1、 1 第二学时第二学时 整式整式(2) 学习内容：学习内容： 学习目标和要求：学习目标和要求： 1通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。 由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。 3初步体会类比和逆向思维的数学思想。 学习重点和难点：学习重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常 数项等概念。 难点：多项式的次数。 一、自主学习： 1列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x
2、人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 2观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。 老师提示上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项几个单项式的和叫做多项 式式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项不含字母的项，叫做常数项。如： 多项式523 2 xx有三项，它们是 2 3x，2x，5。其中 5 是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的
3、次数，就是这个多项式 的次数。的次数。例如，多项式523 2 xx是一个二次三项式。 注意：注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (3)多项式不包含单项式 单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式 二、合作探究： 2、判断： 多项式 a3a2ab2b3的项为 a3、a2、ab2、b3，次数为 12； （ ） 多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1。 （ ） 注意注意：多项式的次数为最高次项的次数。：多项式的次数为最高次项的次数。 3、指出下列多项式的项和次数： (1)3x13x2； (2)4x32x2y2。 2 4、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3x1； (2)x32x2y23y2。 5、已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。 6课堂练习： 7、填空： 4 5 a2b 3 4 ab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项 为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ xy+z a x2+bx 1 2 1x ； x y 1_ 三、学习小结：
