1、 25.1.1 随机事件初中数学25.1.1 随机事件年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：安海霞主讲人：安海霞 学学 校：北京市第三十一中学校：北京市第三十一中学初中数学第二十五章 概率初步 同学们都听说过“天有不测风云”这句话吧！它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况，人们事先很难准确预料.后来泛指世界上很多事情具有偶然性，人们无法事先预料这些事情是否会发生.人们果真对这类偶然性事件完全无法把握、束手无策吗？不是！初中数学 随着实践和认识的逐步深入，人们发现偶然性事件中有些发生的可能性大，有些发生的可能性小.也就是说，偶然性事件发生可能性的大
2、小是有规律的.概率就是在研究这些规律中产生的，人们用它描述偶然性事件发生的可能性的大小.初中数学例如：初中数学25.1.1 随机事件 在现实世界中，我们经常会遇到无法预料事情发生结果的情况.例如，天气预报说明天有雨，但是我们无法确定明天是否一定会下雨；在某一时刻拨打查号台（114），无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事情的发生都给我们不确定的印象.下面我们再来看两个问题.初中数学 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3
3、，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？想一想初中数学想一想 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？初中数学想一想 （1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；问题1 五名
4、同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？初中数学想一想（2）抽到的数字一定小于6；问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：（2）抽到的数字小于6吗？初中数学（3）抽到
5、的数字绝对不会是0；想一想 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：（3）抽到的数字会是0吗？初中数学想一想（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定.问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请
6、思考以下问题：（4）抽到的数字会是1吗？初中数学 问题2 小伟掷一个质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？探一探初中数学探一探 （1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果；问题2 小伟掷一个质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？初中数学探一探（2）出现的点数肯定大于0；问题2 小伟掷一个
7、质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（2）出现的点数大于0吗？初中数学（3）出现的点数绝对不会是7；探一探 问题2 小伟掷一个质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（3）出现的点数会是7吗？初中数学探一探（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定.问题2 小伟掷一个质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（4）出现的点数会是4吗？初中数学 在问题1中，抽到的数字能小于6吗？在问题2中，出现的点数能大于
8、0吗？能，这些事件都必然会发生.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.说一说初中数学说一说 在问题1中，抽到的数字会是0吗？在问题2中，出现的点数会是7吗？不会，这些事件必然不会发生.在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.初中数学 在问题1中，抽到的数字会是1吗？在问题2中，出现的点数会是4吗？这两个事件是否发生事先不能确定，有可能发生，也有可能不发生.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件 你还能举出一些随机事件的例子吗？说一说初中数学2.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随
9、机事件归纳1.确定性事件必然事件不可能事件初中数学练一练 1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）通常加热到100时，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；必然事件随机事件随机事件初中数学1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（4）任意画一个三角形，其内角和是360；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心.练一练 不可能事件随机事件随机事件初中数学 问题3 袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别
10、.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.（1）这个球是白球还是黄球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球和摸出白球的可能性一样大吗？为了验证你的想法，动手做一做吧！做一做球的颜色黄色白色摸取次数猜一猜初中数学分析试验结果发现：在上面的摸球活动中，“摸出黄球”和“摸出白球”是两个随机事件.一次摸球可能发生“摸出黄球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生.做一做 问题3 袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.（1）这个球是白球还是黄球？初中数学分析试验结果发现：在上面的摸球活动
11、中，由于两种球的数量不等，所以“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黄球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.做一做 问题3 袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球和摸出白球的可能性一样大吗？初中数学通过摸球的试验，你能得到什么启示？根据袋中黄球和白球的数量，摸球试验最理想的结果是摸出的黄球数和白球数的比为21，但是由于摸球的随机性，这个比值会有波动.试验次数越多，比值稳定的可能性越大，反之亦然.对任何确定次数的摸球，都存在摸出白球多于黄球的可
12、能性，这是由试验的随机性决定的；只是随着摸球次数的增加，出现这种情况的可能性会越来越小.一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.初中数学 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性大小相同？可以增加2个白球，也可以减少2个黄球，只要使袋子中两种球的个数相同即可.思考 问题3 袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.初中数学练一练2.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？由于地球表面陆地面
13、积与海洋面积不相等，所以“落在陆地上”与“落在 海洋里”的可能性的大小不一样，因为海洋面积大于陆地面积，所以“落在海洋里”的可能性大.初中数学练一练3.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃.从中随机抽取1张.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到 黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？（1）不能确定 （2）黑桃 （3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃 初中数学2.随机事件发生的可能性是有大小的.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件1.确定性事件必然事件不可能事件课堂小结初
14、中数学布置作业1.请指出下列事件中,哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）通常温度降到0以下,纯净水结冰;（2）随意翻开一本书的某页,这页的页码是奇数；（3）从地面发射1枚导弹,未击中空中目标；初中数学1.请指出下列事件中,哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（4）明天太阳从东方升起；（5）汽车累计行驶10 000km,从未出现故障;（6）购买一张彩票，中奖初中数学概率-随机事件2.下列事件是随机事件的是（）A.13位学生中至少有两个学生是同月出生.B.用长为3cm、4cm、5cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形.C.掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.一口袋有
15、三个红球和七个黄球,小军从中任摸一球 是白球.同学们，再见！初中数学概率-随机事件2.下列事件是随机事件的是（）A.13位学生中至少有两个学生是同月出生.B.用长为3cm、4cm、5cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形.C.掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.一口袋有三个红球和七个黄球,小军从中任摸一球 是白球.必然事件必然事件随机事件不可能事件展示才智展示才智初中数学概率-随机事件2.下列事件是随机事件的是（）A.13个学生中至少有两个学生是同月出生.C.掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.一口袋有三个红球和七个黄球,小军从中任摸一球 是白球.必然事件必然事件随机事件不可能事件C展示才智展示才智B.用长为3cm、4cm、5cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形.初中数学
