1、 人教版七人教版七年级年级第一第一章章第二第二节节 绝对值绝对值(一一) 教案教案 【教学目标】【教学目标】 （一）知识技能（一）知识技能 1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。 2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。 （二）过程方法（二）过程方法 1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 2. 能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念。 3. 给出一个数，能求它的绝对值。 （三）情感态度（三）情感态度 从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 教学重点教学重点 给出一个数会求它的绝
2、对值。 教学难点教学难点 绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。 【情景情景引入】引入】 问题问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米为了 表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5 千米和-4 千米这样，利用有理 数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考 虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距 离)这里的 5 叫做+5的绝对值，4 叫做-4 的绝对值 【教学过程】【教学过程】 1绝对值的定义： 我们把
3、在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值绝对值)。记作|a|。 例如，在数轴上表示数6 与表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以6 和 6 的绝对 值都是 6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7。 2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ， 5 1 = ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的 绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数 （负数） 的绝对值又有什么特点？由学生
4、分类 讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规律： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身； （2） 0的绝对值是的绝对值是 0； （3） 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数。 即：若 a0，则|a|=a； 若 a0，则|a|=a； 或写成： )0( )0( )0( 0 a a a a a a 。 若 a=0，则|a|=0； 3绝对值的非负性 由绝对值的定义可知：不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负 数)，绝对值具有非负性，即|a|0。 4例题解析 例 1：求下列各数的绝对值： 2 1 7 ， 10 1 ，4.75，10.5。 解：
5、 2 1 7 = 2 1 7； 10 1 = 10 1 ；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。 例 2： 化简：(1) 2 1 ； (2) 3 1 1 。 解：(1) 2 1 2 1 2 1 1 ； (2) 3 1 1 3 1 1 。 例 3：计算： （1）|0.32|+|0.3|； （2）|4.2|4.2|； （3）| 3 2 |（ 3 2 ） 。 分析： 求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数， 然后由绝对值的性质得到。 在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 解答： （1）0.62； （2）0； （3） 3 4 。 解：|8|=8，|-8|=8，| 4 1
6、|= 4 1 ，| 4 1 |= 4 1 ，|0|=0,|6|=6，|5|=5 例 5. ，求 x。 分析： 本题应用了绝对值的一个基本性质： 互为相反数的两个数的绝对值相等。 即 或，由此可求出正确答案或。 解： 或 或 补充：补充：一对相反数的绝对值相等。 【课堂作业】【课堂作业】 1.在括号里填写适当的数： -|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-2 2. 求+7，-2， 3 1 ，-8.3，0，+0.01，- 5 2 ，1 2 1 的绝对值。 3. （1）绝对值是 4 3 的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是 0 的数有几个？各是什么？ (3)有没有
7、绝对值是-2 的数？ （4）求绝对值小于 4 的所有整数。 4. 计算： (1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|-2|； (4)|+4|-5|； (3)|-12|+2|； (6)|20|- 2 1 | 5检查了 5 个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结 果如下： 3.5，0.7,2.5,0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？ 参考答案： 1. 3.5 2 1 1 -5 -3 1 0 2 2. |+7|=7，|-2|=2，| 3 1 |= 3 1 ，|-8.3|=8.3， |0|=0，|+0.01|=0.01，|-
8、 5 2 |= 5 2 ，|1 2 1 |=1 2 1 3.（1）2 个， 4 3 4 3 和 （2）1 个，0 （3）没有 （4）0，-1，1，-2，2，-3，3 4. (1) 9； (2)5.3； (3)6； (4)20； (3)6； (6)40 5. |3.5| |2.5| |0.7| |0.6| 第 4 个排球最接近标准。 【教学反思】【教学反思】 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念， 它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。 本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念， 重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值， 对 绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的 难点。 课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联 想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养 学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。
