1、 1 5 . 1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学建议 一、知识结构 二、重点难点分析 本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在 较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错 角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的 基础 (1) 两条直线被第三条直线所截, 构成八个角 (简称“三线八角”) , 其中同位角 4 对,内错角 2 对,同旁内角 2 对 (2)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两 条直线被哪一条线所截也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一 条直线是截线,哪两条直线是被截线 (3)在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的
2、两旁找内错 角要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较 它们的区别与联系 (4)在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当 沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的 基本图形,进而确定这两个角的位置关系 2 三、教法建议 1上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角,这一节课 是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角,所以在教课过程,要 运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示 2在讲三线八角概念时,一定要细致地分析、顾名思义,把握 住两个关键的环节,“三条线与一条线”,尽量给出变式的图形,让学 生分辨清楚 3 这节课虽然不涉及两条直线平行
3、后被第三条直线所截的问题, 但在可能的情况下,将平行线的图形让学生见到,对下一步的学习很 有好处, 例如, 平行四形中的内错角, 学生开始接受起来有一定困难, 在这一课时中,出现这个基本图形,为以后学习打下基础 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1理解同位角、内错角、同旁内角的概念 2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 (二)能力训练点 1通过变式图形的识图训练,培养学生的识图能力 2通过例题口答“为什么”,培养学生的推理能力 (三)德育渗透点 3 从复杂图形分解为基本图形的过程中,渗透化繁为简,化难为易 的化归思想;从图形变化过程中,培养学生辩证唯物主义观点 (四)美育渗透
4、点 通过“三线八角”基本图形,使学生认识几何图形的位置美 二、学法引导 1教师教法:尝试指导,讨论评价、变式练习、回授 2学生学法:主动思考,相互研讨,自我归纳 三、重点、难点、疑点及解决办法 (一)重点:同位角、内错角、同旁内角的概念 (二)难点:在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 (三)疑点:正确理解新概念 (四)解决办法:引导学生讨论归纳三类角的特征,并以练习加 以巩固 四、课时安排:1 课时 一、教具学具准备:投影仪、三角板、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过一组练习创设情境,复习基础知识,引入新课 2通过学生阅读书本,教师设问引导,练习巩固讲授新课 3通过师生互答完成课
5、堂小结 4 七、教学步骤 (一)明确目标 使学生掌握“三线八角”,并能在图形中进行辨识 (二)整体感知 以复习旧知创设情境引入课题,以指导阅读、设计问题、小组讨 论学习新知,以变式练习巩固新知 (三)教学过程 创设情境,复习导入 回答下列问题: 1如图,1 与3,2 与4 是什么角?它们的大小有什么 关系? 2如图,1 与2,l 与4 是什么角?它们有什么关系? 3如图,三条直线 AB、CD、EF 交于一点 O,则图中有几对 对顶角,有几对邻补角? 5 4如图,三条直线 AB、CD、EF 两两相交,则图中有几对对项 角,有几对邻补角? 5三条直线相交除上述两种情况外,还有其他相交的情形吗? 学
6、生答后,教师出示复合投影片 1,在(1、2 题的)图上添加 一条直线 CD,使 CD 与 EF 相交于某一点(如图),直线 AB、CD 都与 EF 相交或者说两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截,这样 图中就构成八个角,在这八个角中,有公共顶点的两个角的关系前面 已经学过,今天,我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系 【板书】 2.3 同位角、内错角、同旁内角 【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角 的产生过程, 并从演示过程中看到, 这些角也是与相交线有关系的角, 两条直线被第三条直线所截,是相交线的又一种情况认识事物间是 发展变化的辩证关系 尝试指导,学习新知
7、 6 1学生自己尝试学习,阅读课本第 67 页例题前的内容 2设计以下问题,帮助学生正确理解概念 (1)同位角:4 和8 与截线及两条被截直线在位置上有什 么特点?图中还有其他同位角吗? (2)内错角:3 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什 么特点?图中还有其他内错角吗? (3)同旁内角:4 和5 与截线及两条被截直线在位置上有 什么特点?图中还有其他同分内角吗? (4)同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点? 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点? (5)这三类角的共同特征是什么? 3对上述问题以小组为单位展开讨论,然后学生间互相评议 4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行
8、评判,归纳总结 7 在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的不同旁找内错角,因此 在“三线八角”的图形中的主线是截线,抓住了截线,再利用图形结构 特征(F、Z、U)判断问题就迎刃而解 【教法说明】 让学生自己尝试学习, 可以充分发挥学生的积极性、 主动性和创造性,几个问题的设计目的是深化教学重点,使学生看书 更具有针对性,避免盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度,教 师最后评价可以统一学生的观点,学生在议议评评的过程中明理、增 智,培养了能力 投影显示(投影片 2) 例题 如图,直线 DE、BC 被直线 AB 所截,(1)l 与2, 1 与3,1 与4 各是什么关系的角? 8 (2)如果14,
9、那么1 和2 相等吗?1 和3 互补 吗?为什么? 教法说明例题较简单,让学生口答,回答“为什么”只要求学 生能用文字语言把主要根据说出来,讲明道理即可,不必太规范,等 学习证明时再严格训练 变式训练,巩固新知 投影显示(投影片 3) 【教法说明】本题是对简单变式图形的训练,以培养学生的识图 能力,第 2 题指明第三条直线是 c,即 a 和 b 被 c 所截,如 c 和 a 被占所截,则结果截然不同,因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一 条直线所栽,这是解题的关键和前提 投影显示(投影片 4) 9 【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成 它们的“三线”,或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内 角 这两者都需要进行这样的三个步骤, 一看角的顶点; 二看角的边; 三看角的方位 这“三看”又离不开主线截线的确定, 让学生知道: 无论图形的位置怎样变动, 图形多么复杂, 都要以截线为主线 (不变) , 去解决万变的图形, 另外遇到较复杂的图形, 也可以从分解图形入手, 把复杂图形化为若干个基本图形如第 2 题由已知条件结合所求部 分,对各个小题分别分解图