1、 1 西藏自治区拉萨市 2017-2018 学年高二数学上学期第三次月考试题 （满分 150分，考试时间 120分钟，请将答案填写在答题卡上） 一、选择题：（共 12小题，每小题 5分，共 12 5=60 分 . 将正确答案的字母填在答题卡内 ） 1已知集合 A= 11| ? xx ， B= 20| ?xx ，则 BA? = A 10| ?xx B 21| ?xx C 21| ? xx D 21| ? xx 2命题“如果 22x a b?，那么 2x ab? ”的逆否命题是 A如果 22x a b?，那么 2x ab? B如果 2x ab? ，那么 22x a b? C如果 2x ab? ，那
2、么 22x a b? D如果 22x a b?，那么 2x ab? 3若直线 x+ay+2=0和 2x+3y+1=0互相垂直，则 a= A 32 B 32 C 23 D 23 4. 对具 有线性相关关系的变量 x和 y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若已求得它们的回归直线方程的斜率为 6.5， 则这条回归直线的方程为 A y? 55.6 ?x B y? 505.6 ?x C y? 5.175.6 ?x D y? 5.325.6 ?x 5 已知 p： 2 2 5； q： 32，则下列判断错误的是 A“ p q”为真，“非 q”为假 B“ p q”
3、为真，“非 p”为真 C“ p q”为假，“非 p”为真 D“ p q”为假，“非 p”为假 2 6. 执行右图的程序框图 . 若输入5n?, 则输出k的值为 A 2 B3C 4 D57 正方体 ABCD-A1B1C1D1中 ， 对角线 AC1与底面 ABCD所成的角的正切等于 A 1 B 2 C22D338 在 ABC 中 ， 若 Bab sin2? ， 则 A 等于 A 30 或 60 B 45 或 60 C 120 或 60 D 30 或 150 9 某四棱锥的三视图如右图 , 则该四棱锥的表面积是 A 32 B 16+32 2 C 48 D 16+16 2 10. 直线 x+y-1=0
4、被圆 032222 ? yxyx 截得的弦长为 A22B 2 C55D 5 11已知两个平面互相垂直，下列命题中正确的个数是 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一平面 过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 A 3 B 2 C 1 D 0 12. 经过三点 )5,1(?M 、 )5,5(N 、 )2,6( ?P 的圆的一般方程为 A 0202422 ? yxyx B 0202422 ? yxyx 开始 0k? 3 k k 1 31nn? 150?n?输出 k 结束 是 否
5、 输入 n 3 C 02072071322 ? yxyx D 02072071322 ? yxyx 二、填空题：本大题共 4小题；每小题 5分，共 20 分 . 把答案填在答题卡中横线上。 13如右图，棱长为 3a的 正方体 OABC DABC ， 点 M 在 CB 上，且 | |CM ? 2| |MB ，以 O 为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，则点 M 的坐标为 14 在区间 (0,1) 中随机地取出两个数， 则两数之和小于 65 的概率是 _ 15 正四面体相邻两个面构成的锐二面角的余弦值为 . 16 过点 P(-1,6)且与圆 4)2()3( 22 ? yx 相切的直线方程是 _.
6、三、解答题：本大题共 6小题；共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 （ 10分）等比数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,已知 1S , 3S , 2S 成等差数列 . （ 1）求 ?na 的公比 q ； （ 2）若 331 ?aa ，求 nS . 18 （ 12分）三角形三个顶点是 )3,0(),7,6(),0,4( CBA . （ 1）求 BC 边的垂直平分线的方程； （ 2）求 ABC? 的面积 ABCS? . 19（ 12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这 M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频
7、数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 10,15) 10 0.25 15,20) 25 n 20,25) m p 25,30) 2 0.05 4 H E D B A C （ 1）求出表中 M 、 p 及图中 a 的值； （ 2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20次的学生中任选 2人，求至多一人参加社区服务次数在区间 ? ?20,25 内的概率。 20 （ 12分）在直三棱柱 111 CBAABC ? 中， E、 F分别为 11CA 和 BC 的中点 . （ 1）求证： EF/平面 11AABB ； （ 2）若 1AA =3， AB= 32 ，求直线 EF 与平面
8、 ABC所成的角 . . 21（ 12 分）已知圆经过点 A(2,-3)和 B(-2,-5)，其圆心在直线 032 ? yx 上，求圆的标准方程 . 22. （ 12分） 如图，空间四边形 ABCD的 边 BC=AC， AD=BD. 作 BE? CD，垂足为 E. 作 AH? BE，垂足为 H. 求证： AH? 平面 BCD. 合计 M . 1 10 15 20 25 300a频率组距次数5 6 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
