1、试卷第 1页，共 6页陕西省商洛市商南县富水镇初级中学陕西省商洛市商南县富水镇初级中学 2022-20232022-2023 学年九年级学年九年级上学期数学期中试题上学期数学期中试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列是部分星座的符号，其中是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程22650 xx的一次项系数是（）A2B6C6D53如图，AB是O的直径，C 为圆内一点，则下列说法正确的是（）ABOC是圆心角BAC是O的弦CC是圆周角D12ACOCAB4某种商品每天的销售利润 y（元）与单价 x（元）之间的函数关系式为23250.1yx 则这种商品每天的最大利润为（）A0
2、.1 元B3 元C25 元D75 元5某厂 1 月份生产口罩 60 万箱，第一季度生产口罩共 200 万箱，一位同学根据题意列出了方程26060 160 1200 xx，则 x 表示的意义是（）A该厂二月份的增长率B该厂三月份的增长率C该厂一、二月份平均每月的增长率D该厂二、三月份平均每月的增长率6将抛物线223yx向右平移 3 个单位长度再向上平移 2 个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）试卷第 2页，共 6页A2235yxB2y2 x31C2235yxD2231yx7如图，O 为线段BC的中点，点 A，C，D 到点 O 的距离相等，则A 与C 的数量关系为（）AAC B2AC=C90AC
3、 D180AC 8如图，抛物线2yaxbxc与 x 轴相交于点2,0A，6,0B，与 y 轴相交于点 C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图像与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题9若二次函数211mymx的图像开口向下，则 m 的值为_10在平面直角坐标系内，若点 P（1，p）和点 Q（q，3）关于原点 O 对称，则 pq的值为_11如图，点ABC，在O上，45A，则BOC的度数为_12如图，在RtABC中，90ACB、24ABBC，将ABC绕点 A 顺时针旋转试卷第 3页，共 6页60得到AED、则CE的长为_13如图，在平面直角坐标
4、系中，点20,2Aaa和点0,45Ba在 y 轴上，点 M 在x 轴负半轴上，12ABMS当线段 OM 最长时，点 M 的坐标为_三、解答题三、解答题14解方程：240 xx15已知抛物线2245yxaxa与 y 轴相交于点0,2C，求抛物线的对称轴16如图，已知30BAC，把ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，求AEC的度数17已知关于 x 的一元二次方程22310mxmxm有两个实数根，求 m 的取值范围18如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），点 B，点 C 分别为 x 轴，y轴正半轴上一点，其满足 OCOB2OA求过 A，B，C 三点的抛物线的
5、表达式；试卷第 4页，共 6页19疫情期间“停课不停学”，因此王老师在线上开通公众号进行公益授课，4 月份该公众号关注人数为 6000，6 月份该公众号关注人数达到 7260，若从 4 月份到 6 月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率20如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线22yxx与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C(1)求顶点 D 的坐标(2)求ABC的面积21如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为1,1A，4,2B，3,4C(1)请画出ABC关于原点 O 成中心对称的1
6、11ABC(2)将ABC绕点 A 逆时针旋转 90后得到22AB C，则点2C的坐标为 22已知：如图，将ABC绕点C旋转一定角度得到EDC，若2ACEACB 试卷第 5页，共 6页(1)求证：ADCABC；(2)若5ABBC，6AC，求四边形ABCD的面积23如图，AB是半O的直径，CD，是圆上两点，且ODAC，OD 与 BC 交于点 E(1)求证：E 为BC的中点(2)若6BC，2DE，求AB的长度24已知抛物线22221yxmxmm（m 是常数）(1)用含 m 的代数式表示该二次函数图像的顶点坐标(2)当二次函数图像的顶点在 x 轴上时，求 m 的值及此时顶点的坐标(3)小明研究发现：无
7、论 m 取何值，抛物线的顶点都在同一条直线上请写出这条直线的解析式，并加以证明25 某大桥上正在行驶的甲车，发现正前方 27m 处沿同一方向行驶的乙车（此时甲乙vv）后，开始减速，减速后甲车行驶的路程 s（单位：m）与速度 v（单位m/s）之间的关系式为21128 0162svv；甲车行驶的速度 v（单位：m/s）与时间 t（单位：s）的关系可以用一次函数表示（如图）(1)当甲车减速4s时，它行驶的路程是多少？(2)若乙车以一定的速度一直匀速行驶，经过多长时间两车之间的最近距离是2.5m？（提示：甲车减速后，当甲、乙两车速度相同时，车距最小）试卷第 6页，共 6页26综合与实践已知ABC与BDE均为等腰直角三角形，其中90BACBDE，连接CE，P 是EC的中点，连接PAPD，【初步感知】(1)如图 1，当BDC，三点在同一直线上时，PA和PD的数量关系为_，位置关系为_【深入探究】(2)如图 2，当BDA，三点在同一直线上时，（1）中得到的结论成立吗？请加以证明【拓展提高】(3)如图 3，若等腰直角ABC绕点 B 逆时针旋转，当EC恰好与BD平行时，（1）中得到的结论还成立吗？请加以证明
