1、 1 2018届高二下期最后一练 理 数 试 题 第 I卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 ? ? ? ?023,2,1,0 2 ? xxxNM ，则 ?NM? A.?1 B.?2 C.?1,0 D.?2,1 2.设复数 21,ZZ 在复平面内的 对应点关于虚 轴对称， iZ ?21 ，则 ?21ZZ A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i 3.设向量 ba, 满足 ,6,10 ? baba 则 ba? = A.1 B.2 C.3 D.5 4.钝角三角形 ABC的面积是 21 ， ,2,1 ? BCAB
2、 则 AC= A.5 B. 5 C.2 D.1 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.81 B.85 C.83 D.87 6.如图，圆 O的半径为 1， A是圆上的定点， P是圆上的动点，角 x的始边为射线 OA，终边为射线OP，过点 P做直线 OA 的垂线，垂足为 M。将点 M到 直线 OP的距离 表示为x 的函数 f（ x），则 y=f（ x）在 0， 的图象大致为 7.由曲线 xy? ，直线 2?xy 及 y 轴所围成的图形的面积为 2 A.310 B.4 C.316 D.6 8.设曲线 ? ?1ln ? xaxy 在点（
3、0， 0）处的切线方程为 xy 2? ，则 a= A.0 B.1 C.2 D.3 9.设 yx, 满足约束条件?,053013,07yxyxyx 则yxz ?2 的最大值为 A.10 B.8 C.3 D.2 10.设 F 为抛物线 xyC 3: 2 ? 的焦点，过 F 且倾斜角为 30的直线交 C 于 BA, 两点， O 为坐标原点，则 OAB 的面积为 A. 433 B. 839 C.3263 D.49 11.直三棱柱 111 CBAABC? 中， BCA=90 ， M， N分别是 A1B1， A1C1的中点， BC=CA=CC1， 则 BM与 AN所成的角的余弦 值为 A. B. C. D
4、. 12.设函数 ? ? mxxf ?sin3? 若存在 ?xf 的极值点 0x 满足 ? ? ? 22020 mxfx ? 则 m的取值范围是 A.（ -， -6）（ 6， +） B.（ -， -4）（ 4， +） C.（ -， -2）（ 2， +） D.（ -， -1）（ 1， +） 二、 填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5分 . 13.? ? ?8yxyx ? 的展开式中 72yx 的系数为 。（用数字填写答案） 14.甲 、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C,三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B城市；乙说：我没去过 C城市；丙说：我们三个去过同一个城市。由此可
5、判断乙去过的城市为 。 15.设等比数列 ?na 满足 ,5,10 4231 ? aaaa 则 naa ?21 的最大值为 。 16.设点 ? ?1,0xM ，若在圆 1: 22 ?yxO 上存在点 N ，使得 45?OMN ，则 0x 的取值范围是 。 3 三、解答题 17.（ 10分） 设函数 ? ? ? ?01 ? aaxaxxf（ I）证明： ? ? 2?xf （ II）若 ? 53?f ，求 a的取值范围 18.（ 12 分） ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 ? ? cAbBaC ? co sco sco s2 （ I）求 C ； （ II）若 7?c ， A
6、BC的面积为 233 ，求 ABC的周长 4 18.（ 12分） 设数列 an满足 a1=2， an+1-an=3 22n-1， (1)求数列 an的通项公式； (2)令 bn=nan，求数列 ?nb 的前 n项和 Sn 20.（ 12 分） 如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧面 BB1C1C为菱形， CBAB 1? （ 1）证明： 1ABAC? （ 2）若 AC AB1， CBB1=60， BCAB? ,求二面角 111 CBAA ? 的余弦值 5 21.（ 12 分） 已知点 A （ 0， -2），椭圆 ? ?01:2222 ? babyaxE 的离心率为 23 ， F 是椭圆 E
7、的右焦点，直线AF 的斜率为 332 ， O 为坐标原点 . ( )求 E 的方程； （）设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P ,Q 两点，当 OPQ? 的面积最大 时，求 l 的方程 . 22.(12分） 设函数 f(x)=aexlnx+ xbex1? ，曲线 y=f(x)在点 (1， f(1)处得切线方程为 y=e(x-1)+2 ( )求 a、 b； ( )证明： f(x) 1 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索 “ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 6
