1、试卷第 1页，共 8页湖南省长沙市湖南广益实验中学湖南省长沙市湖南广益实验中学 2021-20222021-2022 学年九年级上学学年九年级上学期期末数学试题期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列实数是无理数的是()A1B0C3D322下列计算正确的是（）A22()()ababab B336235aaaC3222632x yxx yD32626xx 3已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）.A40B24C20 D124不等式组325521xx的解在数轴上表示为（）ABCD5下列说法正确的是（）A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方
2、式B某彩票设“中奖概率为1100”，购买 100 张彩票就一定会中奖一次C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差 S2甲0.1，乙组数据的方差 S2乙0.2，则甲组数据比乙组稳定6如图，在ABC 中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E，试卷第 2页，共 8页则 DE 的长为（）A6B5C4D37某机械厂一月份生产零件 50 万个，三月份生产零件 72 万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A2%B5%C10%D20%8如图，四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 交于点 O，OAOC，OBOD添加下列条件，仍不能判定四边形
3、ABCD 为菱形的是（）AACBDBABBCCACBDDBACDAC9如图，四边形 ABCD 内接于O，已知ADC=140，则AOC 的大小是（）A80B100C60D4010如图，A，B 是反比例函数(0,0)kykxx图象上的两点，过点 A，B 分别作 x 轴的平行线交 y 轴于点 C，D，直线 AB 交 y 轴正半轴于点 E 若点 B 的横坐标为 5，3CDAC，3cos5BED，则 k 的值为（）A5B4C3D154试卷第 3页，共 8页二、填空题二、填空题11直线1yx 不经过第_象限12函数 y=132xx中自变量 x 的取值范围是_13如图，ABCD，CE 平分ACD，交 AB
4、于点 E，20ACE，点 F 在 CA 的延长线上，则BAF 的度数为_度14如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形.已知AOB 与A1OB1位似中心为原点 O，且相似比为 3:2，点 A,B 都在格点上，则点 B1的坐标为_.15如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰 A 处架设一条缆车线路到另一山峰 C 处，若在 A 处测得EAC=30，两山峰的底部 BD 相距 900 米，则缆车线路AC 的长为_米16在ABCDY中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点1,2F DEAB，则:AF BC _试卷第 4页，共 8页三、解答题三、解答题17计算
5、：20192cos602218先化简，再求值：2111xxxx，其中2022x 19如图，在 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F（1）求证：AB=CF；（2）连接 DE，若 AD=2AB，求证：DEAF20寒假将至，一些同学将要到 A，B，C，D 四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：(1)扇形 A 的圆心角的度数为；(2)若此次夏令营共有 320 名学生参加，则前往 C 地的学生约有 人；补全条形统计图(3)若某姐弟两人中只能有一人参加冬令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在 4张形状
6、、大小完全相同的卡片上分别写上1，1，2，3 四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和小于 3 则姐姐参加，否则弟弟参加用列表法或树状图求概率来分析这种方法对姐弟俩是否公平？21如图，ABC 内接于O，且 AB=AC，BD 是O 的直径，AD 与 BC 交于点 E，F试卷第 5页，共 8页在 DA 的延长线上，且 BF=BE（1）试判断 BF 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 BF=6，C=30，求阴影的面积22某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多 2 平方米，建A类摊位
7、每平方米的费用为 40 元，建B类摊位每平方米的费用为 30 元，用 60 平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A，B两类摊位共 90 个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的 3 倍.求建造这 90 个摊位的最大费用23如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 tanDAE=13，将ADE 沿AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF(1)求证：ABGAFG；(2)求 BG 的长；(3)求 sinFCE 的值24规定：我们把直线 l：yaxb叫做抛物线 L：
8、2yaxbx的“温暖直线”若该直线与该抛物线的图像还有两个不同的交点，则两个交点叫做“幸福点”，并且称直线 l 与抛物线 L 具备“温暖而幸福关系”，否则称直线 l 与抛物线 L 不具备“温暖而幸福关系”(1)已知直线 l：4yax是抛物线 L：22yxbx的“温暖直线”，请判断直线 l 与抛物试卷第 6页，共 8页线 L 是否具备“温暖而幸福关系”，若具备，请求出“幸福点”的坐标，若不具备，请说明理由；(2)已知直线 l：yaxb与抛物线 L：2yaxbx不具备“温暖而幸福关系”，当02x时，抛物线 L：2yaxbx的最小值是6，求直线 l 的解析式；(3)已知直线 l：yaxb是抛物线 L
9、 的“温暖直线”，将抛物线 L 进行平移得到新抛物线L1，抛物线 L1满足：对于抛物线上的任意两点 M（1x，1y），N（2x，2y），若1255022xx，则12yy始终成立，抛物线 L1与直线 l 相交于 A（1，1）、B 两点，若以 AB 为直径的圆恰好与 x 轴相切，求 a 的值25在三角形中，等腰直角三角形是非常特殊且重要的几何图形，它们不仅图形优美且性质众多，基于理解，请认真阅读并解决下列问题试卷第 7页，共 8页(1)如图 1，平面直角坐标系 xoy 中，点 A（4，0），点 P 为反比例函数kyx（0k）图象上一点且在第一象限，若OPA 为等腰直角三角形，求反比例函数的解析式；(2)如图 2，直线4ykxk（0k，k 为常数）与坐标轴分别交于 A，B 两点，OAB为等腰直角三角形，C，D 是线段 AB 上两动点（C 在 D 的左边），且始终满足COD=45，问：ACBD 是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由；(3)如图 3，抛物线21yaxbxc（a 为正整数，b、c 为常数）与 x 轴正半轴交与 A、B两点，与 y 轴正半轴交于点 C，顶点为点 D，连接 AC，AD，BC，BD若抛物线满足以下三个条件：ABD 是等腰直角三角形；OCA=OBC；抛物线图象始终在直线2124yx 的上方求抛物线的二次项系数 a试卷第 8页，共 8页
