1、课题：课题： 9.3 一元一次不等式组（一元一次不等式组（1） 教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念， 理解一元一次不等式组的解集的意义， 掌握求一元一次不 等式组的解集的常规方法； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 教学难点 一元一次不等式组解集的理解 知识重点 一元一次不等式组的解集和解法。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 提出问题 小宝和爸爸、 妈妈三人在操场上玩跷跷板， 爸爸体重为 72 千克， 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸 爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副
2、质量为 66 千克的哑铃，加 在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是 多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为 x 千克， （1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ （2）你认为怎样求 x 的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x 十 x 72 2x 十 x672 其中 x 同时满足以上两个不等式 在议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还 有很多 用学生身边有趣 的实例引入，一方面 引起学生的参与欲， 一方面也是知识拓展 的需要设计此情境 的意图在于： 1、 复习 用一元一次不等式解 应用题； 2、
3、感受同一 个 x 可以有不同的不 等式；3、x 应该同时 符合两个不等式的要 求，为引出解集做铺 垫 类比探索 引出新知 问题 2(教科书第 143 页） 现有两根木条 a 和 b， a 长 10 cm， b 长 3 cm.如果再找一根木条。 ， 用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要 求？ 等式的性质 1。 如果设木条长 x cm，那么 x 仅有小于两边之和还不够，仅有大 于两边之差也不行，必须同时满足 x10-3. 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法 （教科书 143 页） 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念 （教 科书 144 页） 利用数轴，
4、师生一起将问题 1、问题 2 的解集求出来 把教科书上的 “问题” 作为“问题 2” ，是因 为三角形的三边关系 问题，学生可能习惯 于 10-3x10 十 3 这种形式的表达，因 而此处设计把它作为 变量需同时满足两个 不等式实例的一个补 充。 渗透类比思想。初步 感受求解集的方法。 解法探讨 出示教科书例 1，解下列不等式组： （1） 148 112 xx xx （2） x x xx 21 3 52 1132 小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例 1 需要哪些步骤？ 在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新 方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等
5、式组的步骤： (1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分 （利用数轴） 师生一起完成例 1 对于例 1，解不等 式并非新内容解题 步骤的归纳和各解集 公共部分的求取，才 是新知识，却是学生 自己可以领会的通 过此处的讨论探索， 对于多于两个不等式 组成的不等式组的解 集的求取，期望学生 能实现无师自通先 自主探究解题步骤， 后具体解题，可以居 高临下地看待一元一 次不等式组的解法 巩固练习 学生练习：教科书第 147 页练习 1 教师巡视、指导，师生共同评讲 进一步熟悉解题步 骤，熟练地利用数轴 正确地查找公共部 分。教师及时调控。 小结与作业 课堂小结 1、 这节课你学
6、到了什么？有哪些感受？ 2、 教师归纳： 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要， 也是现实生活的 需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理 解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利 用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不 仅现在有用，今后我们还会有更深的体验 提纲挈领， 梳理总结。 布置作业 1、 必做题：课本第 147 页习题 9.3 第 1、2、3 题 2、 选做题： （1） 解不等式 32x15，你觉得该怎样思考这个问题， 你有解决的办法吗？ （2） 求出不等式组 873 273 x x 的解集中的正整数。 分层次布置作业。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思 路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及 时揭示数学本质， 引发数学思考， 期望让学生在自主探索中学得自然、 学得真切、 学得主动、 学得有效 本 节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生 自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习 不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提 升
