1、年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 1 页 共 2 页 2.1 整式（1）单项式 【学习目标】【学习目标】1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合 作交流能力。 【学习重【学习重难难点】点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式 的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 【学习过程】【学习过程】 一、创设问题情境：一、创设问题情境：n 只青蛙， 张
2、嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声扑通跳下水。 1.填空 (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ； (3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2.试说出所列式子的意义。 3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。 二、自主学习与合作探究：二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第 53 页
3、开始到 56 页“练习”为止。 （二） 、自学检测： 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)5ab2; (5) a（m+n）; (6)xy2; (7)5;（8） 1 2 x+ （9） ab=ba;（10） b a ;（11）y 中，是 单项式（填序号） 2. 判断题（对的打，错的打） （1）字母a和数字 1 都不是单项式( ) （2） x 3 可以看作 x 1 与 3 的乘积，所以式子 x 3 是单项式( ) （3）单项式xyz的次数是 3( ) （4）- 3 2 3y x 这个单项式系数是 2，次数是 4( ) （5）下列关于 4 2的次数是 4( ) （
4、三） 、知识点归纳： 叫做单项式单项式， 叫做单项式单项式的系数的系数， 叫做单项式单项式的次数。的次数。 特别注意：单独的 或 也叫单项式. 下列写法都不规范：1x，应为 -1x 应为 a3 应为 a2 3 1x 4 应为 三、巩固与拓展三、巩固与拓展 例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； x 1 ； r2； 2 3 a2b。 解：1 不是，因为 例 2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。 7xy2的系数是 7； x2y3与 x3没有系数； ab3c2的次数是 032； a3的系数是1； 32x2y3的次数是 7； 3 1
5、r 2h 的系数是 3 1 。 答：1 的判断是错误的， 注意事项： 圆周率是常数；圆周率是常数； 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 或或1 时，时，“1”通常省略不写，如通常省略不写，如 x2，a2b 等；等； 省略省略 1 1 的字母指数别漏掉；的字母指数别漏掉； 单项式次数只与字母指数有关。单项式次数只与字母指数有关。 四、当堂检测四、当堂检测 1.填空题 （1）整式 3x，- 5 3 ab，t1，0.12hb 中，单项式有_， （2）如图，长方形的宽为 a，长为 b，则周长为_，面积为_ 年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 2 页 共 2
6、 页 （3）非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了 x 张，二班比一班的 2 倍少 y 张，二 班做了_张，两个班共做了_张 2.选择题 （1）下面说法中，正确的是( ) Ax 的系数为 0 Bx 的次数为 0 C 3 x 的系数为 1 D 3 x 的次数为 1 （2）下面说法中，正确的是( ) Axy1 是单项式 B xy 1 是单项式 C 1 2 xy- 是单项式 D 3 xy 是单项式 （3）单项式-ab2c3的系数和次数分别是( ) A系数为-1，次数为 3 B系数为-1，次数为 5 C系数为-1，次数为 6 D以上说法都不对 3.解答题 如图 2 为园子一角， 正方形边
7、长为 x， 里面有两个半圆型花池， 阴影部分是草坪， 求草坪的面积是多少？ 图 2 五、小结与反思五、小结与反思 1 我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、六、课外作业课外作业： 必做题必做题 1.填空 （1）每包书有册，n 包书有 册； （2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是； （3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积_； （4）产量由 m 千克增长 10%,就达到_千克; （5）一台电视机原价 a 元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）一个长方形的长是.，宽是 a， 这个长方形面积是； （7）有这样一组数字：3，6，9，12，第 n 个数 。 2.
8、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。 长方形的面积为 s,宽为 a,则其长为 . 我国去年一户农民平均收入为 m 万元，今年比去年增长了 20，今年收入为 万元。 一圆形花坛半径为 r,则其面积为 。 规定向东为正方向，小明向东走了 x 米，花花向西走的路程是小明的 y 倍。则花花走了 米。 体重由 b 千克减了 5 千克之后是 千克。 3、 （1）如果单项式 2 3 n a b-的次数是 5，求 n 的值。 （2）如果 2 2 n mx y-是关于 x、y 的 5 次单项式，且系数是 4，求 m、n 的值. 4、 23 2 0.5 5 m xyxy - 与是同次单项式求 m 的值。 5、填表 单项式 2 rp 3 7 3 x y- 10b 2 4 pq - 325 2 m n p 所含字母 r 系 数 3 次 数 3 选做题：选做题： 1.请赋予单项式 0.85a 一个实际意义. 2.如果 213 35= nmm xyx yn + -与是同次单项式，（ ）
