1、 1 湖北省利川市第五中学 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间为 120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 ， 超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 3.本试卷主要命题范围：导数、前期所学主要内容。 第卷 一、选择题（ 本大题 12 小题，每小题 5分，共 60 分 ） 1.下列求导运算
2、正确的是：（ ） A xx sin)(cos ? B 3cos)3(sin ? ? C xx 1)1(2 ?Dxxx 2 1)1( ?2函数 f(x) (4 x)ex的单调递减区间是 ( ) A ( ， 4) B ( ， 3) C (4， ) D (3， ) 3.下列命题中的假命题是（ ） A. . B. C. D. 4如图，执行程序框图后，输出的结果为 ( ) A 8 B 10 C 12 D 32 5下列推理是归纳推理的是 （ ） A由 1=1 3 1na a n?， ，求出 1 2 3,s s s ，猜出数列 na 的前 n 项和的表达式 B由于 xxxf sin)( ? 满足 ( ) (
3、 )f x f x? 对 xR? 都成立，推断 xxxf sin)( ? 为偶函数 2 C由圆 2 2 2x y r?的面积 2Sr? ，推断椭圆 221xyab?的面积 S ab? D由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 6 “ 因为对数函数 y logax 是增函数 (大前提 )，又 y13logx是对数函数 (小前提 )，所以y13logx是增函数 (结论 ) ” 下列说法正确的是 ( ) A大前提错误导致结论错误 B小前提错误导致结论错误 C推理形式错误导致结论错误 D大前提和小前提都错误导致结论错误 7.已知向量 (1, 3), (3, )a b m?. 若向量 ,ab的夹角为 6
4、? ，则实数 m? （ ） A 23 B 3 C 0 D 3? 8.已知函数 y f(x)的图象是下列四个图象之一 ， 且其导函数 y f (x)的图象如图所示 ，则该函数的图象是 ( ) 9.已知函数 f(x) 21x3 ax 4， 则 “ a0” 是 “ f(x)在 R 上单调递增 ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知命题 p：直线 0? ayx 与圆 1222 ? xyx 相交； 命题 q：曲线 axey x ?在任 意一点处的切线斜率均大于 1若命题 ）（ qp ? 是真命题，实数 a 的 取值范围是： ( ) A.
5、 11 ? a B.0e2 017f(0) B.f(1)ef(0)， f(2 017)e2 017f(0) C.f(1)ef(0)， f(2 017)e2 017f(0) D.f(1)ef(0)， f(2 017)e2 017f(0) 二、填空题（本大题共 4个小题，每题 5分，共 20分） 3 13 某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下： 7， 8， 7， 9， 5， 4， 9， 10， 7， 4。则命中环数的标准差为 . 14已知直线 AB： x+y 6=0 与抛物线 y=x2及 x 轴正半轴围成的 图形为 ，若从 Rt AOB区域内任取一点 M（ x， y）， 则点 M取自
6、 图形 的概率为 _. 15.已知函数 f(x) 12x2 4x 3ln x在区间 t， t 1上不单调 ， 则实数 t的取值范围是_. 16 观察下列等式： 2cos 2 2 cos 1? 42c o s 4 8 c o s 8 c o s 1? ? ? ? ? 6 4 2c o s 6 3 2 c o s 4 8 c o s 1 8 c o s 1? ? ? ? ? ? ? 8 6 4 2c o s 8 1 2 8 c o s 2 5 6 c o s 1 6 0 c o s 3 2 c o s 1? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 8 6 4 2c o s 1 0 c o s 1
7、2 8 0 c o s 1 1 2 0 c o s c o s c o s 1m n p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可以推测， m n p? ? ? _. 第卷 三、解答题： （ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 共 70分 .） 17. （本题 10 分）已知函数 2( ) s in ( ) c o s c o sf x x x x? ? ? ? ? ?（ 0? ）的最小正周期为 ? ， （）求 ? 的值； （）将函数 ()y f x? 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 12 ，纵坐标不变，得到函数()y gx? 的图 像，求函数 ()y gx? 在区间 0,16?上的
8、最小值 . 18.（本题 12分）等比数列 ?na 的各项均为正数，且 21 2 3 2 62 3 1, 9 .a a a a a? ? ? （ )求数列 ?na 的通项公式； （）设 3 1 3 2 3lo g lo g . lo g ,nnb a a a? ? ? ?求数列 1nb?的前 n项和 . 19 （本题 12 分） 某工厂拟建一座平面图 (如图所示 )为矩形且面积为 200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过 16 m，如果池外周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建造单价为每米 248元，池底建造单价为每平方米 80元 (池壁厚度忽略不计，且4 池无盖
9、)，求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价 20、 （本题 12分） 已知 ABCD是正方形，直线 AE 平面 ABCD，且 AB=AE=1， （ 1）求异面直线 AC， DE所成的角； （ 2）求二面角 A CE D的大小； 21.（本题 12分） 已知 1F 、 2F 分别是椭圆 2 2 14x y?的左、右焦点 （ 1）若 P 是第一象限内该椭圆上的一点，12 54PF PF? ?，求点 P 的坐标； （ 2）设过定点 ? ?0,2M 的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A 、 B ，且 AOB? 为锐角（其中 O为坐标原点），求直线 l 的斜率 k 的取值范围 22 （本题 12分） 已知函数 .2ln)( 2 xxaxxxf ? ，其中 )( Ra? （ 1） 若 a =2，求曲线 ()y f x? 在点 (, ()11f 处的切线方程； （ 2） 若函数 ()y f x? 有两个极值点 ,21,xx 且 ,21 xx? 求实 数 a 的取值范围； 证明 0)( 1 ?xf -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
