1、云南省昆明市 2016-2017学年高二数学 9 月月考试题 注意事项： 1.本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分 .第卷 1至 3页，第卷 3至4页 . 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置 . 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 . 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 . 第卷 一 . 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . （ 1）设 x R，则“ x 12”是“ 2x2 x 1 0”的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
2、 （ 2）命题“若 4，则 tan 1”的逆否命题是 ( ) A若 4，则 tan 1 B若 tan 1，则 4 C若 4，则 tan 1 D若 tan 1，则 4 （ 3）设命题p：2,2nn N n? ? ?，则p?为 ( ) A. 2 n? ?B.2n N n? ?C. D., =2n?（ 4）若实数,ab满足ab?，则ab的最小值为 ( ) A、2B、 2 C、 4 D、 22（ 5）某企业生产甲乙两种产品均需用 A， B两种原料，已知生产 1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额 表所示，如果生产 1吨甲乙产品可获利润分别为 3万元 .4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ） A
3、12万元 B 16万元 C 17 万元 D 18 万元 （ 6）下列各函数中，最小值为 2 的是 ( ) A 2 1yxx? ? ?B 1sin sinyx x?， (0, )2x ? C 2232xy x ? ? D 1yxx? （ 7）若直线1( 0, 0)xy abab? ? ? ?过点(,1)，则?的最小值等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 （ 8）下列命题中的假命题是 ( ) A ? x R， x20 B ? x R， log2x 1 C ? x R， ? ?12 x0 D ? x R， sin x 52 （ 9） 如果命题 “ ? (p或 q)”为假命题，则 A p， q均
4、为真命题 B p， q均为假命题 C p， q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题 （ 10） 设 ?na 是首项大于零的等比数列，则“ 12aa? ”是“数列 ?na 是递增数列”的（ ） （ A）充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （ 11）下列 有关命题的叙述，错误的个数为 若 p? q为真命题，则 p? q为真命题 . “ 5x? ”是“ 2 4 5 0xx? ? ? ”的充分不必要条件 . 命题 P： ? x，使得 x2 x-1 - )3x m x m m m的解为条件 q . （ 1）若 p 是 q 的充分不必
5、要条件时，求实数 m 的取值 范围 . （ 2）若 p? 是 q? 的充分不必要条件时，求实数 m 的取值范围 . （ 20）关于 x 的不等式 对一切 x R 恒成立，求实数 m 的取值范围 （ 21）已知关于 x 的一元二次不等式 ax2+x+b 0 的解集为（， 2）（ 1， +） （）求 a 和 b 的值； （）求不等式 ax2（ c+b） x+bc 0 的解集 （ 22） 对于函数 f（ x），若存在 x0 R，使 f（ x0） =x0成立，则称 x0为 f（ x）的不动点已知 f（ x） =ax2+（ b+1） x+b 1（ a0 ） （ 1）当 a=1， b= 2时，求函数 f（
6、 x）的不动点 ； （ 2）若对任意实数 b，函数 f（ x）恒有两个相异的不动点，求 a的范围； （ 3）在（ 2）的条件下，若 y=f（ x）图象上 A、 B两点的横坐标是函数 f（ x）的不动点，且A、 B两点关于直线 y=kx+ 对称，求 b的最小值 昆明黄冈实验学校 2016年高二九月月考试卷 数学试题 注意事项： 1.本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分 .第卷 1至 3页，第卷 3至4页 . 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置 . 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 . 4. 考试结 束后，将本试题和答题卡一并交回 . 第
7、卷 二 . 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . （ 1）设 x R，则“ x 12”是“ 2x2 x 1 0”的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】 B 解析 当 x12时， 2x2 x 10成立；但当 2x2 x 10时， x12或 x12” 是“ 2x2 x 10”充分不必要条件 ,故选 B （ 2）命题“若 4，则 tan 1”的逆否命题是 ( ) A若 4，则 tan 1 B若 tan 1，则 4 C若 4，则 tan 1 D若 tan 1，则 4 【答案】 B 解析
8、本题考查命题的逆否命题，意在考查考生对命题的逆否命题的掌握解题思路：根据定义，原命题：若 p则 q，逆否命题：若綈 q则綈 p，从而求解命题“若 4，则tan 1”的逆否命题是“若 tan 1，则 4”，故选 B. （ 3）设命题 ：2,2nn N n? ? ?，则?为 ( ) A. 2 n? ?B.2n N n? ?C. 2,2nn N n? ? ?D., =2nn?【答案】 A 【解析】p?:2 n?，故选 A. （ 4）若实数,ab满足12 ab?，则ab的最小值为 ( ) A、2B、 2 C、 4 D、 22【答案】 D 【解析】1 2 1 2 1 2 20 0 2 2 , 2 2ab
9、 a b ab aba b a b a b ab? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ，（当且仅当2ba?时取等号），所以ab的最小值为22，故选 D. （ 5）某企业生产甲乙两种产品均需用 A， B两种原料，已知生产 1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产 1 吨甲乙产品可获利润分别为 3 万元 .4 万元，则该企业每天可获得 最大利润为（ ） A 12万元 B 16万元 C 17 万元 D 18 万元 【答案】 D 【解析】设该企业每天生产甲乙两种产品分别x，y吨，则利润34z x y?由题意可列0, 03 2 1228xyxyxy?，其表示如图阴影部分区域： 当直
10、线3 4 0x y z? ? ?过点(2,3)A时， z取得最大值3 2 4 3 18z ? ? ? ? ?， 故答案选 D。 （ 6）下列各函数中，最小值为 2 的是 ( ) A 2 1yxx? ? ?B 1sin sinyx x?， (0, )2x ? C 2232xy x ? ? D 1yxx? 【答案】 A 【解析】 对于 A： 311 1 3 1 1 2yxxx? ? ? ? ? ? ?，对于 B：不能保证 1sin sinx x? ， 对于 C：不能保证 2212 2x x? ?， 对于 D： 不能保证 0x? 来 ,源 ，故选 A 故 故故 （ 7）若直线1( 0, 0)xy a
11、bab? ? ? ?过点(,1)，则?的最小值等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【答案】 C 【解析】由已知得1，则11=( )( )a b a b ab? ? ?2+baab，因为0, 0?，所以+ 2 =2b a b aa b a b?，故4?，当=ba，即2?时取等号，故选 C （ 8）下列命题中的假命题是 ( ) A ? x R， x20 B ? x R， log2x 1 C ? x R， ? ?12 x0 D ? x R， sin x 52 【答案】 D 【解析】易知 |sin x|1 ，故 D是假命题 （ 9） 如果命题 “ ? (p或 q)”为假命题，则 A p， q均
12、为真命题 B p， q均为假命题 C p， q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题 【答案】 C 【解析】命题“ ? (p 或 q)”为假命题，则 p 或 q 为真命题，所以 p， q 中至少有一个为真命题，选 C. （ 10） 设 ?na 是首项大于零的等比数列，则“ 12aa? ”是“数列 ?na 是递增数列”的（ ） （ A）充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】若已知 12a1,又 1a0 ，所以数列 ?na 是递增数列；反之，若数列 ?na 是递增数列，则公比 q1 且 1a0 ，所以 11
13、aaq ，即 12aa ，所以 12aa 是数列 ?na 是递增数列的充分必要条件。 （ 11）下列有关命题的叙述，错误的个数为 若 p? q为真命题 ，则 p? q为真命题 . “ 5x? ”是“ 2 4 5 0xx? ? ? ”的充分不必要条件 . 命题 P： ? x，使得 x2 x-10，则 ? p :? x，使得 x2 x-1 0. 命题“若 2 3 2 0xx? ? ? ，则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x? 1 或 x? 2，则2 3 2 0xx? ? ? ” . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】若 p? q 为真命题，则 ,pq至少有有一个
14、为真，所以 pq? 不一定为真，所以错误。 2 4 5 0xx? ? ? 得 5x? 或 1x? ，所以“ 5x? ”是“ 2 4 5 0xx? ? ? ”的充分不必要条件，正确。根据特称命题的否定式全称命题知正确。“若 2 3 2 0xx? ? ? ，则 x=1或 x=2”的逆否命题为“若 x? 1且 x? 2，则 2 3 2 0xx? ? ? ” ，所以错误，所以错误命题的个数为 2个，选 B. （ 12）函数 ? ? ?2ax bfx xc? ?的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. 0a? ， 0b? ， 0c? B. 0a? ， 0b? ， 0c? C. 0a? ， 0b?
15、， 0c? D. 0a? ， 0b? ， 0c? 【答案】 C 第 II卷 本卷包括第 (13)题 第 (22)题，每个试题考生都必须作答 . 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 . （ 13）设 x， y满足约束条 件 2 1 0,2 1 0,1,xyxyx? ? ? ? ?则 z=2x+3y 5的最小值为 _. 【答案】 -10 【解析】 试题分析：可行域为一个三角形 ABC及其内部，其中 (1,0), (-1,-1), (1,3)A B C，直线z 2 3 5xy? ? ? 过点 B时取最小值 -10 （ 14）不等式2 3 4 0xx? ? ? ?的解集为 （用区间表示） 【答案】? ?4【解析】由2 ?得：41x? ?，所以不等式2 3 4 0? ? ? ?的解集为? ?4,1?，所以答案应填：? ?4,1 （ 16） 若 x 3，则函数 的最小值是 1 【答案】 1 【解析】 x 3， x+3 0 函数 =x+3+ 3 3= 1，当且仅当 x= 2 时取等号 函数 的最小值是 1 （ 16）已知 f(x) m(x 2m)(x m 3)， g(x) 2x 2，若 ? x R， f(x)0 或 g(x)0，则 m的取值范围是 _ 【
