1、人教版初三数学上册熊老师复习内容复习内容 二次根式 一元二次方程 旋转 圆 概率初步 二次函数ABC二次根式及其性质(0)a a ABC二次根式及其性质2()(0)aa a2aa21.522 5162(5)182(1)(1)aa2(2)(3)xx23222101183 2(3)3 题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.1.当当 X X _时，时，有意义。有意义。x3 3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得解得 -5x-5x3 3解：解：0 0 x x-3 30 05 5x
2、 x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组）33a=4a=42.(2005.2.(2005.青岛青岛)+)+a44a有意义的条件是有意义的条件是 题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-y x-y 的值的值.yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市)已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为()A.3 B.-3 C.1
3、 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D一、二次根式（一）二次根式的概念与性质1、概念：2、性质：（1）(0).a a 形如的式子叫做二次根式（2）（3）2aaa0-a(a 0)(a=0)(a 0)0(,2aaa（双重非负性）.0,0aa)0)()0)1(22aaaaaa(与)00)00()3(baabbababaab,(,与)00()00()4(babababababa,与 222aa
4、aa与（三）、二次根式的应用 比较大小 化简 规律探究问题复习一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的应用把握住：把握住：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2，整式方程整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接开平方法：直接开平方法：适应于形如（适应于形如（mx+n）=p（p0）型）型配方法：配方法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法：公式法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程因式分解法：因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，适应
5、于左边能分解为两个一次式的积，右边是右边是0的方程的方程ABC一元二次方程 2(4)56xx C212203xx21220 xx D22(1)60 x B22(5)0 x x A2(3)(1)0axbxc01,3cba，且3a 1,3ba且0a 20axbxc258(2)(3)30kkkxkx22(21)50a xax22(1)0axaxa2212531axxx22(1)(1)axaxaxa22(1)(1)310mxmxm ABC一元二次方程 0416024nmnm2250 xx22mm32259mmm21035mm 25mm(0)m ABC一元二次方程的解法 042)4(2xx(1)4x2
6、9=0 （2）x2+6x-16=0（5）(3x5)(2x1)=-12x+7（6）(2x+3)2=3(2x+3)（7）3x(x1)=2 2x （8）(x+3)(x1)=5（9）3(x5)2=2(5x)（10）(3x1)(x+2)=20 xx3)3(2x22x+1k(x21)=0(k1)221(21)04xkxkk02)1()1(2xmxmABC一元二次方程的解法 22310 xx 21202xx2510 xx 143.已知已知m0两等根两等根=0无实根无实根0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)由由a,b和和c的符号确定的符号确定由由a,b和和c的符号确定的符号确定向上向上向下
7、向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当1.理解问题理解问题;2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.解题求解解题求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.
