1、 - 1 - 2017-2018 学年下学期淇滨高中第三 次周考 高二文科数学试题 考试时间 :120 分钟； 一、选择题 ： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分 ， 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1曲线 25 ()12xttyt? ? ? ? 为 参 数与坐标轴的交点是（ ） A 21(0, ) ( ,0)52、 B 11(0, ) ( ,0)52、 C (0, 4) (8,0)? 、 D 5(0, ) (8,0)9 、 2把方程 1xy? 化为以 t 参数的参数方程是（ ） A1212xtyt? ?B sin1sinxty t? ?C cos1cosx
2、ty t? ?D tan1tanxty t? ?3若直线的参数方程为 12 ()23xttyt? ? 为 参 数，则直线的斜率为（ ） A 23 B 23? C 32 D 32? 4点 (1,2) 在圆 1 8cos8sinxy ? ? ? ?的（ ） A内部 B外部 C圆上 D与 的 值有关 5点 ( , )Pxy 是椭圆 222 3 12xy?上的一个动点，则 2xy? 的最大值为（ ） A 22 B 23 C 11 D 22 6曲线 5 co s ()5 sin 3xy ? ? ? ? ?的长度是（ ） A 5? B 10? C 35? D 310? 7两圆? ? ?sin24 cos2
3、3yx 与? ? ?sin3cos3yx 的位置关系是（ ） - 2 - A内切 B外切 C相离 D内含 8直线112 ()3332xttyt? ? ? ? ?为 参 数和圆 2216xy?交于 ,AB两点， 则 AB 的 中点坐标为（ ） A (3, 3)? B ( 3,3)? C ( 3, 3)? D (3, 3)? 9与参数方程为 ()21xt tyt? ? 为 参 数等价的普通方程为（ ） A 22 14yx ? B 22 1(0 1)4yxx? ? ? ? C 22 1(0 2)4yxy? ? ? ? D 22 1 (0 1, 0 2 )4yx x y? ? ? ? ? ? 10不等
4、式 ? ?x 1x 1 1 B x|01， b1.若 ax by 3， a b 2 3，则 1x 1y的最大值为 ( ) A 2 B.32 C 1 D.12 12若实数 a， b 满足 a b 2，则 3a 3b的最小值是 ( ) A 18 B 6 C 2 3 D.4 3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横 线上 13直线 2 ()1xttyt? ? ? ? 为 参 数被圆 22( 3) ( 1) 25xy? ? ? ?所截得的弦长为 _ - 3 - 14直线 22 ()32xttyt? ? ? ? 为 参 数上与点 ( 2,3)A? 的距离等于 2
5、 的点的坐标是 _ 15已知 2 2 ，则 2 的取值范围是 _ 16设 x 1，求函数 y x xx 1 的最小值为 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 (10 分 )已知 30 x 42,16 y 24，求 x y， x 2y， xy的取值范围 18 （ 12 分） 求直线11: ( )53xtltyt? ? ? 为 参 数和直线 2 : 2 3 0l x y? ? ?的交点 P 的坐标，及点 P 与 (1, 5)Q ? 的距离 - 4 - 19 (12分 )解不等式 |x 1| |x|0)的最值 21 （ 12 分） 已知 AB
6、C? 中， ( 2 , 0 ) , ( 0 , 2 ) , ( c o s , 1 s in )A B C ? ? ?(? 为变数 )， 求 ABC? 面积的最大值 - 5 - 22 （ 12 分） 已知直线 l 经过点 (1,1)P ,倾斜角 6? ， （ 1）写出直线 l 的参数方程 （ 2）设 l 与圆 422 ?yx 相交与两点 ,AB，求点 P 到 ,AB两点的距离之积 2017-2018 学年下学期淇滨高中第三次周考 - 6 - 高二文科数学试题答案 一、 选择题 1、 B 2、 D 3、 D 4、 A 5、 D 6、 D 7、 B 8、 D 9、 D 10、 D 11、 C 12
7、、 B 二、 填空题 13 82 14 ( 3,4)? ,或 ( 1,2)? 15. 2 2 0. 16. 9 三、解答题 17.解析： 30 x 42,16 y 24， 46 x y 66. 16 y 24， 48 2y 32， 18 x 2y 10. 30 x 42， 124 1y 116. 54 xy 218. 18 解：将 153xtyt? ?，代入 2 3 0xy? ? ? ，得 23t? ， 得 (1 2 3,1)P ? ，而 (1, 5)Q ? ， 得 22| | ( 2 3 ) 6 4 3PQ ? ? ? 19.解析： 方法一：利用分类讨论的 思想方法 当 x 1 时， x 1
8、 x0， y 3x 4x2 3x2 3x2 4x2 33 3x2 3x2 4x2 33 9， - 8 - 当且仅 当 3x2 3x2 4x2，即 x 23 93 时，取等号 当 x 23 93 时，函数 y 3x4x2的最小值为 33 9. 21解：设 C 点的坐标为 (, )xy ，则 cos1 sinxy ? ? ? ?， 即 22( 1) 1xy? ? ? 为以 (0, 1)? 为圆心，以 1为半径的圆 ( 2,0), (0,2)AB? ， | | 4 4 2 2AB ? ? ?， 且 AB 的方程为 122xy? ， 即 20xy?， 则圆心 (0, 1)? 到直线 AB 的距离为22
9、| ( 1) 2 | 3 221 ( 1)? ? ? ? 点 C 到直线 AB 的最大距离为 3122? ， ABCS? 的最大值是 132 2 (1 2 ) 3 222? ? ? ? ? 22解：（ 1）直线的参数方程为1 cos 61 sin 6xtyt? ? ?，即312112xtyt? ? ?， （ 2）把直线312112xtyt? ? ?，代 入 422 ?yx ， 得 2 2 231(1 ) (1 ) 4 , ( 3 1 ) 2 022t t t t? ? ? ? ? ? ? ?， 12 2tt? ，则点 P 到 ,AB两点的距离之积为 2 - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
