1、全等三角形的判定全等三角形的判定 1. 三角形全等的判定 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。表示 方法：如图所示，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS）。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或 “ASA”。表示方法：如图所示，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（ASA）。 （3）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角 角边”或“AAS”。表示方法：如图所示，在ABC 和DEF 中，ABC DEF（AAS）。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或 “SAS”。表示方法：如图
2、所示，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、 直角边”或“HL”。表示方法：如图所示，在 RtABC 和 RtDEF 中，ABDE， BCEF，RtABCRtDEF（HL）。 注意：三角形全等的判定方法中有一个必要条件是：有一组对应边相等。 两边及其中一边的对角对应相等的情况，可以画图实验，如下图，在ABC 和 ABD 中，ABAB，ACAD，BB，显然它们不全等。三个角对应相等的 两个三角形不一定全等，如两个大小一样的等边三角形。 2. 全等三角形的基本图形 在平面几何中，有很多问题都可以借助于三角形全等来解决，比如线段的相 等、角的相等、平行、垂直关系等。在运用三角形全等这一工具时，主要是找两 个三角形，并找出它们满足全等的条件来；解题时经常需要通过观察图形的运动 状况，把两个全等三角形中的一个看成是另一个的平行移动、翻折、旋转等方法 得到的，这需要对常见的全等三角形做到心中有数，如下图列举了几个常见的基 本图形。掌握这些全等形的对应边和对应角的位置关系，对我们在复杂的几何问 题中迅速、准确地确定全等三角形是至关重要的。
