1、 1 第三学时第三学时 整式整式(3) 学习内容：学习内容： 学习目的和要求：学习目的和要求： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想； 2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点：学习重点和难点： 重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 一、 自主学习： 1 我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： （1）顺水行驶：船的速度= ；
2、 （2）逆水行驶：船的速度= ； 在上面两个关系式中若用字母 V 表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当 V=20 时则 甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2.请运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到几种不同的 排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 【提示】 有六种不同的排列方式，像 x2x1 与 1xx2这样的排列比较整齐。这两种排列有 一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂 排列。例如 ： 把多项式 5x23x2x31 按 x 的指数从大到小的顺序排列从大到小的顺序排
3、列，可以写成2x3 5x23x1，这叫做这个多项式按字母叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。的降幂排列。 若按若按 x 的指数从小到大的顺序排列的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按叫做这个多项式按 字母字母 x 的升幂排列。的升幂排列。 二、合作探究 1、请把卡片 按 x 降幂排列 3x2y27xy32y11x7y535x3 2 2、把多项式 2r13r32r2按 r 升幂排列。 【提示】 ： 是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 2、 2、3。 3、把多项式 a3b33a2b3ab2重新排列。 (1)按 a 升幂排列； (2)按 a 降幂排列。 4、把多项式 x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母 x 的升幂排列得： ； (2)按字母 y 的升幂排列得： 。 【注意】： (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 5一个三位数百位数字是一个三位数百位数字是 a，十位数字是十位数字是 b,个位数字是个位数字是 c 则这个三位数表示 为 ； 三学习小结
