1、 1 四川省新津县 2017-2018学年高二数学上学期入学考试试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1 数列 3,7， 11,15， ? 的通项公式可能是 ( ) A an 4n 7 B an ( 1)n(4n 1) C an ( 1)n(4n 1) D an ( 1)n 1(4n 1) 2 在等差数列 an中，已知 a4 a8 16，则该数列前 11项和 S11等于 ( ) A 58 B 88 C 143 D 176 3. 在 ABC中， a 3 3， b 3， A 3，则 C为 ( ) A.6 B.4 C.
2、2 D.23 4. 若 tan 13， tan( ) 12，则 tan 等于 ( ) A.17 B.16 C.57 D.56 5. 如图，矩形 O A B C 是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 O A 6 cm， C D 2 cm，则原图形是 ( ) A正方形 B矩形 C菱形 D一般的平行四边形 6. 若实数 x， y 满足不等式组? x y 1，x y1 ，3x y3 ，则该约束条件所围成的平面区域的面积是( ) A 3 B. 52 C 2 2 D 2 7. 下列四个结论，正确的是 ( ) ab， cb d； ab0， cbd； ab0?3 a3 b； ab0?1a21b2. A B
3、C D 8. 已知不等式 ax2 bx 10 的解集 是 ? ? 12， 13 ，则不等式 x2 bx a2)在 x a处取最小值，则 a等于 ( ) A 1 2 B 1 3 C 3 D 4 11. 若直线 l1： y k(x 4)与直线 l2关于点 (2,1)对称，则直线 l2经过定点 ( ) A (0,4) B (0,2) C ( 2,4) D (4， 2) 12.如图，点列 An， Bn分别在某锐角的两边上，且 1 1 2 2,n n n n n nA A A A A A n? ? ? ? ? ? *N，1 1 2 2,n n n n n nB B B B B B n? ? ? ? ?
4、? *N， （ P Q P Q? 表 示 点 与 不 重 合） .若 1n n n n n n nd A B S A B B ? ， 为 的 面 积 ， 则（ ） A nS 是等差数列 B 2nS 是等差数列 C nd 是等差数列 D 2nd 是等差数列 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13、 sin 347cos 148 sin 77cos 58 _. 14、 在 ABC中， a 4， b 5， c 6，则 sin 2Asin C _. 15. 过点 P(2,3)且在 两坐标轴上截距相等的直线方程为 16. 给出下列命题： 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形
5、； 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直； 在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 存在每个面都是直角三角形的四面体 其中正确命题的序号是 _ 三、解答题（本大题共 6小题， 17 题 10 分，其余每题各 12 分， 共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （文科） （ 1）解不等式 2-x 0x+3? （ 2）若关于 x的不等式： (a-2)x2+2(a-2)x-40的解集为 R，求实数 a的取值范围。 17. （理科） 3 （ 1）解不等式 2-x 1x+3? （ 2）若关于 x的不等式： (a-2)x2+2(a
6、-2) x-40 的解集为 R，求实数 a的取值范围。 18.在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a、 b、 c， tanC=37. （ 1）求 cosC； （ 2）若 52CB AC? ? 且 a+b=9，求 c. 19.（文科） ABC的三个顶点分别为 A（ -3， 0）， B（ 2， 1）， C（ -2， 3），求： （ 1） BC 边所在直线的方程； （ 2） BC 边上中线 AD 所在直线的方程； （ 3） BC 边的垂直平分线 DE 的方程 . 19.（理科） 已知直线 l 过点 P（ 3， 2），且与 x轴、 y轴的正半轴分别交于 A， B两点，如图所示，（ 1）当直线
7、 l 的斜率 K 1时，求直线 l 的方程； （ 2）当 ABO的面积取最小值时，求直线 l 的方程； 20.如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA? 平面 ABCD， M、 N 分别是 AB、 PC的中点， PA=AD=a. (1)求证： MN平面 PAD； (2)求证：平面 PMC? 平面 PCD 4 21.设数列 an满足 a1=2， an+1-an=3 22n-1. （ 1） 求数列 an的通项公式； （ 2）令 bn=nan，求数列 bn的前 n项和 Sn. 22. 如图，四面体 A BCD中， ABC是正三角形， AD=CD. （ 1）证明： AC? B
8、D; （ 2）已知 ACD是直角三角形， AB=BD，若 E为棱 BD 上与 D不重合的点，且 AE? EC，求四面体 A-BCE与四面体 A CDE的体积比。 5 高 2016级高 二 （上）数学入学试题 命题人：王新年 审题人： 何熙 一 、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1 12： CBCAC DDAAC BA 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13、 22 14、 1 15、 3x 2y 0或 x y 5 0 16、 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明
9、过程或演算步骤 .） 17. （ 1）解不等式 2-x 1x+3? （ 2）若关于 x的不等式： (a-2)x2+2(a-2)x-40的解集为 R，求实数 a的取值范围。 18.在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a、 b、 c， tanC=37. （ 1）求 cosC； （ 2）若 52CB AC? ? 且 a+b=9，求 c. 19. （文科） ABC的三个顶点分别为 A（ -3， 0）， B（ 2， 1）， C（ -2， 3），求： （ 1） BC 边所在直线的方程； （ 2） BC 边上中线 AD 所在直线的方程； （ 3） BC 边的垂直平分线 DE 的方程 . 19.（理
10、科 ） 已知直线 l 过点 P（ 3， 2），且与 x轴、 y轴的正半轴分别交于 A， B两点，如图所示，（ 1）当直线 l 的斜率 K 1时，求直线 l 的方程； （ 2）当 ABO的面积取最小值时，求直线 l 的方程； 20.如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA? 平面 ABCD， M、 N 分别是 AB、 PC的中点， PA=AD=a. (1)求证： MN平面 PAD； (2)求证：平面 PMC上平面 PCD 21.设数列 an满足 a1=2， an+1-an=3 22n-1. （ 1） 求数列 an的通项公式； 6 （ 2）令 bn=nan，求数列 bn的前 n项和 Sn. 22. 全国数学高考文科 （ 3） 19题 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下 载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
