1、 1 5. 3 平行线的性质（一） 教学目标 1使学生理解平行线的性质和判定的区别 2使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理 重点难点 重点：平行线的三个性质 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质 教学过程 一、复习 1如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直 线是否平行？ 2 把它们已知和结论颠倒一下， 可得到怎样的语句？ 它们正确吗？ 二、新授 1实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察 设 l1l2，l3与它们相交，请度量1 和2 的大小，你能发现什么关 系？ 请同学们再作出直线 l4，再度量一下3
2、和4 的大小，你还能发现 它们有什么关系？ 2 平行线性质 1(公理)：两直线平行，同位角相等 2演绎推理，发现平行线的其它性质 （1）已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，ABCD 求证：1= 2 （2）已知：如图 2-64，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，ABCD 求证：1+2=180 在此基础上指出：“平行线的性质 2 (定理)”和“平行线的性质 3 (定 理)” 3平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出 （1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补 （2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判
3、定要证明的问题是不 同的 三、例题 3 例 2 如图所示，ABCD，ACBD找出图中相等的角与互补的角 8 7 6 5 4 1 3 2 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截 答：相等的角为：1=2，3=4，5=6，7=8互补的 角为：BAC+ACD=180 ，ABD+CDB=180 ， CAB+DBA=180 ，ACD+BDC=180 相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC(同角的补角相等) 例 3 如图所示已知：ADBC，AEF=B，求证：ADEF 分 析 ：分 析 ： ( 执 果 索 因 ) 从 图 直 观 分 析 ， 欲 证 ADEF ， 只 需 A+AEF=180 ， (由
4、因求果)因为 ADBC， 所以A+B=180 ， 又B=AEF， 所以A+AEF=180 成立 于 是得证 证明：因为 ADBC，(已知) 所以 A+B=180 (两直线平行， 同旁内角 互补) F E D C B A A B C D 4 因为 AEF=B，(已知) 所以 A+AEF=180 ，(等量代换) 所以 ADEF(同旁内角互补，两条直线平行) 四、练习： 1如图所示，已知：AE 平分BAC，CE 平分ACD，且 ABCD 求证：1+2=90 证明：因为 ABCD， 所以 BAC+ACD=180 ， 又因为 AE 平分BAC，CE 平分ACD， 所以 1 1 2 BAC ， 1 2 2
5、 ACD ， 故 00 11 12()18090 22 BACACD 即 1+2=90 (理由略) 2如图所示，已知：1=2， 求证：3+4=180 分析：(让学生自己分析) 证明：(学生板书) 小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一 般的思维方式发现性质 1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面 两个性质定理 从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的 区别与联系 5 作业： 1如图，ABCD，1102 ，求2、3、4、5 的度数，并说明根据？ 2如图，EF过 ABC的一个顶点A， 且EFBC，如果B 40 ，275 ，那么1、3、C、BACBC 各是多少度，为什么？ 3如图，已知ADBC，可以得到哪些角的和为180 ？已 知ABCD，可以得到哪些角相等？并简述理由
