1、 1 甘肃省高台县 2016-2017学年高二数学下学期第一次检测试题 理（无答案） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。本卷满分 150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题） 一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求 。 ） 1数列 2 5 2 2 11， ， ， ，的一个通项公式是 ( ) A. 33nan? B. 31nan? C. 31nan? D. 33nan? 2 已知 a、 b、 c是 ABC中 A、 B、 C的对边， 且 1, 5, 2 5a b c? ? ?，则 ABC 的面积 S =（ ） A
2、.32 B.2 C.3 D.4 3.若 ,ab R? ， 且 0ab? ，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A. 2a b ab? B. 1 1 2ab ab?C. 2baab? D. 222a b ab? 4.不等式 x2 a x 44 5.已知 a (2， 1， 3)， b ( 1， 4， 2)， c (7， 5， ) ， 若 a ， b ， c 三向量共面 ，则实数 等于 ( ) A 627 B.637 C.607 D.657 6.等比数列 na 中， 2a 3， 710aa 36，则 15a ( ) A 12 B 12 C 6 D 6 7.若 a 、 b 、 c 是常数，则“ 0a?
3、 且 2 40b ac?”是“对任意 x?R ，有 2 0ax bx c? ? ? ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2 8. 设 P是 60 的二面角 l? 内一 ,P A P B?平 面 平 面 ,A,B为 垂足，4, 2,PA PB?则 AB的长为（ ） A、 23 B、 25 C、 27 D、 42 9.下列四个命题： （ 1）“若 220xy?，则实数 x ， y 均为 0 ”的逆命题； （ 2）“相似三角形的面积相等”的否命题； （ 3）“ A B A? ，则 AB? ”逆否命题； （ 4）“末位数不是 0 的数可被 3 整除”的逆
4、否命题，其中真命题为（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 3） C（ 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 10设等差数列 na 的前 n项和为 Sn.若 1a 11， 466aa? ? ，则当 Sn取最小值时， n等于 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 11 设双曲线 22 1( 0, 0)xy abab? ? ? ?的渐近线与抛物线 y x2 1相切 ， 则该双曲线的离心率等于 ( ) A. 3 B 2 C. 5 D. 6 12 椭圆 C： x24y23 1的左、右顶点分别为 A1、 A2， 点 P在 C上且直线 PA2斜率的取值范围是 2， 1， 那么直线 PA1斜率的取值范围是
5、( ) A.? ?12， 34 B.? ?38， 34 C.? ?12， 1 D.? ?34， 1 第卷（非选择题共 90分） 二、填空题（共 4小题，每小题 20分） 13已知点 ( , )Pxy 的坐标满足条件 4,1,xyyxx?点 O 为坐标原点 ,那么 OP 的最大值等于 14已知在空间四边形 OABC中， OA a、 OB b、 OC c，点 M在 OA上，且 OM 3MA， N为BC中 点，用 a、 b、 c表示 MN ，则 MN 等于 _. 15两个等差数列的前 n项和之比为 5n 102n 1，则它们的第 7项之比为 _ 3 16在棱长为 1的正方体 ABCD A1B1C1D
6、1中， M和 N分别是 A1B1和 BB1的中点，那么直线 AM与 CN所成角的余弦值为 _ 三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程，共 70分 .） 17 (10分 )设 na 是公比为正数的等比数列， 1a 2， 3a 2a 4. (1)求 na 的通项公式； (2)设 nb 是首项为 1，公差为 2的等差数列，求数列 na nb 的前 n项和 nS . 18 (12分 )命题 p： x2 4mx 1 0有实数解，命题 q： ? x0 R，使 mx20 2x0 1 0成立 (1)若命题 p为真命题，求实数 m的取值范围； (2)若命题 q为真命题，求实数 m的取值范围； (3)若命题
7、? p ? q 为真命题，且命题 p q为真命题，求实数 m的取值范围 19. (12分 )在锐角 ABC? 中， ,abc分别是角 ,ABC 所对的边，且 3 2 sin ,a c A? （ 1）确定角 C 的大小； （ 2）若 7c? ，求 ABC? 面积的最大值 . 20. (12分 )设数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ,且 22nnbS? ;数列 ?na 为等差数列 ,且5 14a? , 7 20a? . (1)求数列 ?nb 的通项公式 ; (2)若 ()n n nc a b n N ? ? ?， nT 为数列 ?nc 的前 n 项和 ,求 nT . 21. (12分 )已知抛
8、物线 y2 4x截直线 y 2x m所得弦长 |AB| 3 5. (1)求 m的值； (2)设 P是 x轴上的点，且 ABP的面积为 9，求点 P的坐标 4 22（ 12分）如图，直二面角 D AB E?中，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形， AE EB? ，F 为 CE 上的点，且 BF? 平面 ACE （ 1）求证 AE? 平面 BCE ； （ 2）求二面角 B AC E?的大小 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ A B C D E F
