1、 ?（ ?） 老虎、 狮子是夜行动物， 到了晚上， 光线很弱， 但它们仍然能外出活动捕猎这是什么原因呢？原来动物眼球 后面的视网膜是由圆柱形或圆锥形的细胞组成的圆柱形细胞适合于弱光下感觉物体， 而圆锥形细胞则适合于强 光下感觉物体在老虎、 狮子一类夜行动物的视网膜中， 圆柱细胞占绝对优势， 到了晚上， 它们的眼睛最亮， 瞪得最 大， 直径能达三四厘米所以， 光线虽弱， 但视物清晰 第章 统计与概率 统计 内容清单能力要求 统 计 初 步 知 识 统计图（ 条形图、 折线图、 扇形图） 会画条形图、 折线图及扇形图， 能说出三者的 区别与联系 频数、 频率的概念能解释频数与频率之间的关系 频数分
2、布的意义和作用理解并掌握频数分布的含义 频数分布表和频数分布直方图会画频数分布直方图 用频数分布直方图解决实际问题能利用频数分布直方图表示实际问题 数 据 的 收 集 与 整 理 数据的收集与整理会进行数据的收集与整理 抽样、 样本理解样本的含义， 能进行科学抽样 众数、 中位数、 平均数、 加权平均数 能记住表示数据集中趋势的一组数的特征， 正 确区分它们之间的联系与区别 数据的离散程度、 极差、 方差 掌握表示数据离散程度的一组数的特征， 正确 区分它们之间的联系与区别 用样本估计总体掌握用样本估计总体的思想 根据统计结果作出合理判断能进行科学猜想及判断 设计简单的统计活动， 检验判断能进
3、行简单的统计 对统计信息发表自己的看法能从信息图表中获取信息 用统计方法解决社会生活及科学领 域的一些简单的实际问题 会用统计思想解决实际问题 一、选择题 （ 湖南岳阳） 下列说法正确的是（） 随机事件发生的可能性是 一组数据，的众数和中位数都是 为了了解岳阳万名学生中考数学成绩， 可以从中抽取 名学生作为样本 若甲组数据的方差犛 甲 ， 乙组数据的方差犛 乙 ， 则乙组数据比甲组数据稳定 （ 北京） 某课外小组的同学们实践活动中调查了 户 家庭某月用电量， 如下表所示： 用电量（ 千瓦时） 户数 则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（） ， ， ， ， （ 河南） 某校九年级位同学一分钟跳绳
4、的次数排序后 如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 则有这组数据中 得到的结论错误的是（） 中位数为 众数为 ?（ ?） 数学中有这样一条原理： 在同样体积的物体中， 球的表面积最小猫身体的体积是一定的， 为了使冬天睡觉时散失 的热量最少， 以保持体内的温度， 于是猫儿就巧妙地“ 运用” 了这条几何性质， 把自己的身子尽量缩成球状 年， 美 国人发现一只跳蚤能跳 远、 高这个高度相当于他身体长度的 倍按照这样的比例， 如果一个高 米的成年人， 能像跳蚤那样跳跃的话， 可以跳 米高， 相当于 层楼的高度 极差为 平均数为 （ 辽宁大连） 甲、 乙两班分别有 名选手参加学校健美 操比赛， 两班参
5、赛选手身高的方差分别为狊 甲 ，狊 乙 ， 则下列说法正确的是（） 甲班选手比乙班选手身高整齐 乙班选手比甲班选手身高整齐 甲、 乙两班选手身高一样整齐 无法确定哪班选手身高更整齐 （ 山东菏泽） 我市今年月某日部分区县的最高气温如 下表： 区县牡丹区 东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县 最高气 温（） 则这 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（） ， ， ， ， （ 山东滨州） 以下问题， 不适合用全面调查的是（） 了解全班同学每周体育锻炼的时间 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 学校招聘教师， 对应聘人员面试 黄河三角洲中学调查全校 名学生的身高 （ 辽宁丹东） 如果一组数据狓，
6、狓， ，狓狀的方差是， 那么另一组数据狓 ，狓 ， ，狓狀 的方差是（） （ 宁夏） 某校犃、犅两队 名参加篮球比赛的队员身高 （ 单位： ） 如下： 队员 队 号号号号号 犃队 犅队 设两队队员身高的平均数分别为狓犃， 狓犅， 身高方差为犛 犃，犛 犅， 则正确选项是（） 狓犃狓犅，犛 犃犛 犅 狓犃狓犅，犛 犃犛 犅 狓犃狓犅，犛 犃犛 犅狓犃狓犅，犛 犃犛 犅 （ 贵州遵义） 今年月， 某校举行“ 唱红歌” 歌咏比赛， 有 位同学参加选拔赛， 所得分数互不相同， 按成绩取前名 进入决赛， 若知道某同学分数， 要判断他能否进入决赛， 只需 了解 位同学分数的（） 中位数 众数 平均数方差
7、（ 四川巴中） 本学期五次数学测试中， 甲、 乙两同学的 平均成绩一样， 方差分别是 ， ， 则下列说法正确的是 （） 乙同学成绩更稳定 甲同学成绩更稳定 甲、 乙同学成绩一样稳定 不能确定 （ 上海） 某市五月份连续五天日最高气温分别为 ， ， ， ， （ 单位：） ， 这组数据的中位数和众数分别是 （） ， ， ， ， （ 重庆） 下列调查中， 适宜采用全面调查（ 普查） 方式的 是（） 对全国中学生心理健康现状的调查 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 对我市市民实施低碳生活情况的调查 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 （ 湖北武汉） 随着经济的发展， 人们的生活水平不断提 高下图分
8、别是某景点 年游客总人数和旅游收 入年增长率统计图已知该景点 年旅游收入 万 元下列说法：三年中该景点 年旅游收入最高；与 年相比， 该景点 年的旅游收入增加了 （ ） （ ） 万元；若按 年游客人 数的年增长率计算， 年该景点游客总人数将达到 （） 万人次其中正确的个数是（） （ 第 题） 二、填空题 （ 山东东营） 某校篮球班 名同学的身高如下表： 身高 人数 名 则该校篮球班 名同学身高的中位数是 （ 广东佛山） 吸烟有害健康， 被动吸烟也有害健康如 果要了解人们被动吸烟的情况， 则最合适的调查方式是 （ 填“ 普查” 或“ 抽样调查” ） （ 福建漳州） 漳州市某校在开展庆“ 六一”
9、活动前夕， 从该校七年级共 名学生中， 随机抽取 名学生进行“ 你 最喜欢的活动” 问卷调查， 调查结果如下表： 你最喜欢 的活动 猜谜唱歌投篮跳绳其他 人数 请你估计该校七年级学生中， 最喜欢“ 投篮” 这项活动的约有 人 （ 江苏苏州） 某校初中学生的男生、 女生及教师人数的 扇形统计图如图所示， 若该校男生、 女生以及教师的总人数 为 人， 则根据图中信息， 可知该校教师共有 人 ?（ ?） 儿童看见鹅， 很容易着迷那鹅披着一身洁白的羽毛， 走路摇摇摆摆， 昂首高歌， 悠然自得， 实在可爱这时， 儿童身 边的父母就会情不自禁， 回想起自己小时候学会的一首诗： 鹅、 鹅、 鹅， 曲项向天歌
10、白毛浮绿水， 红掌拨清波这是唐代 才子骆宾王七岁时写的 咏鹅 诗骆宾王后来由于声讨武则天的檄文而垂名史册， 享誉文坛， 这首童年作品 咏鹅 却在 民间口头流传， 世世代代的家长们像教儿歌一样把它传授给自己的小孩 （ 第 题） （ 四川达州） 我市某中学七年级甲、 乙、 丙三个班中， 每 班的学生人数都为 名， 某次数学考试的成绩统计如下： （ 每组分数含最小值， 不含最大值） （ 第 题） 丙班数学成绩频数统计表 分数 人数 根据以上图、 表提供的信息， 则 分这一组人数最多的 班是 三、解答题 （ 江苏扬州） 扬州市中小学全面开展“ 体艺” 活 动， 某校根据学校实际， 决定开设： 篮球，：
11、 乒乓球，： 声 乐，： 健美操等四中活动项目， 为了解学生最喜欢哪一种活 动项目， 随机抽取了部分学生进行调查， 并将调查结果绘制 了两幅不完整的统计图请回答下列问题： （） （） （ 第 题） （ ） 这次被调查的学生共有人； （ ） 请你将统计图（） 补充完整； （ ） 统计图（） 中项目对应的扇形的圆心角是 度； （ ） 已知该校学生 人， 请根据调查结果估计该校最喜 欢乒乓球的学生人数 （ 安徽） 九（） 班同学为了解 年某小区家庭月均 用水情况， 随机调查了该小区部分家庭， 并将调查数据进行 如下整理 月均用水量狓（ 狋） 频数（ 户）频率 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （ 第 题） 请
12、解答以下问题： （ ） 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （ ） 求该小区用水量不超过 的家庭占被调查家庭总数的 百分比； （ ） 若该小区有 户家庭， 根据调查数据估计， 该小区月 均用水量超过 的家庭大约有多少户 ？ ?（ ?） 有一道关于鹅的题目， 需要动一点点脑筋 如图， 在正方形池塘周围， 有一群鹅散步它们共有 只， 恰好在正方形的每条边上都有只牧鹅少年对他的四 位小朋友说， “ 我到树荫下面躺一会儿， 你们帮我看住这些鹅， 池塘的每一边岸上都要保持只” 牧鹅少年很快进入梦 乡鹅群抵挡不住水的诱惑， 有只溜进池塘游泳去了 （ 广西桂林） 下表是初三某班女生的体重检查结果：
13、 体重（ ） 人数 根据表中信息， 回答下列问题： （ ） 该班女生体重的中位数是； （ ） 该班女生的平均体重是 ； （ ） 根据上表中的数据补全条形统计图 （ 第 题） （ 贵州黔东南州） 现在“ 校园手机” 越来越受到社会的 关注， 为此某校九（ ） 班随机调查了本校若干名学生和家长 对中学生带手机现象的看法， 统计整理并制作了如下统 计图 学生及家长对学生带手机的态度统计图 （） 家长对学生带手机的态度统计图 （） （ 第 题） （ ） 求这次调查的家长人数， 并补全图（） ； （ ） 求图（） 中表示家长“ 赞成” 的圆心角的度数； （ ） 从这次接受调查的家长来看， 若该校的家长为
14、 名， 则有多少名家长持反对态度？ （ 湖南常德） 某市把中学生学习情绪的自我控制能力 分为四个等级， 即犃级： 自我控制能力很强；犅级； 自我控制 能力较好； 犆级： 自我控制能力一般；犇级： 自我控制能力较 差通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能 力的随机抽样调查， 得到下面两幅不完整的统计图， 请根据 图中的信息解决下面的问题 （ 第 题） （ 第 题） （ ） 在这次随机抽样调查中， 共抽查了多少名学生？ （ ） 求自我控制能力为犆级的学生人数； （ ） 求扇形统计图中犇级所占的圆心角的度数； （ ） 请你估计该市农村中学 名初中学生中， 学习情绪 自我控制能力达犅级及以上
15、等级的人数是多少？ （ 广东珠海） 某校为了调查学生视力变化情况， 从该校 年入校学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟 踪调查， 将所得数据处理， 制成折线统计图和扇形统计图， 如 图所示： 被抽取学生视力在 以下人数变化情况统计图 ?（ ?） 四位帮忙的朋友赶紧商量对策能不能让游泳的鹅继续游泳， 岸上的鹅又保持每边只呢？结果想出一个妙计： 如 图， 调动岸上的只鹅， 让它们在正方形的每个角上各站一只， 每条边的中间各站一只， 就能保持每条边上只， 同时又 可任凭池中的只鹅继续“ 白毛浮绿水， 红掌拨清波” ， 两全其美 被抽取学生在 年的视力分布情况统计图 视力分组说明： 犃： 以下 犅
16、： 犆： 犇： 及以上 每组数据只含最低值， 不含最高值 （ 第 题） （ ） 该校被抽查的学生共有多少名？ （ ） 现规定视力在 及以上为合格， 若被抽查年级共有 名 学生， 估计该年级在 年有多少名学生视力合格 （ 广东东莞） 李老师为了解班里学生的作息时间， 调查 班上 名学生上学路上花费的时间， 他发现学生所花时间 都少于 分钟， 然后将调查数据整理， 作出如下频数分布直 方图的一部分（ 每组数据含最小值不含最大值）请根据该频 数分布直方图， 回答下列问题： （ ） 此次调查的总体是什么？ （ ） 补全频数分布直方图； （ ） 该班学生上学路上花费时间在 分钟以上（ 含 分钟） 的人数
17、占全班人数的百分比是多少？ （ 第 题） （ 江苏无锡） 某区共有甲、 乙、 丙三所高中， 所有高二学 生参加了一次数学测试老师们对其中的一道题进行了分 析， 把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一： 犃 概念错误；犅 计算错误；犆 解答基本正确， 但不 完整；犇 解答完全正确各校出现这四类情况的人数分 别占本校高二学生数的百分比如下表所示 犃犅犆犇 甲校（） 乙校（） 丙校（） 已知甲校高二有 名学生， 这三所学校高二学生人数的扇 形统计图如图 （ 第 题） 根据以上信息， 解答下列问题： （ ） 求全区高二学生总数； （ ） 求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百 分比（ 精
18、确到 ） ； （ ） 请你对表中三校的数据进行对比分析， 给丙校高二数学 老师提一个值得关注的问题， 并说明理由 （ 广东茂名） 我国杂交水稻之父 袁隆平院士， 全身 心投入杂交水稻的研究一次他用犃、 犅、犆、犇四种型号的水 稻种子共 粒进行发芽率实验， 从中选出发芽率高的种 子进行推广通过实验得知，犆种型号的种子发芽率为 ， 根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统 计图 四种型号的种子所占百分比统计表 型号 种子数 （ 粒） 百分比 犃 犅 犆 犇 合计 四种型号的种子发芽数统计图 （ 第 题） （ ） 请你补充完整统计表； （ ） 通过计算分析， 你认为应选哪一型号的种子进行推广 ？
19、?（ ?） 能不能在图中的各个小圆圈里分别填写数字和， 使得每个大圆圈上个数的和各不相同？如果有一个大圆圈 上个数全填， 那么另外两个大圆圈上个数的和一定相等， 不满足问题要求所以每个大圆圈上都不能把个数全 填成 同理， 也不能有任何一个大圆圈上个数都填 趋势总揽 近几年来， 与统计相关的知识以解答题的形式出现的试题 在逐年增多从试题内容上看， 由原来简单单一求平均数、 中位 数、 众数、 样本容量、 方差等， 过渡到要求用所学统计知识分析和 处理数据， 解决实际问题试题考查从知识立意转向能力立意， 选择与实际生活有关的问题， 关注社会热点， 试题越来越新， 所 占分值为 分 年可能会延续这一
20、特点 高分锦囊 牢固掌握概念， 并能掌握概念间的区别和联系， 以及在实 际问题中的应用 统计是与数据打交道， 解题时计算较繁琐， 所以要有意识 培养认真、 耐心、 细致的学习态度和学习习惯 要关注统计知识与方程、 不等式相结合的综合性试题， 会 读频数分布直方图， 会分析图表注重能力的培养， 加大训练力 度 在统计中集中趋势与离散程度是中考热点， 应分清众数、 中位数、 平均数的区别， 分清方差、 极差、 标准差的联系， 例如众 数一定存在于一组数据中， 众数不唯一； 中位数不一定存在一组 数据中， 中位数唯一； 能用统计数据来解决生产生活中的问题 常考点清单 一、数据的收集及有关概念 数据收
21、集的常用方法： 统计调查是收集数据的常用方法， 一般有调查和抽样调查 有关概念： （ ）调查：的调查； （ ） 抽样调查： 从中抽取进行调查， 根据 来估计的一种调查 二、数据的整理和描述 常见的统计图有、 扇形统计图、 频数分布直方图 绘制统计图 （ ） 扇形统计图 扇形所对圆心角的度数与百分比的关 系： （ ） 画频数分布直方图的一般步骤： 计算的差， 即极差； 决定与； 列出； 画出 三、频数和频率 平均数： 一组数据的称为这组数据的平均数 （ ） 算术平均数： 一般地， 如果有狀个数狓，狓， ，狓狀， 那么狓 （ ） 加权平均数： 若狀个数狓，狓， ，狓狀的权分别是， ， ，狀， 则叫
22、做这狀个数的加权平均数 中位数： 把一组数据按由小到大（ 或由大到小） 的顺序排 列后， 若有奇数个时， 则取的一个数为中位数； 若有偶 数个时， 则取中间两个数的为中位数 众数： 一组数据中出现的那个数据， 称为该组数 据的众数 四、数据的波动 极差： 用一组数据中减去所得的差， 称 为这组数据的极差 方差：狀个数据狓，狓， ，狓狀的平均数为狓， 则这组数据 的方差犛 五、统计思想 用样本平均数估计； 用样本方差估计这 样的统计思想在生活实际和生产实践中有着广泛的应用 易混点剖析 条形统计图能显示每组中的具体数据 扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比 折线统计图能显示数据的变化趋势 直方图
23、能显示数据的分布情况 平均数、 众数、 中位数、 方差的特征 平均数： 常用来反映数据的总体趋势 众数： 常用来反映数据的集中趋势 中位数： 用来反映数据的中间值 方差： 用来反映数据的波动大小， 方差大， 波动大， 方差小， 波动小 易错题警示 【 例】 （ 四川乐山） 在读书月活动中， 学校准备购 买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求， 学校就“ 我 最喜爱的课外读物” 从文学、 艺术、 科普和其他四个类别进行了 抽样调查（ 每位同学只选一类） ， 如图是根据调查结果绘制的两 幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息， 解答下列问 题： （ ） 本次调查中， 一共调查了名同学；
24、（ ） 条形统计图中，犿，狀 ； ?（ ?） 由此可见， 要能满足问题的要求， 必须在一个大圆圈上填一个和三个， 另一个大圆圈上填两个和两个， 还有 一个大圆圈上填三个和一个 按照这个方案试填， 得到如图所示的图形， 完全满足要求 （ ） 扇形统计图中， 艺术类读物所在扇形的圆心角是 度； （ ） 学校计划购买课外读物 册， 请根据样本数据， 估计 学校购买其他类读物多少册比较合理？ 【 解析】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应 用， 将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是 解题关键（ ） 结合两个统计图， 根据条形图得出文学类人数为： ， 利用扇形图得出文学类所占百分比为：
25、 ， 即可得出总人 数； 本题的关键和解题桥梁就是求出总人数 （ ） 利用科普类所占百分比为： ， 则科普类人数为：狀 人， 即可得出犿的值； （ ） 根据艺术类读物所在扇形的圆心角是： ； （ ） 根据喜欢其他类读物人数所占的百分比， 即可估计 册中其他读物的数量； 【 答案】（ ） 根据条形图得出文学类人数为 ， 利用扇形图 得出文学类所占百分比为 ， 故本次调查中， 一共调查了 （ 人） ， 故答案为： （ ） 根据科普类所占百分比为 ， 得科普类人数狀 （ 人） ， 艺术类人数犿 （ 人） 故犿 ， 狀 所以答案为： ， （ ） 艺术类读物所在扇形的圆心角是 ， 故答案为： （ ） 由
26、题意， 得 （ 册） 故学校购买其他类读物 册比较合理 【 例】 （ 浙江衢州） 某中学篮球队 名队员的年 龄情况如下： 年龄（ 单位： 岁） 人数 则这个队队员年龄的众数是（） 【 解析】众数是指一组数据中出现次数最多的数， 此组数 据中数据 出现次， 所以这个队队员年龄的众数是 此题 最大误区是学生多认为众数是 【 答案】 一、选择题 （ 山东德州三模） 下列调查方式合适的是（） 为了解“ 嫦娥一号” 卫星零部件的状况， 检测人员采用了 普查的方式 为了解全校学生用于做数学作业的时间， 小明同学在网上 通过犙 犙向位好友做了调查 为了解全国青少年儿童睡眠时间， 对某市某初中全体学生 用了普
27、查的方式 为了解江苏人民对电影 南京！南京！ 的感受， 小华到某 初中随机采访了名初三学生 （ 江西高安模拟） 小亮同学把自己一周的支出情况， 用 如图所示的统计图来表示， 则从图中可以看出（） （ 第题） 一周内支出的总金额 一周内各项支出的金额 一周内各项支出金额占总支出的百分比 各项支出金额在一周中的变化情况 （ 黑龙江鸡西模拟） 观察统计图， 下列结论正确的是 （） （ 第题） 甲校女生比乙校女生少 乙校男生比甲校男生少 乙校女生比甲校男生少 甲、 乙两校女生人数无法比较 （ 河南省信阳市二中） 某班九个合作学习小组的人数分 别为， ，狓， 已知这组数据的平均数是， 则这 组数据的中位
28、数是（） （ 北京中考数学模拟试卷） 为了了解某校 名初三学 生的睡眠时间， 从中抽取 名学生进行调查， 在这个问题中， 下列说法正确的是（） 名学生是总体 是众数 名学生是抽取的一个样本 是样本的容量 ? 在如图所示的长方形地区里， 流过一道弯弯的小河长方形的长、 宽分别是 米和 米这段河道的两岸都 是圆弧， 圆心分别是长方形的一个顶点和一边的中点在这块地区里， 水面的面积和陆地的面积谁大谁小呢？解答 这道题， 用不着动笔计算， 把长方形划分成两个正方形， 并且设想把右边的正方形向左移动， 与左边的正方形重合， 那么右边的一段河岸就和左边的河岸重合所以两块陆地拼合成一个正方形， 面积是整个地
29、区面积的一半剩下的 是水面的面积， 也占一半结论是： 水面的面积和陆地的面积相等 （ 江苏盐城市亭湖区第一次调研考试） 亭湖区于月中 旬进行了初三英语口语测试模拟考试， 王老师为了了解他所 教的甲、 乙两个班学生英语口语测验成绩哪一班比较整齐， 通 常需要知道两个班成绩的（） 平均数 方差 众数频率分布 （ 上海金山区二模） 众志成城， 抗震救灾某小组名同 学积极捐出自己的零花钱支援灾区， 他们捐款的数额分别是 （ 单位： 元） ： ， ， ， ， ， ， 这组数据的众数和中位 数分别是（） ， ， ， ， （ 浙江慈吉模拟） 下列调查工作适合普查的是（） 电视台对正在播出的某电视节目收视率的
30、调查 质检部门对市场上某种牛奶质量的调查 学校对某班学生星期六晚上睡眠情况的调查 某机构对全国初中生的视力情况的调查 （ 浙江岱山衢山初中一模） 某市 年月的一周中 每天最低气温如下（ 单位：） ： ， ， ， ， ， ， 则在这 一周中最低气温的众数和中位数分别为（） 和 和 和 和 （ 四川中江县初中毕业生诊断考试） 对于数据： ， ， ， ， ， ， ， 下列说法中正确的有： （ ） 这组数据的平均数是 ； （ ） 这组数据的众数是 和 ； （ ） 这组数据的中位数是 ； （ ） 这组数据的方差是 正确的有（） 个 个 个 个 （ 北京四中四模） 已知某个数的和是犪， 另个数的 和是犫，
31、 则这 个数的平均数是（） 犪犫 犪犫 犪 犫 犪 犫 （） （ 杭州西湖区模拟） 把过期药品随意丢弃会造成对土 壤和水体的污染， 危害人类健康， 如何处理过期药品， 有关机 构对若干家庭进行调查， 结果如图所示， 其中对过期药品处 理不正确的家庭达到（） （ 第 题） （ 广州河东区一模） 位参加百米半决赛同学的成绩 各不相同， 按成绩取前位进入决赛如果小宇知道了自己 的成绩后， 要判断能否进入决赛， 其他 位同学成绩的下列 数据中， 能使他得出结论的是（） 平均数 极差 中位数方差 （ 北京海淀区模拟） 农科所连续四年在两块环境相同 的实验田里种植甲、 乙两种不同品种的小麦， 亩产量（ 单
32、位： 公斤） 统计如下表设甲、 乙品种四年亩产量的平均数依次为 犕、犖， 四年亩产量的方差依次为犪，犫， 则下列关系中完全正 确的是（） 年份 品种 甲 乙 犕犖，犪犫 犕犖，犪犫 犕犖，犪犫 犕犖，犪犫 二、填空题 （ 江西南昌十五校联考） 数据，的众数 为 （ 江苏昆山一模） 某纺织厂从 万件同类产品中随机 抽取了 件进行质检， 发现其中有件不合格， 那么估计 该厂这 万件产品中合格品约为 （ 江苏沭阳银河学校质检题） 为了了解全县 名 九年级学生的视力情况， 随机抽查 名学生的视力进行统 计分析， 在这个问题中样本容量是 （ 内蒙古赤峰模拟） 一次考试中名学生的成绩（ 单 位： 分） 如
33、下： ， ， ， ， ， ， ， 这名学生的极差是 分 （ 上海市静安区调研） 数据，的方差是 （ 江苏如皋市模拟） 甲、 乙两人次射击命中环数如下： 甲： ， ； 乙： ， 这两人次命中的环数的平均数狓甲狓乙 ， 则犛 甲犛 乙（ 填“” “” 或“” ） （ 江苏江阴周庄中学模拟） 一组数据 ， ， 的 标准差是 （ 杭州城南初中模拟） 一组数据，狓的极差 是， 那么狓的值是 （ 北京燕山二模） 学校本学期安排初二学生参加军训， 李小明同学次实弹射击的成绩（ 单位： 环） 如下： ， ， 这组数据的极差是（ 环） ； 方差是（ 环） ? 韦伊（ ） ， 法国数学家， 年移居美国其主要贡献在
34、连续群和抽象代数几何学方面其专著 拓扑群上的积分 及其应用 ， 反映出的数学结构主要体现了布尔巴基学派的观点， 开辟了群上调和分析的新领域； 在抽象代数和拓扑学基础 上， 建立了严整的代数几何学体系， 代数几何学基础 已成为经典著作； 他证明了广义黎曼猜想， 后提出韦伊猜想这些工 作推动了现代数学的发展韦伊对数学史也很有研究 年， 韦伊获沃尔夫奖 三、解答题 （ 江苏徐州市模拟） 为了解学生课余活动情况， 某校对 参加绘画、 书法、 舞蹈、 乐器这四个课外兴趣小组的人员分布 情况进行抽样调查， 并根据收集的数据绘制了下面两幅不完 整的统计图， 请根据图中提供的信息， 解答下面的问题： （ ）
35、此次共调查了多少名同学？ （ ） 将条形统计图补充完整， 并计算扇形统计图中书法部分 的圆心角的度数； （ ） 如果该校共有 名学生参加这个课外兴趣小组， 且每位教师最多只能辅导本组的 名学生， 估计每个兴 趣小组至少需要准备多少位教师 （ 第 题） （ 江苏盐城地区适应性训练） 某校初三所有学生参加 年初中毕业英语口语、 听力考试， 现从中随机抽取了部 分学生的考试成绩， 进行统计后分为犃、犅、 犆、犇四个等级， 并将统计结果绘制成如下的统计图请你结合图中所提供 的信息， 解答下列问题： （ 说明： 犃级： 分 分；犅级： 分 分；犆级： 分 分；犇级： 分以下） （ ） 扇形统计图中犇级所
36、占的百分比是； （ ） 扇形统计图中犃级所在的扇形的圆心角度数是； （ ） 若该校初三共有 名学生， 试估计该年级犃级和犅级 的学生共约为多少人 （ 第 题） （ 上海金山区中考模拟） 今年月日， 光明中学组织 全体学生参加了“ 走出校门， 服务社会” 的活动， 活动分为打 扫街道、 去敬老院服务和到社区文艺演出三项从九年级参 加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、 去敬老院服务 和到社区文艺演出的人数进行了统计， 并做了如下直方图和 扇形统计图请根据两个图形， 回答以下问题： （ ） 抽取的部分同学的人数？ （ ） 补全直方图的空缺部分； （ ） 若九年级有 名学生， 估计该年级去敬老院的
37、人数 （ 第 题） （ 贵州铜仁地区模拟） 某区对参加 年中考的 名初 中毕业生进行了一次视力抽样调查， 绘制出频数分布表和频数 分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题： 视力频数（ 人）频率 狓 狓 狓 狓 犪 狓 犫 （ ） 在频数分布表中，犪的值为，犫的值为， 并将频数分布直方图补充完整； （ ） 甲同学说： “ 我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中 位数” 则甲同学的视力情况应在什么范围？ （ ） 若视力在 以上（ 含 ） 均属正常， 则视力正常的人 数占被统计人数的百分比是； 并根据上述信息 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ （ 第 题） ? 怀尔斯（ ） ， 英
38、国数学家他对数学的最大贡献是证明了历时 多年的著名的费马猜想怀尔斯与别人合作， 先 后证明了椭圆曲线中最重要的猜想 伯奇斯温耐代尔猜想的特殊情形、 岩泽理论中的主猜想、 半稳定的椭圆曲线的 谷山志村韦伊猜想等在此基础上， 他于 年完全证明了费马最后定理他因此赢得多种荣誉和奖励， 其中包括 万马克奖金、 年度沃尔夫奖、 年国际数学家大会特别贡献奖等 （ 福建泉州模拟） 为了解参与“ 泉州市非物质文化进校 园” 活动的情况， 某校就报名参加花灯、 南音、 高甲戏、 闽南语 四个兴趣小组的学生进行抽样调查， 下面是根据收集的数据 进行绘制的两幅不完整的统计图， 请根据图表信息解答下列 问题： （ ）
39、 此次共 獉 调查了名学生， 扇形统计图中“ 闽南语” 部分的圆心角是 ， 请将条形统计图补充完整； （ ） 如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生 名， 现该校共有 名学生报名参加这个兴趣小组， 请 估计学校应安排多少位高甲戏兴趣小组的教师 （ 第 题） （ 福建宁化县模拟） 吴老师为了解本班学生的数学学 习情况， 对某次数学考试成绩（ 成绩取整数， 满分为 分） 作了统计， 绘制成如下频数分布表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息， 解答下列问题： 分组 合计 频数 犪 犫 频率 犮 （ ） 直接写出频数分布表中犪，犫，犮的值； 并补全频数分布直 方图； （ ） 如果用扇形统计图表
40、示这次数学考试成绩， 那么成绩在 范围内的扇形圆心角的度数为多少度？ （ 广东广州番禹区模拟） 为了解某校九年级学生的体 能情况， 体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试， 并 对成绩进行了统计， 绘制成图（ ） 和图（） 两幅尚不完整的统 计图 （ ） 本次抽测的学生有多少人？抽测成绩的众数是多少？ （ ） 请你将图（） 中的统计图补充完整； （ ） 若规定引体向上次以上（ 含次） 为达标， 则该校 名九年级学生中估计有多少人此项目达标？ （） （） （ 第 题） （ 北京丰台区模拟） “ 十一五” 期间， 尽管我国经历了雪 冻、 干旱、 洪涝、 地震等自然灾害， 以及受国际金融危机冲击
41、等影响， 但在政府的各种强农、 惠农、 扩大内需、 促进消费的 政策措施下， 农村居民收入保持较快增长态势在农村居民 收入较快增长的基础上， 农村居民消费整体呈现较强增势， 生活消费水平稳定提高， 生活质量明显改善 根据国家统计局公布的 年农村居民纯收入及增 长情况的相关数据绘制的图表如下： 年农村居民人均纯收入年增长率折线图 （） ? 伽罗华（ ， ） 是法国对函数论、 方程式论和数论作出重要贡献的数学家， 伽罗华最主要的成就是提 出了群的概念， 用群论彻底解决了代数方程的可解性问题人们为了纪念他， 把用群论的方法研究代数方程根式解的理 论称之为伽罗华理论他已成为近代代数学的最有生命力的一种
42、理论在 关于方程代数解法论文的分析 中， 伽罗华提 出了一个重要定理（ 未加证明） ： 一个素数次方程可用根式求解的充要条件是这个方程的每个根都是其中两个根的有理 函数伽罗华用它判别特殊类型方程的根式解问题 年农村居民年人均纯收入统计图 （） 年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计图 （） （ 第 题） 年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表 纯收入分 项项目 第一产业生 产经营得到 的纯收入 第二产业生 产经营得到 的纯收入 第三产业生 产经营得到 的纯收入 金额（ 元） 请根据以上信息解答下列问题： （ ） “ 十一五” 期间， 农村居民人均纯收入年增长最快的是 年， 计算这五年农村
43、居民人均纯收入的平均增 长率是（ 精确到 ） ， 根据此平均增长率预测 年农村居民纯收入人均约为元（ 精确到个 位） ； （ ） 请将图（） 中的空缺部分补充完整（ 补图所用数据精确到 个位） ； （ ） 填写上表中的空缺部分 （ 广州白云区模拟） 我区很多学校开展了大调查活动 某校初三（ ） 班抽查了 名同学每分钟仰卧起坐的次数， 数 据如下（ 单位： 次） ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， （ ） 这组数据的众数为， 求这组数据的中位数； （ ） 在对初三（） 班 名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查 中， 已知这组数据的平均数正好与初三（ ） 班上述数据的 平均数相同， 且除众数（ 唯一） 之外的个数之和为 求这组数据的众数 （ 江苏常州模拟） 国家教委规定“ 中小学生每天在校体 育活动时间不低于小时”为此， 某中学为了了解学生体育 活动情况， 随机调查了 名毕业班学生， 调查内容是： “ 每 天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因” ， 所得的数 据制成了扇形统计图和频数分布直方图根据图示， 解答下 列问题： （ ） 若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成 绩， 选出的恰好是“ 每天锻炼超过小时” 的学生的概率 是多少？ （ ） “ 没时间” 的人数是多少？并补全频数分布直方图 （ ） 年这个地区初中毕业生约为 万人， 按此调
