1、三角形的外角三角形的外角 学案学案 学习目标 1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质. 2.利用学过的定理论证这些性质. 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题. 重点： 三角形的外角及其性质. 活动 1 自主学习 知识提炼 阅读教材 P74-75 回答下列问题： 1. 如图 1，把 ABC 的一边 BC 延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长 线组成的角，叫做_. 如图 2，一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_. 2.如图 1， ABC 中，A80 ,B40 ,ACD 是 ABC 的一个外角，则ACD_ . 试猜想ACD 与A,B 的关系是_
2、. 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？试结合图 3 写出 证明过程. 证明：过点 C 作 CMAB，延长 BC 到 D . 则ACM=A，( ) MCD=B.( ) 所以ACM + MCD =A+B. 即 _=A+B. 一般地，有下面的结论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的_. 由图 3，易知：ACD_A ， ACD _B. 也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_ . 活动 2 简单应用 1.写出下列图形中1、2 的度数： 2.如图 4，1，2，3 是 ABC 的三个外角，求1+2+3的度数. 归纳：三角形的外角和等于_.(每个顶点处取一个外角) 活动 3 课堂小结 这节课我的收获是： 活动 4 课堂练习 1. 如图，P 是 ABC 内一点，延长 BP 交 AC 于点 D，用“ ， . 任何一个内角. 活动 2 1. 50 ，140 ；60 ，30 ；80 ，40 ；70 ，40 . 2. 360 . 活动 4 1. 12A. 2. 97 ，63 . 3. 22.5 .4. 24 . 拓展延伸 1. 180 2. A=2BPC.
