1、 - 1 - 贵州省遵义市第四中学 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理 （时间： 120分钟；满分： 150分） 一、选择题（单选，每题 5分，共 60分） 1 已知集合? 2 2| 2 1 , | l n( 1 ) xxA x B x y x? ? ? ? ?， 则RCB?=（ ） A? ?，B1,2C? ?11?，D? ?11?，2.设命题 : 0, lnp x x x? ? ? .则 p? 为 ( ) A. 0, lnx x x? ? ? B. 0, lnx x x? ? ? C. 0 0 00, lnx x x? ? ? D. 0 0 00, lnx x x? ?
2、? 3. 已知 52log 2a?， 1.12b?，0.812c?，则 a、 b、 c的大小关系是（ ） A. a c b? B.c b a? C. abc? D.b c a? 4. 若将 函数 y=2sin 2x的图像向左平移 12? 个单位长度，则平移后图像的对称轴为 A. x= 26k? B. x= 26k? C. x= 2 12k? D. x= 2 12k? 5. 若 等于（ ） 6. 某程序框图如图 ,若该程序运行后输出的值是74,则 （ ） A.3a?B.4a?C.5a?D.6a?7. 如图 ,边长为 1的正方形 OABC中任取一点 P,则 P恰好取自阴影部分的概率为( ) - 2
3、 - A. B. C. D. 8. 点 A， B， C， D在同一 个球的球面上， AB=BC=2， AC= , 若四面体 ABCD 体积的最大值为 , 则该球的表面积为 ( ) A. B.8 C.9 D.12 9过抛物线 pxy 22 ? (p0)的焦点 F且倾斜角为 120的直线 l 与抛物线在第一象限与第四象限分别交于 A， B两点，则 |AF|BF|的值等于 ( ) A 23 B 13 C 34 D 43 10 设 x,y满足约束条件 若目标函数 z=ax+by(a0,b0)的 最大值为 12, 则 的最小值为 ( ) A. B. C. 4 D. 11. 已知 ，则使函数 g(x)=f
4、(x)+x-m有零点的实数 m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数 f (x)是奇函数 f(x)(x R)的导函数 , f(-1)=0,当 x0时 ,x f (x)-f(x)0成立的 x的取值范围是 ( ) A.(-, -1) (0,1) B.(-1,0) (1,+) C.(-, -1) (-1,0) D.(0,1) (1,+ ) 二填空题（每题 5分，共 20 分） 13、 若曲线 y=ax2-ln x在点 (1, a) 处的切线平行于 x轴 , 则 a= . 14、 设 f(x) = 若 f(f(1) ) =1, 则 a=_ 15、 正三棱锥 P-ABC高为 2, 侧
5、棱与底面 ABC成 45 角 , 则点 A到侧面 PBC的 距离为 _ - 3 - 16、 设 F1, F2是双曲 线 C: (a 0, b 0) 的两个焦点 , P是 C上一点 . 若|PF1|+|PF2|=6a, 且 PF1F2的最小内角为 30, 则 C的离心率为 _ 三、解答题（ 17题 10分， 18 22题每题 12分，共 70分） 17. （ 10分） 已知数列 an的前 n项和为 sn， a1=2 , （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）设 ，求数列 bn的前 n项和为 Tn 18 (12分 )为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况 ， 从这个水库中多个不同位置捕捞出10
6、0条鱼 ， 称得每条鱼的质量 (单位 ： kg)， 并将所得数据分组 ， 画出频率分布直方图 (如图所示 ) (1)在下面表格中填写相应的频率； (2)估计数据落在 )1.15， 1.30 中的概率为多少； (3)将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120条鱼 ， 其中带有记号的鱼有 6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数 分组 频率 )1.00， 1.05 )1.05， 1.10 )1.10， 1.15 )1.15， 1.20 )1.20， 1.25 )1.25， 1.30 - 4 - 19. （ 12分） 已知函数 ，在 x=2处取得极
7、小值 . ( ) 求函数 f(x) 的单调区间； ( ) 若 对 恒成立，求实数 m的取值范围 . 20. （ 12 分） 如图，四棱锥 P-ABCD中 , PA面 ABCD， E、 F分别为 BD、 PD 的中点， EA=EB=AB=1，PA=2 （ ）证明： PB 面 AEF； （ ）求面 PBD与面 AEF所成锐角的余弦值 . 21. （ 12 分） 椭圆 C: (ab0) 的离心率为 ，其左焦点到点 P（ 2,1） 的距离为 . （ ）求椭圆 C的标准方程； （ ）若直线 l: y=kx+m与椭圆 C相交于 A， B两点（ A, B不是左右顶点），且以 AB为直径的圆过椭圆 C的右顶点 . 求证：直线 l过定点，并求出该定点的坐标 . 22. （ 12分） 已知函数 . （ ）若函数在区间 （ a0） 上存在极值，求实数 a的取值范围； ( ) 求证：当 x1 时，不等式 恒成立 . - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 10 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
