1、 1 2017年高二下学期月考理科数学试卷 一选择题（本大题共 14小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若 且 则 的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ， ，解之得 ，故选 C 2. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 中的 为 ，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额 为 （ ） A. 63 6万元 B. 65 5万元 C. 67 7万元 D. 72 0万元 【答案】 B 【解析】试题分析
2、：由题意得， ，又因为，即 ，把点 代入回归直线方程，得 ，解得，即回归直线方程为 ，当 时，解得 ，故选 B. 考点：回归直线方程的应用 . 3. 已知随机变量 服从正态分布 N(3,a2),则 P( ( ). 2 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 服从正态分布 N(3,a2) 则曲线关于 对称， 。 4. 某校安排 5个班到 4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（ ） A. 120种 B. 240 种 C. 264种 D. 356种 【答案】 B 【解析】 先将 5个班分成 4组，然后在将 4各组全排列： ,故选 B 5. 甲、乙
3、两人进行乒乓球比赛，比赛规则为 “3 局 2胜 ” ，即以先赢 2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0 6，则本次比赛甲获胜的概率是 ( ) A. 0 216 B. 0 36 C. 0 432 D. 0 648 【答案】 D 【解析】甲获胜分两种情况： 甲 乙 20, 其概率为（ 0.6） 2 0.36; 甲 乙 21, 其概率为 （ 0.6） （ 0.4） 0.6 0.288, 甲获胜的概率为 0.648，选 D. 6. 在一个口袋中装有 5个白球和 3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3个球，至少摸到 2个黑球的概率等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析
4、】试题分析：包含恰摸到两个黑球，一个白球，或是恰好三个黑球，为互斥事件，所以概率是 考点： 1互斥事件和的概率； 2古典概型 7. 从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲、乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为 ， ，则（ ） A. ， 3 B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】试题分析：由茎叶图可得：， ， ，故 ， ，故选 A 考点：茎叶图 8. 采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2， ? ，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方 法抽到的号码为 9.
5、抽到的 32 人中，编号落入区间 的人做问卷 ，编号落入区间 的人做问卷 ，其余的人做问卷 .则抽到的人中，做问卷 的人数为 ( ) A. 7 B. 9 C. 10 D. 15. 【答案】 C 【解析】试题分析：按系统抽样的规则应把总体分成 组，每组 人，即抽样的间隔为 ，由于 ，所以做 卷的有 人， ，所以做 卷的有 人，故选D. 考点：随机抽样中的系统抽样法 . 9. 某人进行射击训练 ,每次击中目标的概率为 0.7,在 10次射击中 ,未击中目标次数 的期望为 ( ) A. 7 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 B 【解析】 因为击中目标的概率为 0.7，则未击中目标的概率 ， ，
6、 未击中目标次数 的期望为 ，故选 B 10. 位男生和 位女生共 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. B. C. D. 4 【答案】 B 【解析】试题分析：先排三个男生有 种不同的方法，然后再从 3名女生中任取 2人“ 捆 ” 在一起记作 A，（ A共有 C32A22=6 种不同排法），剩下一名女生 记作 B，让 A、 B插入男生旁边 4个位置的两个位置有 ，此时共有 6612=432 种，又男生甲不在两端，其中甲在两端的情况有： 2 6 =144种不同的排法， 共有 432-144=288 种不同排法故选 B 考点：本题考查了排
7、列问题 点评：对于此类问题，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题 11. 位于坐标原点的一个质点 P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上和向右移动的概率都为 ，质点 P移动 5次后位于（ 2， 3）的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 质点 移动 5次位于 的移动方式为向上移动 3次，项右 2次，故概率为：，故选 B 12. 某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 ， ， ， ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入 S和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和
8、处理框中，应分别填入下列四个选项中的 ( ) A. A0,V=S T B. A0, V=S+T D. A0, V=S+T 【答案】 C 【解析 】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知 S 表示月收入，5 T表示月支出， V表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量 A 的符号，由分支结构的 “ 是 ” 与 “ 否 ” 分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入 S，和月盈利 V，故在输出前要计算月盈利 V，根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案 解析：月总收入为 S，支出 T为负数， 因此 A 0时应累加到月收入 S，
9、. 故判断框内填： A 0 又 月盈利 V=月收入 S-月支出 T， 但月支出用负数表示 因此月盈利 V=S+T 故处理框中应填： V=S+T 故选 C（ A 0， V=S+T） 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有： 分支的条件 循环的条件 变量的赋值 变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误 13. 一袋中装有大小相同，编号分别为 的八个球，从中 有放回 地每次取一个球，共取 2次，则取得两个球的编号和 不小于 15的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案
10、】 D 【解析】 因为 有放回 地每次取一个球，共取 2次包含基本事件为 ，两个球的编号和 不小于 15包括： ，则两个球的编号和 不小于 15的概率： ，故答案选 D 14. 甲、乙、丙、丁 个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 6 【解析】 根据题意，甲、乙两队相遇有两种情况。一种是情况是甲、乙两队分在一组，总分组情况共有 种，其中甲乙同组的情况共有 1 种， 故概率为 ；另外一种情况是甲、乙两队分在不同的组内，但在第一轮比赛中都获胜了，概率为 ，所以甲、
11、乙两队相遇的概率为 ，故选 D 二填空题（本大题共 6小题，每小题 5分） 15. 某程序框图如图所示，则输出的结果是 _ 7 【答案】 83 【解析】 根据题意，当 ， ；当 ， ；当， ；当 ， ，此时 ，故输出的 . 16. _ 【答案】 【解析】 八进制先转换成十进制：，然后在把十进制换成二进制，除 2取余法 ， ，故 17. 设一 次试验成功的概率为 ，进行 100次独立重复试验，当 时，成功次数的标准差最大，其最大值为 _ 【答案】 【解析】 设成功次数的随机变量为 ， ，故成功次数的标准差为：，故标准差最大时， ，其最大值为 5. 18. 从一批含有 13只正品 ,2只次品的产品
12、中 ,不放回地抽取 3次 ,每次抽一只 ,设抽取次品数为 ,则 _ 【答案】 3 【解析】 抽取次品数 满足超几何分布： ，故 ， ，其期望，故 . 19. 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 若 在 内取值的概率为 0.4，则 在 内取值的概率为 _ 【答案】 0.8 【解析】解： 服从正态分布 N（ 1， 2） 8 曲线的对称轴是直线 x=1， 在（ 0， 1）内取值的概率为 0.4， 根据正态曲线的性质知在（ 0， 2）内取值的概率为 0.8 20. 甲、乙、丙、丁四位师范生要分到 A、 B、 C三所学校工作，每所学校至少一人，已知甲被分到 A校工作，求乙被分到 B校工作的概率 _ 【
13、答案】 【解析】 甲、乙、丙、丁四位师范生要分到 A、 B、 C三所学校工作，每所学校至少一人 ,总共有 种，设 “ 甲 被分到 A校工作 ” 为事件 ,“ 乙被分到 校工作 ” 为事件 , ， ，则 三解答题（本大题共 3小题，总分 50分） 21. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ， 且乙投球 2次均未命中的概率为 （ ）求乙投球的命中率 ； （ ）求甲投球 2次，至少命中 1次的概率； （ ）若甲、乙两人各投球 2次，求两人共命中 2次的概率 . 【答案】 （ ）乙投球的命中率为 ;（ ）甲投球 2次至少命中 1次的概率为 ;（ ）甲、乙两人各投两次，共命
14、中 2次的概率为 【解析】试题分析：（ I）利用相互独立事件同时发生的概率公式，乙两次都为命中的概率为，即可求解 的值；（ II）可采用对立事件的概率求解，甲至少命中一次的概率为 ，即可计算结果；（ III）采用相互对立事件同时发生的概率及概率的加法公式，即可求解两人共命中 次的概率 试题解析：（ I）乙投球的命中率为 （ II）甲投球 2次至少命中 1次的概率为 . （ III）甲、乙两人各投两次，共命中 2次的概率为 考点：相互独立事件的概率的计算 9 22. 要从两名射击运动员中选出一人去参加比赛，现进行选拔赛，每名队员各射击 100次，统计结果 如下： 甲队员射击结果： 环数 6 7 8 9 10 频数 2 6 7 60 25 乙队员射击结果： 环数 6 7 8 9 10 频数 3 4 13 50 30 如果每次射击成绩为 9 环或 10环记为优秀，分别估计甲乙两名运动员的优秀率。 如果以运动员的平均成绩和发挥稳定性来评价，利用具体的数字特征为依据，分析应选哪位运动员。（可
