1、 - 1 - 四川省岳池县 2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 文 注意：本试卷包含 、 两卷。第 卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第 卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第 卷 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60分 ) 1. 直线 的倾斜角为（ ） A.900 B.00 C.1800 D.不存在 2.已知两点 A（ 2， 1）， B（ 3， 3），则直线 AB的斜率为（ ） A.2 B. 54 C. 21 D.-2 3.点 P（ -1， 2）到直线 8x-6y+15=0的距离为（ ） A.2
2、B.21 C.1 D.27 4.下列说法正确的是（ ） A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面 相互平行 B.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 C.垂直于同一直线的两条直线相互平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 5.直线 3x+2y+6=0的斜率为 k，在 y轴上的截距为 b，则有（ ） A. 23-k? ， b=3 B. 32-k? ， -2b? C. 23-k? ， -3b? D. 32-k? ， -3b? 6.过点 A（ -1， 1）， B（ 1， 3）且圆心在 x轴上的圆的方程为（ ） A. ? ? 102x 22 ?
3、y B. ? ? 102x 22 ? y - 2 - C. ? ? 22 22 ? yx D. ? ? 22 22 ? yx 7.圆 ? ? 12x 22 ? y 与圆 ? ? ? ? 1612x 22 ? y 的位置关系为（ ） A.相交 B.相离 C.外切 D.内切 8.已知实数 x， y满足 x+y-3=0，则 ? ? ? ?22 12x ? y 的最小值是（ ） A. 2 B.2 C.1 D.4 9. 圆 x2+y2=4 上的点到直线 3x+4y-25=0的距离最小值为（ ） A.4 B.5 C.3 D.2 10.已知点 A（ 2， -3）， B（ -3， -2）直线 l过点 P（ 1
4、， 1），且与线段 AB相交，则直线 l的斜率 k的取值范围是（ ） A. ? ? ? ? ， 434-B. ? ? ? ， 4341-C ? 43,4- ，D. ? 4,4311.已知直线 l1： (3+m)x+4y=5-3m,直线 l2： 2x+(5+m)y =8，且 l1 l2，则实数 m的值为（ ） A.-1 B.313 C. 1- 或 -7 D.-7 12.已知直线 l1的方程是 ax-y+b=0， l2的方程是 bx-y-a=0（ ab0 ， a b），则下列各示意图中，正确的是（ ） A. B. - 3 - C. D 第 卷 二、填空题 (本大题共 5 小题，共 20分 ) 13
5、.直线 l： ? ? ? ? 0612 ? yaxa ,? ?Ra? ,则直线 l恒过定点 _ 14.一条光线经过点 P（ 2， 3）射在直线 x+y+1=0上，反射后经过点 A（ 1， 1），则光线的反射线所在的直线方程为 _ 15.直线 x-y+3=0被圆 ? ? ? ? 222x 22 ? y 截得的弦长等于 _ 16.已知动圆 M 过两个定点 A（ 1， 2）， B（ -2， 2），则下列说法正确的是 _ （写出所有正确结论的序号 ） 动圆 M与 x轴一定有交点 圆心 M一定在直线 21?x 上 动圆 M的最小面积为 425? 直线 y=-x+2与动圆 M一定相交 点（ 0， 32 ）
6、可能在动圆 M外 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 70分 ) 17（ 10 分）已知 ABC的三个顶点分别为 A（ 2， 8） ,B（ -4， 0） ,C（ 0， 6） （）求直线 BC 的一般式方程； （）求 AC 边上的中线所在直线的一般式方程 - 4 - 18.(12 分 )如图，直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中， AB CD， AD AB， AB=AD=21 CD=1点 P为线段 C1D1的中点 （）求证： AP平面 BDC1； （）求证：平面 BCC1平面 BDC1 19.（ 12 分）已知直线 l： x+y-1=0， （ 1）若直线 l1过点（ 3， 2）且 l1 l
7、，求直线 l1的方程； （ 2）若直线 l2过 l与直线 2x-y+7=0的交点，且 l2 l，求直线 l2的方程 - 5 - 20.（ 12 分）已知点 ? ?13，M ，圆 C： ? ? ? ? 421 22 ? yx . (1)求过点 ? ?13，M 的圆的切线方程 . (2)若直线 04?yax 与圆相交于 A,B两点，且弦 AB的长为 32 ，求 a 的值 . 21.（ 12 分）已知圆 C的半径为 1，圆心 C在直线 3x-y=0上 （）若圆 C被直线 x-y+3=0截得的弦长为 2 ，求圆 C的标准方程； （）设点 A（ 0， 3），若圆 C 上总存在两个点到点 A 的距离为 2
8、，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围 - 6 - 22.（ 12分） 已知直角三角形 ABC的斜边为 AB，且 A（ -1， 0）， B（ 3， 0），（ 1）求直角顶点 C的轨迹方程； （ 2）求直角边 BC的中点 M的轨迹方程 - 7 - 2015级第二次月考数学（文科）试题 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B B C B A A C A D D 二、 填空题 13. （ 2， -2） 14. 4x-5y+1=0 15. 6 16. 三、 解答题 17.解：（ ） B（ -4， 0）， C（ 0， 6）， 由直线方程的两点式
9、可得直线 BC的方程为 错误 !未找到引用源。 ， 整理为一般式： 3x-2y+12=0； （ ） A（ 2， 8）， C（ 0， 6）， AC的中点坐标为（） =（ 1， 7）， 又 B（ -4， 0）， 由直线方程的两点式得 AC边上的中线所在直线方程为 错误 !未找到引用源。 整理为一般式： 7x-5y+28=0 18.证明：（）点 P 是线段 C1D1的中点， PC1=错误 !未找到引用源。 ， 由题意 PC1 DC，PC1 错误 !未找到引用源。 ， 又 AB 错误 !未找到引用源。 ，PC1 AB， 四边形 ABC1P为平行四边形， AP BC1， 又 AP?平面 BDC1， BC
10、1?平面 BDC1， AP平面 BDC1 （）在底面 ABCD中， AB CD， AD AB， AB=AD=错误 !未找到引用源。 ， BD=BC=错误 !未找到引用源。 ， 在 BCD中， BD2+BC2=CD2， BD BC， - 8 - 由已知 CC1底面 ABCD， CC1 BD， 又 BCCC 1=C， BD平面 BCC1 又 BD?平面 BDC1，平面 BCC1平面 BDC1 19.解：（ 1）由题意和平行关系设直线 l1的方程为 x+y+m=0， 直线 l1过点（ 3， 2）， 3+2+m=0， 解得 m=-5， 直线 l1的方程为 x+y-5=0； （ 2）解方程组 错误 !未
11、找到引用源。 可得 错误 !未找到引用源。 ， 直线 l与直线 2x-y+7=0的交点为（ -2， 3） l2 l， 直线 l2的斜率 k=1， 直线方程为 x-y+5=0 20：解：（ 1）圆心 ? ?21，C ,半径为 2?r 。 当直线的斜率不存在时，方程为 3?x ，由圆心 ? ?21，C 到直线 3?x 的距离 d=3-1=2=r 知，此时，直线与圆相切。当直线的斜率存在时，设直线方程为 ? ?31 ? xky ，即031 ? kykx ，由题可知 21 3122 ?kkk ，解得： 43?k 所以直线方程为： ? ?3431 ? xy ，即： 0543 ? yx 故过点 M的圆的切
12、线方程为： 3?x 或 0543 ? yx （ 2）因为圆心到直线 04?yax 的距离为212aa? 所以 42 321 2222 ?aa ，解得： 43?a - 9 - 21.解：（ ）因为圆心 C在直线 3x-y=0上，所以设圆心 C的坐标为（ a， 3a）， 因为圆 C的半径为 1，圆 C被直线 x-y+3=0截得的弦长为 错误 !未找到引用源。 ， 所以圆心 C到直线 x-y+3=0 的距离， 又 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ， 解得 a=1或 a=2，所以圆心 C的坐标为（ 1， 3）或（ 2， 6） 所以圆 C的标准方程为：（ x-1） 2+（ y-3
13、） 2=1或（ x-2） 2+（ y-6） 2=1（ 6分） （ ）设圆 A： x2+（ y-3） 2=4，由（ ）设圆 心 C的坐标为（ a， 3a） 由题意，问题等价于圆 A和圆 C相交时，求圆心 C横坐标 a的取值范围，即： 错误 !未找到引用源。 ， 由 错误 !未找到引用源。 整理得 5a2-9a+4 0，解得 错误 !未找到引用源。 或 a 1； 由 错误 !未找到引用源。 整理得 5a2-9a 0，解得 错误 !未找到引用源。 所以 错误 !未找到引用源。 或 错误 !未找到引用源。 （ 6分） 22.解：（ 1）设 AB中点为 D，由中点坐标公式得 D（ 1， 0），由直角三角
14、形的性质知， | CD|=错误 !未找到引用源。 | AB|=2， 由圆的定义知，动点 C的轨迹是以 D（ 1， 0）为圆心， 2为半径长的圆 （由于 A， B， C三点不共线，所以应除去与 x轴的交点） 所以直角顶点 C的轨迹方程为（ x-1） 2+ y2=4（ x3 且 x -1） （ 2）设点 M（ x， y），点 C（ x0， y0）， 因为 B（ 3， 0）， M是线段 BC的中点， 由中点坐标公式得 x=错误 !未找到引用源。 （ x3 且 x -1）， y=错误 !未找到引用源。 ， 于是有 x0=2 x-3， y0=2 y 由（ 1）知，点 C在圆（ x-1） 2+ y2=4（ x3 且 x -1）上运动， 将 x0， y0代入该方程得（ 2 x-4） 2+（ 2 y） 2=4，即（ x-2） 2+ y2=1 因此动点 M的轨迹方程为（ x-2） 2+ y2=1（ x3 且 x1 ） - 10 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
