1、主讲人 叶庆华初一年级 数学平行线的概念与平行公理及其推论相交线两条直线相交邻补角、对顶角垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角实际问题定义性质应用复习回顾生活中的相交线与平行线新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线a abca a a 新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线a bc新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线a bcbca 新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉
2、在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线a bcbca bca 新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线a bcbca bca 新知引入直线直线a从直线从直线c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为在直线相交逐步变为在直线c的右侧与直的右侧与直线线b相交，中间存在一个直线相交，中间存在一个直线a与直线与直线b不相交的位不相交的位置置a bcbca bca 直线a与b不相交，则我们说a与b互相平行.记作ab.如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线新知引入abc平行
3、线在生活中很常见.思考：两条不相交的直线就是平行线吗？ABCD新知引入ABCD平行线的定义不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，CDABABCD平行线的定义不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，符号表示：如图，直线AB与直线CD平行，记作“ABCD”，读作“AB平行于CD”ABCD 思考:在同一平面内任意画两条不重合的直线，它们的位置关系有几种情况？平行线的定义平行相交ababab在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.思考1：如图，转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？新知探究a abca a a bcaP如图，转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a
4、与b平行？新知探究bP过直线b外一点P能画几条直线与已知直线b平行？bca bP新知探究思考2：如图，过点P画直线b的平行线，能画出几条？abP新知探究思考2：如图，过点P画直线b的平行线，能画出几条？a 再过点Q画直线b的平行线，能画出几条？QcbPaQc新知探究 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行基本事实（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据存在唯一新知探究 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行基本事实（平行公理）猜想：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 bPaQcbac新知探究如果ab，c
5、b，那么ac P设交点为P，那么过点P就有两条直线a和c都与直线b平行，而根据前面的平行公理，这是不可能的，因此ac假设a与c不平行，那么a与c相交，bac平行公理及其推论 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行基本事实（平行公理）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 bac平行公理及其推论推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果ab，cb，那么ac ab，cbac因为ab，cb，所以ac bac平行公理及其推论 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行基本事实（平行公理）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平
6、行 如果ab，cb，那么ac 唯一性传递性P典例分析例1 如图，点P 是AOB内一点，请过点P画PCOA交OB于点C，画PDOB交OA于点D.过点P画PCOA交OB于点CPP过点P画PDOB交OA于点D先画平行，再找交点典例分析例1 如图，点P 是AOB内一点，请过点P画PCOA交OB于点C，画PDOB交OA于点D.POABCD 直线AB，CD是相交直线，点P 是直线AB，CD 外的一点，直线EF经过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.例2 读下列语句，并画出图形：典例分析例2 读下列语句，并画出图形：典例分析直线AB，CD是相交直线；点P是直线AB，CD外的一点；直线EF：经过点P
7、，与直线AB平行，与直线CD相交于点E.直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.例2 读下列语句，并画出图形：ADCEFBP典例分析直线AB，CD是相交直线；点P是直线AB，CD外的一点；直线EF：经过点P，与直线AB平行，与直线CD相交于点E.解题小结几何画图文字语言符号语言图形语言几何识图平行相交ababab平行线的定义平行线的画法平行公理及推论abc同一平面内，两条直线课堂小结课后作业 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC.你能在房间里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下.同学们再见！
