1、 1 2016 学年第二学期 第二 次月考高二 年级 数学试卷 满分 150 分 考试 时间 120 分钟 一 、选择题（ 每 小题 4 分 , 共 40 分 ） 1、 若集合 , , M abc? 中 的元素是 ABC 的 三边长 , 则 ABC 一定 不是 （ ） A、 锐角三角形 B、 直角 三角形 C、 钝角三角形 D、 等腰三角形 2、已知 函数 ()y f x? 的 定义域是 2,3,? 则 函数 ( 1)y f x?的 定义域是 （ ） A、 3,2? B、 2,3,? C、 1,4? D、 1,3? 3、 若偶函数 ()fx在 ( , 1? 上 是增函数 , 则 下列关系式中成
2、立的是 （ ） A、 ( 2) ( 1) (3)f f f? ? ? ? B、 ( 1) ( 2) (3)f f f? ? ? ? C、 (3) ( 1) ( 2)f f f? ? ? ? D、 (3) ( 2) ( 1)f f f? ? ? ? 4、三个 数 6 0.7 0.70.7 ,6 ,log 6的 大小关系为 （ ） A、 6 0.70.70.7 log 6 6? B、 6 0.7 0.70.7 6 log 6? C、 0.7 60.7log 6 6 0.7? D、 6 0.70.7log 6 0.7 6? 5、 sin2cos3tan4 的 值 （ ） A、小于 0 B、大于 0
3、C、 等于 0 D、不存在 6、函数 2( ) 2 3f x x x? ? ?零点 的个 数为 （ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 7、 函数 tan(3 )4yx?图象 的 一个对称中心是 （ ） A、 4( ,0)3?B、 3( ,0)4?C、 ( ,0)2?D、 ( ,0)6?8、若三点 (2, 3), (3, ), (4, )A B a C b共 线 , 则 有 （ ） A、 3, 5ab? ? B、 10ab? ? ? C、 23ab? D、 20ab? 9、函数 cos622xxxy ? ?的图象大致为 （ ） 2 A、 B、 C、 D、 10、设球的半径为时间 t 的
4、函数 ().Rt 若球的体积以均匀速度 c 增长，则球的表面积的增长速度与球半径 （ ） A、成正比，比例系数为 c B、成正比，比例系数为 2c C、成反比，比例系数为 c D、成反比，比例系数为 2c 二 、填空题（ 本大题 共 7 小题 , 第 11-14 题 每小题 6 分 , 第 15-17 题 每小题 4 分 , 共 36 分 ） 11、已知 (3,4),a? 则 a 的 相反向量 的 坐标表示为 , a 方向 上的单位向量的坐标 表示 为 . 12、计算 ： 82log9log3? ; 若 3log 27 ,2x ? 则 x? . 13、已知 12 4( 5 5 ) 2my m
5、m x n? ? ? ? ?是 幂函数 , 则 m? ； n? . 14、已知 tan( ) 3,4? ? ?则 tan? ； 2sin sin cos? ? ? ? ? . 15、已知 0( ) ,f x a? 则 000 ( ) ( )limx f x x f x xx? ? ? ? ? ? ?16、在 ABC 中， M 是 BC 的中点， 3, 10,AM BC?则 AB AC? . 17、已知定义域为 R 的函数 2( ) 2 ,f x x x? 若关于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x bf x c? ? ?恰有 7 个不同的实数解 1 2 3 4 5 6 7, , , ,
6、, , ,x x x x x x x则 1 2 3 4 5 6 7x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? . 三 、解答题 （本大题 共 5 小题 , 共 74 分） xyO xyO xyO xyO3 18、 （ 本题 14 分 ） 已知集合 2 2 4 3 0 , 0 ,5xA x x x B x x ? ? ? ? ? ?求 , , .RA B A B B 19、 （ 本题 15 分 ） 已知 函数 3( ) 3ln .f x xx?求 ()fx的单调 增区间和单调 减 区间 ; 若方程 ( ) 2 0f x a?有 唯一实数根 0x , 求 0x 和 a 的值 . 20、
7、（ 本题 15 分 ） 已知函数 2( ) 2 4.f x x x? ? ? 若 函数 ()fx的定义域为 , 1,tt? 求 函数 的 最小值 ()gt 的 表达式 以及求 (3)g 的 值 . 若 不等式 () 0fxax ?在 (0, )? 上 恒成立 , 求 a 的取值范围 . 21、（本题 15 分）某同学用 “五点法”画函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , )2f x A x ? ? ? ? ? ? ?在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表： 4 x? 02?32?2?x 12?712?sin( )Ax?05 5? 0 请将上表数据补充完整，并直接写出函数 (
8、)fx的解析式； 将 ()y f x? 图象上所有点向右平行移动12?个单位长度，得到 ()y gx? 图象，求 ()y gx? 的 解析式，并算出 ()y gx? 的图象中距离 y 轴 最近的对称轴 . 22、（本题 15 分）已知函数 3( ) .f x x x? 求曲线 ()y f x? 在点 (, ( )Mt f t 处的切线方程； 设 0,a? 如果过点 (,)ab 可作曲线 ()y f x? 的三条切线，证明： ( ).a b f a? ? ? -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
