1、 1 2016-2017 学年第二学期高二年级学前考试 数学（文科）试卷 （考试时间： 120分钟 满分： 150分） 第 I卷（选择题） 一 . 选择题 (本大题共 12小题，每题 5分，共 60分 ) 1. 过椭圆 2 2 12x y?的左焦点 1F 作直线 l 交椭圆于 ,AB两点， 2F 是椭圆右焦点，则 2ABF? 的周长 为 （ ） A. 8 B. 4 C. 42 D. 22 2 设 0x? ，则“ 1a? ”是“ 2ax x?恒成立”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3 0c? 是方程 22ax y c?表示椭圆或双曲线的 （
2、 ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件 4 函数 2( ) 2 lnf x x x?在 1x? 处的 切线方程是 （ ） A 45yx? B 31yx? C 32yx? D 42yx? 5若双曲线 )0(132222 ? ayax 的离心率为 2，则 a 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 32 D. 1 6 已知条件 1: ?xp ，条件 11: ?xq ，则 p 是 q? 成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 7 抛物线 22yx? 的准线方 程为（ ） A 41?y B 81?y C 21?x
3、D 41?x 8 已知椭圆 1416 22 ?yx 过点 )1,2(P 作弦且弦被 P 平分，则此弦所在的直线方程为（ ） 2 A B C D 9 已知 ? ? ? ?2,1,4,3,1,0,2 ? ba ，则函数 bxaxf ? )2()( 2 为增函数的概率为（ ） A B C D 10. 已知 ? ? 2f x x? ，则 ?3f? 等于（ ） A 0 B 2x C 6 D 9 1 11.设函数 f(x) 13x lnx(x0)，则 y f(x)( ) A 在区间 ? ?1e， 1 ， (1， e)内均有零点 B 在区间 ? ?1e， 1 ， (1， e)内均无零点 C 在区间 ? ?1
4、e， 1 内有零点，在区间 (1， e)内无零点 D 在区间 ? ?1e， 1 内无零点，在区间 (1， e)内有零点 12 若椭圆 )1(122 ? mymx 与双曲 线 )0(122 ? nynx 有相同的焦点 PFF , 21 ，是两曲线的一个交点，则 21PFF? 的面积是（ ） A 4 B 2 C 1 D 第 II卷（非选择题） 二填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20分） 13 命题 “ 存在一个无理数，它的平方是有理数 ” 的否定是 _ 14若 双曲线 22 1yxk?的 焦点到渐近线的距离为 22，则实数 k的值是 15 若曲线 baxxy ? 2 在点 ),0( b
5、处的切线方程是 01?yx ，则 16 设抛物线 2:2C y x? 的焦点为 F ，直线 l 过 F 与 C 交于 ,AB两点，若 3AF BF? ，则 l 的方程为 _ 3 三解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17（ 10分 ) 设函数 ? ? ? ?32 9 1 0f x x a x x a? ? ? ? ?.若曲线 ? ?y f x? 的斜率最小的切线与直线 12 6 0xy? ? ? 平行 . 1) 求实数 a 的值； 2) 求函数的单调递减区间 . 18 设命题 实数 满足 ，其中 ，命题 实数 满足 （）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （）若 是 的充分不必要条件
6、，求实数 的取值范围 19 已知曲线 y=31x3+34. (1)求曲线在 x=2处的切线方程； （ 2）求曲线过点（ 2， 4）的切线方程 . 20.已知 抛物线 )0(22 ? ppxy 焦 点 为 F，抛物 线上横坐标为21的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等 . 1)求 抛物线的方程 ； 2)设过点 ）（ 0,6P 的直线 l 与抛物线交于 BA, 两点，若以AB 为直径的圆过点 F ，求直线 l 的方程 21、设函数 2( ) ( 0 )f x ax bx k k? ? ? ?在 0x? 处取得极值，且曲线 ()y f x? 在点 (1, (1)f 处的切线垂直于直线 2 1
7、0xy? ? ? 4 （ ）求 ,ab的值； （ ）若函数 ()()xegxfx?，讨论 ()gx的单调性 22. 若椭圆 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?上的点到两焦点 12,FF距离之和为 42， 离心率为 32 1)求椭圆的标准方程； 2)若直线 l 的 斜率为 12 ，直线 l 与椭圆 C交于 ,AB两点点 (2,1)P 为椭圆上一点，求 PAB? 的面积的最大值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 5
