1、 1 / 3 28.1 锐角三角形锐角三角形 第二课时第二课时 教学目标:教学目标: 知识与技能:知识与技能: 1、了解锐角三角函数的概念,能够正确应用 sinA、cosA、tanA 表示直角三角形 中两边的比 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力 过程与方法:过程与方法: 通过锐角三角函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐 步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 情感态度与价值观情感态度与价值观: 引导学生探索、 发现, 以培养学生独立思考、 勇于创新的精神和良好的学习习惯 重难点:重难点: 1理解余弦、正切的概念 2难点:熟练运用锐角三角函数的概念
2、进行有关计算 教学过程:教学过程: 一、复习旧知、引入新课一、复习旧知、引入新课 【复习】【复习】 1、口述正弦的定义 2、 (1)如图,已知 AB 是O 的直径,点 C、D 在O 上,且 AB5,BC 3则 sinBAC= ;sinADC= (2)如图,在 RtABC 中,ACB90 ,CDAB 于点 D。已知 AC= 5 , BC=2,那么 sinACD( ) A 5 3 B 2 3 C2 5 5 D 5 2 二、探索新知、分类应用二、探索新知、分类应用 2 / 3 【活动一】【活动一】余弦、正切的定义余弦、正切的定义 一般地,当A 取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一 个
3、固定值? 如图:RtABC 和 RtABC,C=C =90 ,B=B=, 那么 BCB C ABA B 与有什么关系? 分析:由于C=C =90o,B=B=, 所以 RtABCRtABC, 即 结论:结论:在直角三角形中,当锐角 B 的度数一定时,不管三角形的大小如何, B 的邻边与斜边的比也是一个固定值。 如图,在 RtABC 中,C=90o,把锐角 B 的邻边与斜边的比叫做B 的余弦, 记作 cosB 即 把A 的对边与邻边的比叫做A 的正切.记作 tanA, 即 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做A的锐角三角函数. 【活动二】【活动二】余弦、正切余弦、正切简单应用简单应用 教师解释课本第 6
4、5 页例例 2 题意:如课本图 28.1-7,在 RtABC 中,C=90 , AB=10,BC=6,求 sinA、cosA、tanA 的值 教师对解题方法进行分析:我们已经知道了直角三角形中两条边的值,要求 正弦,余弦,正切值,就要求另一个直角边的值我们可以通过已知边的值及勾 3 / 3 股定理来求 教师分析完后要求学生自己解题学生解后教师总结并板书 三、总结消化、整理笔记三、总结消化、整理笔记 在直角三角形中,当锐角 A 的大小确定时,A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦,记作 cosA,把A 的对边与斜边的比叫做A 的正切,记作 tanA 四、书写作业、巩固提高四、书写作业、巩固提高 学生做课本第 65 页练习 1、2、3 题分层作业 五、教学后记五、教学后记