1、 1 1 1 . .3 3 有理数的加减法有理数的加减法 第第 1111 学时学时 学习目标学习目标: : 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 学习难点学习难点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算 自主学习：自主学习： 一、情境引入： 1昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是 5，最低气温是-3， 你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 2珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848 米和-155 米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番 盆地高多少？ 探索新知：探
2、索新知： （一） 有理数的减法法则的探索 1我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？” ，使 （？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8 所以 （-8）-（-3）= -5 2这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：（-8）+（ ）= -5 容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 思考： 比较 、两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天 A 地气温是 3，B 地气温是5，A 地比 B 地气温高多少？ 3（5）=3+ ； （2）如果某天 A 地气温是3，B 地气温是5，A 地比 B 地气温高多少？
3、 （3）（5）=（3）+ ； （2）如果某天 A 地气温是3，B 地气温是 5，A 地比 B 地气温高多少？ （3）5=（3）+ ； （二）有理数的减法法则归纳 1说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：)( baba 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ； 2 （2）差可以大于
4、被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数； （4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； （三 ）问题： 问题 1. 计算： 15（7） （8.5）（1.5） 0（22） （+2）(+8) （4）16 4 1 ) 2 1 ( 问题 2 （1）13.75 比 4 3 5少多少？（2）从1 中减去 12 5 与 8 7 的和，差是多少？ （四）课堂反馈： 1 求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数 10 的点与表示数 4 的点； （2）表示数 2 的点与表示数4 的点； （3）表示数1 的点与表示数6 的点。 归纳总结：归纳总结： 1有理数减法法则 2.有理数减
5、法运算实质是一个转化过程 【知识巩固】【知识巩固】 1下列说法中正确的是( ) A 减去一个数，等于加上这个数. B 零减去一个数，仍得这个数. C 两个相反数相减是零. D 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差 大. 2下列说法中正确的是（ ） A 两数之差一定小于被减数. B 减去一个负数，差一定大于被减数. C 减去一个正数，差不一定小于被减数. D 零减去任何数，差都是负数. 3若两个数的差不为 0 的是正数，则一定是（ ） A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C 被减数为正数，减数为负数. 4下列计算中正确的是（ ） A（3）
6、（3）= 6 B 0（5）=5 C（10）（7）= 3 D | 64 |= （64） 5 （1） （2）_=5； （5）_=2. （2）04（5）（6）=_. （3）月球表面的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高_. （4）已知一个数加3.6 和为0.36，则这个数为_. （5）已知 b 0，则 a，ab，ab 从大到小排列_. （6）0 减去 a 的相反数的差为_. （7）已知| a |=3，| b |=4，且 ab，则 ab 的值为_. 6计算 （1） （2）（5） （2） （9.8）（6） 3 (3) 4.8（2.7） （4） （0.5）（+ 1 3 ） （5） （6）（6） （6） （39）（213） （7）| 1 1 4 （2 1 3 ）| （1 1 2 ） （8） （3 2 3 ）（1 2 3 ）（1.75）（2 3 4 ） 7已知 a = 8，b = 5，c = 3，求下列各式的值： (1)abc; （2）a(c+b) 8 8若若 a0, 则 a， a+b, a-b, b 中最大的是（ ） A. a B. a+b C. a-b D. b 9.9.请你编写符合算式（-20）-8 的实际生活问题。
