1、 - 1 - 四川省广安市邻水县 2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理 一、选择题。 1 下列命题正确的是（ ） A.“ 1?x ” 是 “ 0232 ? xx ” 的必要不充分条件。 B.对于命题 p： Rx? ，使得 2 10xx? ? ? ，则 p? ： ,Rx? 均有 012 ?xx 。 C.若 qp? 为假命题，则 qp, 均为假命题。 D.命题 “ 若 0232 ? xx ，则 2?x ” 的否命题为 “ 若 ,0232 ? xx 则 2?x 。 2.某城市修建经济适用房。已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、 270 户、 180户，若首批经济适用
2、房中有 90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A 40 B 36 C 20 D 30 3 若过点 (4,0)A 的直线 l 与曲线 22( 2) 1xy? ? ?有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为（ ） A33 , 33?B ( 3, 3)? C 3, 3? D33( , )33?4 点 P(7， 4)关于直线 l： 6x 5y 1 0的对称点 Q的坐标是 ( ) A. (5， 6) B. (2， 3) C. ( 5， 6) D. ( 2， 3) 5阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为 -25 时，
3、输出 x的值为 （ ） A、 -1 B、 3 C、 1 D、 9 6如图，矩形长为 5，宽为 3，在矩形内随机撒 100 颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 80 颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（ ） A 11 B 9 C 12 D 10 7 从 1,2,3,4中任取 2个不同的数，则取出的 2个数之差的绝对值为 2的概率是 ( ) A.12 B.13 C. 16 D.14 8已知 为双曲线 : ? ?0322 ? mmmyx 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为（ ） A. B. 3 C. m3 D. 3m 9直三棱柱 ABC-A1B1C1中， BCA=90， M， N分别
4、是 A1B1， A1C1的中点， BC=CA=CC1， 则 BM与 AN所成的角的余弦值为（ ） A.110 B.25 C. 3010 D. 22 - 2 - 10对于曲线22:141yxC KK?，给出下面四个 命题： （ 1）曲线 C不可能表示椭圆； （ 2）若曲线 C表示焦点在 x轴上的椭圆，则51 2K?； （ 3）若曲线 C表示双曲线，则14KK?或； （ 4）当14K?时曲线 C表示椭圆， 其中正确的是 （ ） A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4) 11 ABC 的顶点分别为 A(1， 1， 2)， B(5， 6， 2)， C(1， 3， 1
5、)则 AC 边上的高 BD 等于 ( ) A 2B 5 C 5D 6 12设 F1、 F2分别是椭圆221xyab?(a b 0)的左、右焦点，若在直线 x2ac上存在 P，使线段 PF1的中垂线过点 F2，则椭圆离心率的取值范围是 ( ) A20,2? ? B30,3? ?C2,12? ?D3,13? ? 二、填空题 13设双曲线 C 经过点（ 2,2），且与2 2 14y x?具有相同渐近线，则 C的方程为。 14已知“2,10xRaax?”为假命题，则实数 a的取值范围是。 15 PD垂直于正方形 ABCD所在平面， AB=2， E为 PB 的中点，3cos , 3DPAE ?，若以 D
6、A，DC， DP 所在直线分别为 x， y， z轴建 立空间直角坐标系，则点 E的坐标为 。 16如图所示，在三棱锥 P ABC? 中， PA? 平面 ABC ， aACABPABCAC 22, ? ，则 AB 与平面 PBC 所成 角的正弦值为 _. 三、解答题 17（本题 10分） 已知 ? ? ?0 , : 2 3 0m p x x? ? ? ?， :1 1q m x m? ? ? ?. （ ）若 q? 是 p? 的必要条件，求实数 m 的取值范围； （ ）若 7m? ， “ p 或 q ” 为真命题， “ p 且 q ” 为假命题， 求实数 x 的取值范围 . 18（本题 12分） 空
7、气质量指数 PM2.5(单位： g/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重： PM2.5日均浓度 035 3575 75115 115150 150250 250 空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 空气质量 类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 - 3 - 某市 2013年 3月 8日 4月 7日 (30天 )对空气质量指数 PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图： (1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率； (2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取 2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率 . 1
8、9（本题 12分）在 三棱柱 ABC A1B1C1中 AB BC CA AA1 2， 侧棱 AA1面 ABC， D、 E分别是棱 A1B1、 AA1的中点，点 F在棱 AB上，且14AF AB? （ ）求证： EF 平面 BDC1； （ ）求二面角 E BC1 D的余弦值 20（本题 12分） 已知动圆与定圆221xy?内切，与直线3x?相切 . （ ）求动圆圆心的轨迹方程； （ ）若 Q是上述轨迹上一点，求到点 P(m,0)距离的最小值 21（本题 12分）给定抛物线2:4Cyx?， F是抛物线 C的焦点，过点 F的直线 L与 C相交于 A,B两点， O为坐标原点 . （ 1）设 L的斜率为
9、 1，求以 AB为直径的圆的方程； （ 2）设2FA FB，求直线 L的方程 . - 4 - 22（本题 12分）已知椭圆22: 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?经过点 3(1, )2 ，一个焦点为 ( 3,0) （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）若直线 ( 1) ( 0)y k x k? ? ?与 X轴交 于点 P，与椭圆 C交于 A,B两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 Q，求|ABPQ的取值范围 - 5 - 邻水实验学校 2017年秋高二上第三阶段暨期中考试 数 学 答 卷 一、选择题（本大题总共 10个小题，每小题 5分，满分 60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题总共 4个小题，每小题 5分，满分 20 分） 13 14 15 16. 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70) 17 19 18 考号班级姓名- -密-封-线-一级 二级 三级 四级 级别天数10155O81642- 6 - - -密-封-线-内-不-要-答-题- - 20 21 22 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
