，地球半径为 R 公里，则该卫星轨迹的离心率 e 是（ ） M m M m M m M m 2 RA B C D M m M m 2 R M m M m （ ） （ ） （ ） （ ） 12.已知平面 /? 平面 ? ，直线 ?l 点 lP? ，平面 ?, 间的距离为 4，则在 ? 内到点 P的距离为 5且到直线 l 的距离是 29 的点 M的轨迹是 （ ） A .一个圆 B 、两条平行直线 C 、四个点 D 、两个点 第卷（非选择题 共 90分） 二、 填空题 (本大题共 4 个小题，每
7、小题 5分，共 20 分 ) 13 高二某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样 本，已知 5号、 33 号、 47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为 _ 14 已知 )2,1(A, )2,1(?B,动点 ?满足 BPAP?,若双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的渐近线与动点 ?的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 . 15. 设样本数据 1 2 10, , ,x x x 的均值和方差分别为 1和 4，若 iiy x a?（ a 为非零常数， 1,2, ,10i? ），则 1 2, 10,y y y 的方 差为 16
8、. 已知圆 22:9O x y?上到直线 :l ( 4) 0? ? ?a x by （ ,ab是实数） 的距离为 1的点有且仅有 2 个，则 直线 l 斜率 的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小 题满分 10分）已知 :p 23 11 ?x, :q ? ?0012 22 ? mmxx ,若 p? 是 q?- 4 - 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。 18.（本小题满分 12分） 某市统计局就 2015年毕业大学生的月收入情况调查了 10000人，并根据所得数据画出样本的 频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表 示 2
9、000,2500) . （ 1）求毕业大学生月收入在 4000,4500) 的频率； （ 2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （ 3）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，还要再从这 10000人中依工资收入按分层抽样方法抽出 100人作进一步分析，则月收入在 3500,4000) 的这段应抽取多少人？19.（本小题满分 12分） 已知点 (2,0)P 及圆 C ： 22 6 4 4 0x y x y? ? ? ? ?. （ 1） 若直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1，求直线 l 的方程； （ 2） 设过点 P的直线 1l 与圆 C 交于 M 、 N 两点，当
10、 4MN? 时，求以线段 MN 为直径的圆 Q 的方程； 20.（本小题满分 12分）如图四边形 ABCD为菱形， G为 AC 与 BD 交点， BE ABCD? 平 面 ， （ 1）证明：平面 AEC? 平面 BED ； （ 2）若 120ABC?， ,AE EC? 三棱锥 E ACD? 的体积为 63 ，求该三棱锥的侧面积 . 21.(本小题满分 12分 )已知直线 1?kxy 与双曲线 122 ?yx 的左支交于 A,B 两点，另有一条直线 l 经过 )0,2(?P 及线段 AB 的中点 Q ， （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）求直线 PQ 的斜率的取值范围 . 22 （本小题满分
11、 12分） 已知动圆 P 经过点 ? ?1,0N ，并且与圆 ? ?2 2: 1 1 6M x y? ? ?相切 . - 5 - （ 1）求点 P 的轨迹 C 的方程； （ 2）设 ? ?,0Gm 为轨迹 C 内的一个动点，过点 G 且斜率为 k 的直线 l 交轨迹 C 于 AB、 两点，当 k 为何值时 ， 22|GA GB? ?是与 m 无关的定值，并求出该值定值 . - 6 - 成都外国语学校高 2016 级十二月月考 高二数学（文科）答案 注意事项： 1、 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 2、 本堂考试时间 120分钟，满分 150分 3、 答题前，请考生务必先将自己的
12、姓名、考号填写在答题卷上，并用 2B铅笔填涂 4、 考试结束后，请考生将答题卷交回 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分共 60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1下列有关命题 的说法错误的是（ ） D A命题 “ 若 2 3 2 0xx? ? ? 则 1x? ” 的逆否命题为： “ 若 1x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? ” B “ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件 C “ 若 0a? 或 0b? ，则 0ab? ” 的否命题为 :若 0a? 且 0b?
13、 ，则 0ab? D若 pq? 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?有有理根，那么 a ， b ，c 中至少有一个是偶数 ”时，下列假设中正确的是（ ） D A假设 a ， b ， c 不都是偶数 B假设 a ， b ， c 至多有两个是偶数 C假设 a ， b ， c 至多有一个是偶数 D假设 a ， b ， c 都不是偶数 3阅读如下程序框图，如果输出 4?i ，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） B B 8?s B 9?s C 10?s D 11?s 4如图是甲、乙汽车 店 7个月销售汽车
14、数量（单位：台）的 茎 叶图，若 x是 与 的等差中项 ,y是 2和 8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是 a，乙店销售汽车中位数为 b，则 a b的值为 （ ） B A. 168 B. 169 C. 170 D. 171 5. 阅读 下 面的程序框图，运行 相应的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为 C （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法 .如图所示的程序框图给出了- 7 - 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n
15、， x的值分别为 3， 3，则输出 v的值为（ ） B （ A） 11 （ B） 48 （ C） 25 （ D） 18 第 6题图 7 是抛物线 的焦点，以 为端点的射线与抛物线相交于 ，与抛物线的准线相交于 ，若 ，则 （ ） D A. 49 B. 23 C. 2 D. 1 8为了解某校高三学 生的视力情况，随机地抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a， b 的值分别为 ( ) A A 0.27； 78 B
16、0.27； 83 C 2.7； 78 D 2.7,； 3 9已知双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的左右焦点分别- 8 - 为 1F ， 2F ，以 12FF 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ? ?1,2 ，则此双曲线方程为（ ）C A 2 2 14x y?B 22 12yx ?C 22 14yx ?D 2 2 12x y?8. 10.已知抛物线方程为 2 4yx? ，直线 l 的方程为 40xy?，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 1d ， P 到直线 l 的距离为 2d ，则 12dd? 的最小值为（ ） D A 5222 ?B 5212 ?C 5222 ?D
