1、 - 1 - 第第 2 课时课时 实数的性质及运算实数的性质及运算 1了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点) 2 了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用， 能利用化简对实数进行简单的四则运算 (难 点) 一、情境导入 如图所示， 小明家有一正方形厨房 ABCD 和一正方形卧室 CEFG， 其中正方形厨房 ABCD 的面积为 10 平方米，正方形卧室 CEFG 的面积为 15 平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和 BG 的长是多少米， 你能帮他计算出来吗？ 二、合作探究 探究点一：实数的性质 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)364； (2) 225； (3
2、) 11. 解析： 根据实数的相反数、 倒数和绝对值的定义写出相应结果 注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数 解：(1)3644，364的相反数是 4，倒数是1 4，绝对值是 4； (2) 22515， 225的相反数是15，倒数是 1 15，绝对值是 15； (3) 11的相反数是 11，倒数是 1 11，绝对值是 11. 方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 探究点二：实数的运算 【类型一】 利用运算法则进行计算 计算下列各式的值： (1)2 35 5( 35 5)； (2)| 3 2|1
3、2|2 3|. 解析：按照实数的混合运算顺序进行计算 解：(1)2 35 5( 35 5) 2 35 5 35 5 (2 3 3)(5 55 5) 3； (2)因为 3 20，1 20，2 30， 所以| 3 2|1 2|2 3| - 2 - ( 3 2)(1 2)(2 3) 3 21 22 3 ( 3 3)( 2 2)(21) 1. 方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 9 题 【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简 实数在数轴上的对应点如图所示，化简： a2|ba|（bc）2. 解析：由于 a2|a|， （bc
4、）2|bc|，所以解题时应先确定 a，ba，bc 的符号，再根据绝对 值的意义化简 解：由图可知 a0，bc0. 所以，原式|a|ba|bc|a(ba)(bc)ababcc. 方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a| a（a0）， 0（a0）， a（a0）. 三、板书设计 实数 实数的性质 实数的运算 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这 些法则和运算律在实数范围内同样适用教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法 则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中 的精确度
