1、 1 2017 2018 学年度高二年级第一次月考 文科数学试卷 一、 选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题中只有一项符合题目要求 ) 1某单位有职工 160 人，其中业务人员 120 人，管理人员 24 人，后勤服务人员 16 人为了解职工的某种情况，要从中抽取一个样本容量为 20 的样本，记作 .从某中学高三年级的18 名体育特长生中选出 5 人调查学习负担情况，记作 .那么完成上述两项调查应采用的抽样方法分别是 ( ) A 用随机抽样法， 用系统抽样法 B 用分层抽样法， 用随机抽样法 C 用系统抽样法， 用分层抽样法 D 用分层抽样法， 有系统抽样法 2.
2、方程 x2 y2 ax 2ay 2a2 a 1 0 表示圆，则 a 的取值范围是 ( ) A a23 B 23a0 C 2a0 D 2a23 3某工厂生产 A、 B、 C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 3 4 7，现在用分层抽样的方法抽出容量为 n的样本，样本中 A型号产品有 15件 ，那么样本容量 n为 （ ）( ) A 50 B 60 C 70 D 80 4某班共有学生 54 人，学号分别为 1 54 号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 3 号、 29 号、 42 号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ( ) A 10 B 16
3、 C 53 D 32 5一组数据的平均数是 2.8，方差是 3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( ) A 57.2,3.6 B 57.2,56.4 C 62.8,63.6 D 62.8,3.6 6一次选拔运动员，测得 7 名选手的身高 (单位： cm)分布茎叶图为 ?1817 0 10 3 x 8 9 ，记录的平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x 的值为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 温馨提示： 1、本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2、本试卷命题范围：必修
4、 2 第四章 ,必修 3 第一章，第二章，少数第三章。 3、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。 2 7过点 P(0,1)与圆 x2 y2 2x 3 0 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 ( ) A x 0 B y 1 C x y 1 0 D x y 1 0 8从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶图，下列描述正确的是 ( ) A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种
5、树苗比甲种树苗长得整齐 D乙种树苗的平均高度大于甲种 树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 s 值等于 （ ） A 3 B 10 C 0 D 2 10直线 xsin ycos 2 sin 与圆 (x 1)2 y2 4的位置关系是 ( ) A相离 B相切 C相交 D以上都有可能 11.直线 (1 3m)x (3 2m)y 8m 12 0(m R)与圆 x2 y2 2x 6y 1 0的交点的个数为 ( ) A 1 B 2 C 0 或 2 D 1 或 2 12 某初级中学有学生 270 人，其中七年级 108 人，八、九年级各 81 人，现
6、要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为 1、 2、 ? 、 270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1、 2、 ? 、 270，并将整个编号依次分为 10 段如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； 5,9,100,107,111,121,180,190,200,265； 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； 30,57,84,111,138,165,192,219,246,
7、270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( ) A 、 都不能为系统抽样 B 、 都不能为分层抽样 C 、 都可能为系统抽样 D 、 都可能为分层抽样 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ) 月份 x 1 2 3 4 3 13。 下表是某厂 1 4 月份用水量 (单位：百吨 )的一组数据： 由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 y 0.7x a，则 a 等于 _ 14 执行如图所示的程序框图，则输出的 n 的值 _. 15已知两点 A( 1,0)、 B(0,2)，点 P 是圆 (x 1)2
8、y2 1 上任意一点，则 PAB面积的最大值与最小值是 _ 16 过直线 x y 2 2 0 上点 P 作圆 x2 y2 1 的两条切线，若两条切线的夹角是 60 ，则点 P 的坐标是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分。 17 题 10 分，其余的题各 12 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： 50,60)， 60,70)， 70,80)， 80,90)， 90,100 (1)求图中 a 的值； (2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分 及众数 ； 1
9、8 为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方 图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 1 000,1 500) (1)求居民月收入在 3 000,4 000)的频率； (2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数； 19 一个圆与 y 轴相切，圆心在直线 x 3y 0 上，且在直线 y x 上截得的弦长为 2 7，求此圆的方程 20 某学校为促进学生的全面发展，积极开设各种各样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了 “ 泥塑 ” 、 “ 剪纸 ” 、 “ 年画 ” 三个社团 ，三个社
10、团参加的人数如下表所示： 为调查社团开展情况以及学生对社团活动的意见，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本，已知从 “ 剪纸 ” 社团抽取的同学比从 “ 泥塑 ” 社团抽取的同学少 2 人 (1)求三个社团分别抽取了多少人； 用水量 y 4.5 4 3 2.5 社团 泥塑 剪纸 年画 人数 320 240 200 4 (2)设从 “ 剪纸 ” 社团抽取的同学中有 2 名女生现要从 “ 剪纸 ” 社团中选出 2 人担任该社团活动监督的职务，求至少有 1 名女生被选中的概率 21 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元 )之间有如下对应数据： (1)画出散点
11、图； (2)求回归直线方程； (3)试预测广告费支出为 10 百万元时，销售额多大？ a y b x 22 已知实数 x、 y 满足 x2 y2 2y 0. (1)求 2x y 的取值范围； (2)若 x y c0 恒成立，求实数 c 的取值范围 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 5 20 解析 (1)设抽样比为 x，则由分层抽样可知， “ 泥塑 ” 、 “ 剪纸 ” 、 “ 年画 ” 三个社团抽取的人数分别为 320x、 240x、 200x. 则由题意得 320x 240x 2，解得 x 140. 故 “ 泥塑 ” 、 “ 剪纸 ” 、 “ 年画 ” 三个社团抽取的
12、人数分别为 320 140 8、 240 1406、 200 140 5. (2)由 (1)知，从 “ 剪纸 ” 社团抽取了 6 人，其中 2 位女生记为 A， B,4 位男生记为 C， D，E， F. 则从这 6 位同学中任选 2 人，不同的结果有 A， B， A， C， A， D， A， E， A， F，B， C， B， D， B， E， B， F， C， D， C， E， C， F， D， E， D， F， E， F，共 15 种 至 少有 1 名女生被选中的概率为 8 115 35. 21.解析 (1)根据表中所列数据可得散点图如下： (2)列出下表，并进行有关计算 . a y b x
13、 50 1.085 44.6，因此，所求回归直线方程是 y 1.08x 44.6. (3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为 10 百 万元时， y 1.0810 44.655.4(百万元 )， 6 21. 解析 (1)根据表中所列数据可得散点图如下： (2)列出下表，并进行有关计算 . i 1 2 3 4 5 xi 2 4 5 6 8 yi 30 40 60 50 70 xiyi 60 160 300 300 560 a y b x 50 1.085 44.6，因此，所求回归直线方程是 y 1.08x 44.6. 21. 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
