1、 1 第第 九章九章 一元一次不等式一元一次不等式 复习目标:复习目标:能比较熟练地利用不等式的性质解不等式(组) ,会求不 等式(组)的特殊解;能在数轴上正确表示出不等式(组)的解;能 够利用不等式(组)解决一些简单的应用问题;能够比较好的理解方 程、不等式和函数之间的关系,并能利用这种关系解决一些简单的实 际问题。 复习重点:不等式(组)的解法,熟练不等式(组)的一些常见应用 复习难点:解答应用题时的数学建模。 复习过程: 一、 知识归纳 1、 不等式的性质 2、 一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示。 3、 一元一次不等式组的解法及解集的确定方法 4、 一元一次不等式(组)的应用 二
2、、 例题解析 专题一、利用不等式的性质进行不等式的变形 例 1、用“”填空 (1)b+6 b+7 (2)5 6 5 4 6 5 (3) 若 ab0,则 a 2 b 2 (4)若 ab0,则-a+b b 例 2、判断下列不等式的变形是否正确: (1)ab,得 acy,且 m0,得 m y m x 2 (3)由 xy 得 xz 2yz2 (4) 由 xz2yz2得 xy 专题二、解不等式或不等式组 例 3、解不等式1 2 1 6 2 3 12 xxx ,并把解集在数轴上表示出来。 例 4、解不等式组: 3 1 3 1 2 1 )9(2)1 (3 xx xx 专题三、求不等式(组)的特殊解 例 5、
3、求不等式 6 1 2 1 3 1 yyy 的正整数解 例 6、求不等式组 4) 1(2 22 xx x 的非负整数解 例 7、若不等式组 23 2 ax ax 无解,求 a 的取值范围 专题四、用不等式(组)解实际问题 例 8、将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放 4 只鸡,则有 1 只鸡 无笼可放;若每个笼放 5 只鸡,则有 1 个笼无鸡可放;那么至少有几 只鸡?有多少个笼? 例 9、 商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元, 每日耗电量我为 1 度; 而 B 型节能冰箱每台售价比 A 型冰箱高出 10%,但每日的耗电量却 为 0.55 度。现将 A 型冰箱打折出售,问商场至少打多少折,消费者 购买才比较合算?(按使用期为 10 年,每年 365 天,每度电 0.40 元计算) 例 9、某化工厂现有甲种原料 290 千克,乙种原料 212 千克,计划 利用这两种原料生产 A、 B 两种产品 80 件,生产一件 A 种产品,需 要甲种原料 5 千克,乙种原料 1.5 千克;生产一件 B 种产品需要甲 3 种原料 2. 5 千克乙种原料 3.5 千克。问:该化工厂现有的原料能否 保证生产?若能得话,请你设计生产方案。 三、 课外作业:期末能力特训 第九章一元一次不等式